<p class="ql-block ql-indent-1">人教版三年級上冊測量單元，在認(rèn)識毫米、分米長度單位后，教材安排了長度單位毫米和厘米，分米和厘米、米之間的換算，限于單名數(shù)。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">關(guān)于這部分內(nèi)容的處理（下圖1），教材通過想：1厘米是10毫米，3厘米就是3個10毫米；10厘米是1分米，70厘米里面有7個10厘米，也就是7分米。引導(dǎo)學(xué)生推理幾個厘米就有多少個10毫米；幾十個厘米里面就有多少個10厘米，也就是多少分米。教參給出的教學(xué)建議是：引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過程，在表述中訓(xùn)練學(xué)生的推理能力。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">實際教學(xué)后會發(fā)現(xiàn)部分推理能力較差的學(xué)生，頻繁出錯。還有部分學(xué)生由于對單位間的進(jìn)率記得不牢固，常常會出錯。面對如此困境，教師該如何通過有效輔導(dǎo)，提高學(xué)生長度單位間換算的準(zhǔn)確率。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">推理意識的培養(yǎng)與滲透是重中之重，而規(guī)律的探索與方法的總結(jié)也不可或缺。</p><p class="ql-block ql-indent-1">我們有必要通過一節(jié)練習(xí)課，和學(xué)生一起系統(tǒng)梳理，建立體系，探索規(guī)律，形成方法，達(dá)到推理意識滲透與方法技巧運(yùn)用相互交融。</p> <p class="ql-block ql-indent-1"><b>系統(tǒng)梳理，形成體系。</b>通過一節(jié)練習(xí)課，借助米尺的直觀展示，再次引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)過的單位長度之間的進(jìn)率，由較小長度單位依次到較大長度單位繪制進(jìn)率關(guān)系圖，進(jìn)一步體會十進(jìn)關(guān)系。（下圖2）將學(xué)過的單位長度勾連起來，形成體系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識不是孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。</p> <p class="ql-block ql-indent-1"><b>探尋規(guī)律，提升能力。</b>將繪制成的進(jìn)率關(guān)系圖與長度單位換算練習(xí)題對應(yīng)起來訓(xùn)練，先讓學(xué)生說一說思考過程，再結(jié)合進(jìn)率關(guān)系圖探尋規(guī)律，將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用到實際練習(xí)中。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">比如，60毫米=（ ）厘米，70厘米=（ ）dm。將題目與進(jìn)率關(guān)系圖實現(xiàn)一一對應(yīng)（下圖3），先引導(dǎo)學(xué)生說理：10毫米就是1厘米，60毫米里面有6個10毫米就是6厘米。同時在進(jìn)率關(guān)系圖“厘米”位置對應(yīng)寫上數(shù)字“6”。〔70厘米=（ ）dm做同樣處理〕引導(dǎo)學(xué)生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？在互相交流中得出：都是“較小單位”轉(zhuǎn)換為“較大單位”，都在較小單位數(shù)據(jù)的末尾去掉1個“0”。為什么都去掉1個“0”？再次發(fā)現(xiàn)這是由“相鄰兩個長度單位的進(jìn)率是10”而決定的。。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">延伸練習(xí)：100毫米=（ ）分米。按照上面流程操作（下圖4），引導(dǎo)再次觀察得到規(guī)律：100毫米=1分米，去掉了2個“0”。為什么此時去掉的是2個“0”？再次引發(fā)學(xué)生思考，找出關(guān)鍵根源——毫米與分米的進(jìn)率是100。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">借助進(jìn)率關(guān)系圖與練習(xí)題的對應(yīng)練習(xí)，最終要讓學(xué)生感知到：“較小長度單位”轉(zhuǎn)化為“較大長度單位”要去“0”。單位間的進(jìn)率是10，就是在“較小單位”數(shù)據(jù)的末尾去掉1個“0”；單位間的進(jìn)率是100，就是在“較小單位”數(shù)據(jù)的末尾去掉2個“0”…其實質(zhì)就是后續(xù)年級將要學(xué)習(xí)的：“較小長度單位”轉(zhuǎn)化為“較大長度單位”，就是用較小單位的數(shù)除以單位間的進(jìn)率。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">“較大長度單位”轉(zhuǎn)化為“較小長度單位”的處理，可以讓學(xué)生借助上面的經(jīng)驗自主探究（下圖5）。在師生、生生互動中得出：“較大長度單位”轉(zhuǎn)化為“較小長度單位”要添“0” 。單位間的進(jìn)率是10，就是在“較大單位”數(shù)據(jù)的末尾添上1個“0”； 單位間的進(jìn)率是100，就是在“較大單位”數(shù)據(jù)末尾添上2個“0”…這是后續(xù)將要學(xué)習(xí)的“較大長度單位轉(zhuǎn)化為較小長度單位，用較大單位的數(shù)乘單位間的進(jìn)率?！钡碾r形。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">數(shù)學(xué)教材對于知識的編排是由易到難，螺旋上升的，體現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)化與層次性。一個知識點(diǎn)在不同年級有不同的側(cè)重，哪些應(yīng)該教，哪些不能教，教到什么程度。需要教師深研教材，熟知教材編排意圖，做到既“關(guān)注當(dāng)下”，又“瞻前顧后”。</p> <p class="ql-block">（不當(dāng)之處，敬請批評指正！歡迎一起交流，共研共成長）</p>