<h3>蒙臺梭利博士在青年時期讀書時，便對數(shù)理學(xué)科深感興趣，然后又鉆研醫(yī)學(xué)，如此“科學(xué)化”背景的教育家，自然對“數(shù)學(xué)”有一套清晰又完整的看法。最早，她深受十七世紀法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家巴斯葛影響。巴斯葛認為“人的本性是屬于數(shù)學(xué)的”，因為人類自幼就對環(huán)境中的“秩序”極為敏感。而所謂“數(shù)學(xué)”的本質(zhì)，即是“秩序”與“精確”的探索與思考。蒙臺梭利博士認為，若能依循此自然特性，為孩子預(yù)備具“秩序”與“精確”的環(huán)境，則可強化孩子的數(shù)學(xué)思考能力。</h3><div><br></div><div>假如這便是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)語文并沒有分別。但是，從未聽說有人抱怨學(xué)語言（說話）或?qū)W寫字好難，倒是常聽到有人抱怨“數(shù)學(xué)好難懂，太抽象了！”</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>蒙臺梭利博士認為：這種不同完全在于教法的差異。語文的學(xué)習(xí)環(huán)境十分自然而且生活化，自出生后就開始接觸和學(xué)習(xí)了；但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)卻常被孤立成一門深奧、不易懂的學(xué)科。難怪數(shù)學(xué)會讓人排斥、不愿親近。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>所以，如果我們把數(shù)學(xué)變成日常生活的一部分，再將數(shù)學(xué)思考中的邏輯特質(zhì)融入家庭與教室中，使幼兒不知不覺中養(yǎng)成具體、清晰的數(shù)理思考方式，即使日后接觸更深奧、抽象的數(shù)學(xué)難題，也不至于不知如何著手。</div> <h3>1</h3><div>數(shù)學(xué)前準備</div><div>2</div><div>認識1~10</div><div>3</div><div>連續(xù)數(shù)</div><div>4</div><div>介紹十進位的單位名稱</div><div>5</div><div>十進位的計算與記憶</div><div>6</div><div>分數(shù)</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>蒙氏數(shù)學(xué)教育特色</div><div>一.以感官教育為基礎(chǔ)</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>在蒙氏教室里，有豐富的教具幫助孩子發(fā)展感官，這些都為數(shù)學(xué)教育打下基礎(chǔ)。</div><div><br></div><div>孩子認識大小、粗細、長短的粉紅塔、棕色梯、長棒等，幫助孩子理解數(shù)學(xué)符號“大于”與“小于”的具體感覺。</div><div><br></div><div><br></div><div>幫助孩子認識形狀的幾何圖櫥、幾何立體組、構(gòu)成三角形，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的幾何打基礎(chǔ)；</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>二項式、三項式為孩子將來學(xué)習(xí)代數(shù)（a+b)3 和（a+b+c)3 做間接的準備。</div><div><br></div><div>?</div><div><br></div><div>在感官練習(xí)時，我們運用三種方法：</div><div>配對（pairing)；</div><div>分類(sorting)；</div><div>序列(grading)。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>配對（pairing)</div><div>在蒙氏感官教具“帶插座圓柱體”中，每一個圓柱體皆有一個相對應(yīng)的圓洞，這是數(shù)學(xué)計算中十分注重的“一一對應(yīng)”。數(shù)學(xué)的合成與分解中，如何找到相互之間的配對關(guān)系，是教孩子“等于”時最常遭遇的難題。而在“帶插座圓柱體”中，圓柱體與圓洞的體積是完全相等的，在“配對”工作中，強化了“等于”的概念。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>分類(sorting)</div><div>如何從一個整體中尋找相關(guān)性，再從相關(guān)群中歸納相似性。蒙氏感官教具色板第三盒，共有六十三片色板，幼兒需觀察出不同色系的九個顏色，再依其深淺色度排列順序。在數(shù)學(xué)中，思考差異、歸納、分類是遇到問題時不可缺少的思考過程。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>序列(grading)</div><div>從相似的物體間尋找出相同和不同點，甚至找出差異的大小。蒙氏感官教具“粉紅塔”，外觀都是粉紅色，形狀均為立方體。孩子在造塔過程中必須以視覺觀察并判斷哪一個是大的，才能依序堆疊成塔，所以孩子必須能比較、判斷；而另一方面，相近的立方體之間的邊長相差一厘米，孩子在造塔時，不僅學(xué)會辨別大與小的不同，同時也了解到體積改變的意義。換句話說，數(shù)學(xué)符號“大于”與“小于”的具體感覺，孩子在粉紅塔、棕色棒、長棒、帶插座圓柱體等教具中已經(jīng)深刻體會了。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>綜合以上說明，感官教育確實可以為幼兒建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)思考模式，更進一步說，感官教育就是未數(shù)值化的數(shù)學(xué)教育。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>二.由具體導(dǎo)入</div><div>蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育承襲一貫“由具體到抽象”、“由簡單到復(fù)雜”的教具預(yù)備原則。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>在認識1~10的學(xué)習(xí)中，我們從數(shù)棒開始，讓孩子感受不同“數(shù)名”（數(shù)字符號的發(fā)音，如yi、er、san、si……）所代表的“數(shù)量”（代表物體的大小或者多少）意義，讓孩子全心全意以他的肌肉、感覺去觸摸“數(shù)量”。這樣才能讓孩子牢固的明白數(shù)名和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，以及達到集中專注力的效果。通過操作來學(xué)習(xí)的具體教學(xué)法，一直是最明白、直接、有效的幼兒教學(xué)法。</div><div><br></div><div><br></div><div>實際讓孩子感受“1”是什么？和“2”有何不同？這比嘴巴數(shù)“1、2、3”或?qū)懬О俦椤?、2、3”來得印象深刻且具體。除了認識1~10之外，蒙氏中學(xué)習(xí)單位名稱“一、十、百、千”的方式也大致相同。</div> <h3>通過操作數(shù)棒感受1-10的數(shù)量和數(shù)名的對應(yīng)關(guān)系</h3><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>三.重視數(shù)量、數(shù)名與數(shù)字三者的結(jié)合關(guān)系</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>數(shù)量：代表物體的大小或者多少</div><div>數(shù)字：符號，如1,2,3,4……</div><div>數(shù)名：數(shù)字符號的發(fā)音，如yi、er、san、si……</div><div><br></div><div>很多兩歲多的孩子能數(shù)到20甚至是50（數(shù)名），然而并不明白20到底代表有多少（數(shù)量），以及每個發(fā)音的寫法（數(shù)字）。只有全面綜合地了解數(shù)字的發(fā)音、數(shù)量和符號才是真正學(xué)會了一個數(shù)。如，在認識1~10的學(xué)習(xí)中：</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>1</div><div>先通過數(shù)棒，讓孩子充分感受數(shù)量之間的不同（增加/減少）與數(shù)字發(fā)音之間的關(guān)系；</div><div>2</div><div>等孩子數(shù)量和數(shù)名之間已經(jīng)一一對應(yīng)之后，會引入數(shù)字（符號）和其他兩者的對應(yīng)；</div><div>3</div><div>最后通過“砂紙數(shù)字”，此時沒有數(shù)棒、沒有數(shù)量，只有符號，讓孩子通過實際描摹數(shù)字，并與數(shù)名結(jié)合，使經(jīng)驗記憶（數(shù)量、數(shù)名）得到印證與呈現(xiàn)。</div><div>4</div><div>最后，一起呈現(xiàn)數(shù)量、數(shù)名與數(shù)字。</div> <h3>通過操作數(shù)棒學(xué)習(xí)數(shù)名、數(shù)量和數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系</h3><div><br></div><div>在介紹“十進位”單位名稱時，也依循這樣的過程，先引導(dǎo)孩子感受并具體接觸“一、十、百、千”的不同，才開始學(xué)習(xí)相對應(yīng)的符號。而“連續(xù)數(shù)”中“塞根板I與II”也是如此。通過這樣的學(xué)習(xí)過程，孩子的數(shù)學(xué)概念更具體、深刻。</div><div>?</div><div>上</div>