題記 <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 我們的老師都是負(fù)責(zé)任的，都想把工作做好，都在尋找一條好的教學(xué)方式，都在不斷探尋著能夠激發(fā)學(xué)生活力、提升教學(xué)質(zhì)量的有效路徑，但是卻常常在傳統(tǒng)教學(xué)的框架中徘徊。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 我聽老師的課，并不苛求課有多么的細(xì)膩、精致或流暢，我看重的是課的整體立意與邏輯，更看重學(xué)生的學(xué)習(xí)是否真切地發(fā)生，以及教師在課堂教學(xué)中，對學(xué)生的即時狀態(tài)（思維困難、學(xué)習(xí)需求、情意狀態(tài)）的捕捉與關(guān)注，對學(xué)生課堂生成問題的呼應(yīng)。聽了一堂《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，聯(lián)想之前聽的不少課，可以說，計算教學(xué)的問題不少。而這些問題，又恐怕是當(dāng)下運(yùn)算教學(xué)的“通病”。</b></p> 問題一：由孤例獲得算法 <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 不少老師常常以一道題目的“孤例”，推理演繹出算法，其實(shí)不僅僅在運(yùn)算教學(xué)中，在概念教學(xué)、公式推導(dǎo)（比如分?jǐn)?shù)、平行四邊形面積公式）的教學(xué)中，這種現(xiàn)象也是屢見不鮮的。以“孤例”教學(xué)，學(xué)生沒有經(jīng)歷比較、辨析、歸納、優(yōu)化的思維過程，導(dǎo)致無法體會計算法則的“通性通法”、舍棄情境和數(shù)據(jù)特點(diǎn)的“折中”（折中恰恰意味著一種合理）。以“孤例”教學(xué)，給學(xué)生帶來的是理解不深，持續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)程中又不得不以刷題操練（有別于“理解”）來強(qiáng)化和鞏固算法。以“孤例”教學(xué)，學(xué)生不易感受今天所學(xué)內(nèi)容在整體知識結(jié)構(gòu)中的地位與作用?！肮吕苯虒W(xué)還隱含著教師角色權(quán)威的運(yùn)作！</b></p> 問題二：多樣化中的單調(diào) <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 教師看似展示了學(xué)生 “多樣”的算法，實(shí)則“單調(diào)”甚至“單一”。例如，在“24×12”的算法探究中，教師呈現(xiàn)了把12拆分為10、2（豎式中最需要），9、3,6、6,8、4的多樣算法，并聚焦10、2拆分的合理性。但其實(shí)，12可以拆，24自然也可以拆；加法可以拆，減法、乘法、除法何嘗不能拆？這里不是吹毛求疵，而是不同的拆法在具體情境中其實(shí)是各有用處的，如果是25×12，那拆成25×4×3，如果24×19，那拆成24×（20-1），都是巧算。因此，只有讓學(xué)生感受方法背后的不同邏輯，前一個數(shù)可以拆，那么后一個數(shù)也可以拆；加法可以拆，那么減法也可以拆，這樣的教學(xué)才能體現(xiàn)思維的層次性，思維角度層面的多樣性，而不是單調(diào)甚至是單一。對多元思維層次和角度的體驗(yàn)，其實(shí)不是依靠一堂課學(xué)習(xí)的，而是在更前期的計算教學(xué)中就要滲透了。否則，課堂教學(xué)的時間來不及，學(xué)生思維也無法跟上。</b></p> 問題三：小組合作的低效 <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 我能夠理解教師為什么“屏蔽”其他拆分方法，重要的原因是：有限的教學(xué)時間，需要重視豎式的結(jié)構(gòu)（算理教學(xué)）的理解，因此，在計算課教學(xué)中，出現(xiàn)這樣一個習(xí)以為常的場景：教師在開放教學(xué)、獲得學(xué)生不同算法后，是一個個算法一一呈現(xiàn)的。這里要特別注意：一是，當(dāng)算法一個個先后呈現(xiàn)的時候，聽的學(xué)生是沒有學(xué)習(xí)責(zé)任的，其思維的參與度如何保證？二是，對分享的學(xué)生來說，當(dāng)一個想法呈現(xiàn)，教師點(diǎn)評后，他的反饋就構(gòu)成了閉環(huán)，也卸下了學(xué)習(xí)的責(zé)任，他們的思維的參與度如何保證？因此，對多元算法的交流應(yīng)該做到的是：同時呈現(xiàn)多樣的算法（考驗(yàn)教師的資源辨析與篩選能力），讓孩子去比較、辨析，去補(bǔ)充方法，去分類、命名！讓學(xué)生去思考別人的算法，是另一種“傾聽”和“閱讀”，也是將別人放入自己的思維中。而對算法多樣化與優(yōu)化，對計算課上師生的互動交流，我們才會有一些新的思考。</b></p> 問題四：運(yùn)算教學(xué)缺乏整體性 <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 運(yùn)算教學(xué)的整體價值不高，運(yùn)算教學(xué)很容易陷入表面熱鬧而思維匱乏的“算法多樣化”之中，很容易陷入對算法的刷題操練，在對計算正確率、速度的追求之中，我們忽視了這樣兩個層次的提升：</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 一是，學(xué)科視野中的計算教學(xué)價值層次的提升。計算教學(xué)應(yīng)該有五個層次：①理解數(shù)的組成，數(shù)的意義及計數(shù)單位；②理解運(yùn)算的意義和聯(lián)系；③有一種自己理解和能表征出來的算法；④與其他算法的比較，溝通聯(lián)系；⑤能主動識別情境、問題與數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選擇算法、創(chuàng)新地使用計算策略?！渲校?、五兩點(diǎn)常常被老師們忽略。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 二是，除了學(xué)科價值外，學(xué)習(xí)素養(yǎng)價值的提升很重要。比如，養(yǎng)成有序思考、結(jié)構(gòu)化思考的思維習(xí)慣；舉例、驗(yàn)證、表達(dá)，了解一些發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法與流程；根據(jù)問題情境、數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行主動判斷并靈活選擇方法的策略意識（學(xué)科層次5）；利用運(yùn)算規(guī)則和意義檢驗(yàn)運(yùn)算過程與結(jié)果，獲得成功與自信的體驗(yàn)…… 只有意識到運(yùn)算教學(xué)有“眼前的茍且”，更有“詩和遠(yuǎn)方”，我們才會去思考教學(xué)實(shí)踐的更多可能與高遠(yuǎn)追求。</b></p> 育人意識的樹立 <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 發(fā)掘運(yùn)算教學(xué)的育人價值：能認(rèn)識到計算教學(xué)被人們忽視的育人價值，并將之作為教學(xué)目標(biāo)，尋求課堂落實(shí)。與之相對應(yīng)的，方老師書中的教學(xué)案例，整體呈現(xiàn)出追求“數(shù)學(xué)理解”的特點(diǎn)，比如，對口算、估算、筆算的在教學(xué)中的整體滲透（區(qū)別于割裂化教學(xué)），比如對整數(shù)（小數(shù)）加法數(shù)位對齊、分?jǐn)?shù)加法通分背后“累加計數(shù)單位”的解釋，等等。育人價值和學(xué)科本質(zhì)是不能割裂的。</b></p> “課型”意識 <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 不僅思考一堂堂的課，也由“單課”去思考一類課，而運(yùn)算教學(xué)不同內(nèi)容之間的聯(lián)系又是思考一類課的基礎(chǔ)。請注意，內(nèi)容與內(nèi)容之間、課與課之間的“聯(lián)系”是不唯一的，是個人可以發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)的，“課型”的思路其實(shí)也是提醒讀者自己去發(fā)現(xiàn)內(nèi)容與內(nèi)容之間、課與課之間的聯(lián)系。而聯(lián)系的紐帶可以是內(nèi)容的相似性、結(jié)構(gòu)化，方法的類同，思想內(nèi)涵的一致性，等等。基于“課型”的意識，教學(xué)上或者說課堂教學(xué)邏輯上，也可以有一定的相似性（可遷移性）。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 此外，要支撐運(yùn)算教學(xué)的轉(zhuǎn)型，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)也是很重要的。專著中對此也有論述。在筆者看來，當(dāng)學(xué)生有了獨(dú)立思考、多元表征、善于提問、同理傾聽的習(xí)慣（學(xué)習(xí)力）之后，運(yùn)算教學(xué)是可以進(jìn)入一個全新的天地的。仁者見仁，智者見智。對運(yùn)算教學(xué)這個大家最熟悉的內(nèi)容，希望大家在最熟悉的地方看到美麗的風(fēng)景?；蛘?，就讓自己進(jìn)一步的實(shí)踐成為風(fēng)景。</b></p>