<p class="ql-block"> 《G與g的解析》</p><p class="ql-block"> ——永安·阿淼</p><p class="ql-block"> 在經(jīng)典力學(xué)中，有兩個(gè)十分重要的物理常數(shù)，這就是萬(wàn)有引力常數(shù)G和地球重力加速度g，它們分別來(lái)自牛頓萬(wàn)有引力方程和地球重力方程。</p><p class="ql-block"> 一、牛頓萬(wàn)有引力方程:</p><p class="ql-block"> F=G·Mm/r2 (1)</p><p class="ql-block"> 其中，M、m表示宇宙中任意兩個(gè)物質(zhì)的質(zhì)量，r表示M、m之間的距離，G稱之為引力常數(shù)，F(xiàn)稱之為M、m之間的引力。</p><p class="ql-block">二、地球重力方程:</p><p class="ql-block"> F=mg (2)</p><p class="ql-block"> 其中，m表示地球時(shí)空中物質(zhì)的質(zhì)量，g表示地球的重力加速度，F(xiàn)表示質(zhì)量為m的物質(zhì)的重力(即地球?qū)ξ镔|(zhì)m的引力)。</p><p class="ql-block"> 針對(duì)G與g，本文將回答下面三個(gè)問(wèn)題:</p><p class="ql-block"> 一是G與g的自然物理量分別是多少？</p><p class="ql-block"> 二是G與g之間，存在什么邏輯關(guān)系？</p><p class="ql-block"> 三是G與g(上述兩方程)在它方星體(時(shí)空)上適用嗎？</p><p class="ql-block"> 為了回答上述三個(gè)問(wèn)題，這里我們直接引入泛子力學(xué)中的"王氏萬(wàn)能引力方程"的"原生方程":</p><p class="ql-block"> F=m·(2π)2?/rn (3)</p><p class="ql-block"> 其中，m為物質(zhì)的質(zhì)量，2π為太陽(yáng)光速自然常數(shù)(或稱光速級(jí)數(shù))，n為光速指數(shù)(或稱時(shí)空界級(jí))，rn為m所在的時(shí)空半徑。當(dāng)計(jì)算兩物質(zhì)m?、m?之間的引力時(shí)，可令m=m?-m?(設(shè)m?>m?)。</p><p class="ql-block"> 首先，補(bǔ)充一點(diǎn)，"牛頓萬(wàn)有引力方程"與"王氏萬(wàn)能引力方程"是等價(jià)方程。即:</p><p class="ql-block"> G·Mm/r2=m(2π)2?/rn (4)</p><p class="ql-block"> 當(dāng)M表示地球質(zhì)量時(shí)，對(duì)于地球時(shí)空半徑r，根據(jù)泛子力學(xué)的質(zhì)徑方程，存在:</p><p class="ql-block"> M=r2</p><p class="ql-block"> 所以有:</p><p class="ql-block"> G=(2π)2?/rn (5)</p><p class="ql-block"> 同時(shí)，比較(2)(3)兩式，可得:</p><p class="ql-block"> g=(2π)2?/rn</p><p class="ql-block"> 所以:</p><p class="ql-block"> G=g=(2π)2?/rn (6)</p><p class="ql-block"> 又因?yàn)?，根?jù)泛子力學(xué)星體半徑通式:</p><p class="ql-block"> rn=r?·(2π)?</p><p class="ql-block"> r?=1/π2</p><p class="ql-block"> (其中，r?為地球時(shí)空半徑)。</p><p class="ql-block"> 所以，(6)可以改寫為通式:</p><p class="ql-block"> Gn=gn=π2·(2π)? (7)</p><p class="ql-block"> 由泛子力學(xué)可知，當(dāng)物質(zhì)處地球時(shí)空時(shí)，n=0。此時(shí)可得地球時(shí)空中的萬(wàn)有引力常數(shù)和重力加速度的特征值:</p><p class="ql-block"> G?=g?=π2 (8)</p><p class="ql-block"> 綜上所述，可得如下結(jié)論:</p><p class="ql-block"> 一、萬(wàn)有引力常數(shù)G和重力加速度g是相等的。即:</p><p class="ql-block"> G=g或Gn=gn</p><p class="ql-block"> 二、萬(wàn)有引力常數(shù)即重力加速度，在不同時(shí)空(不同的光速(2π)?)下，其常數(shù)值是不同的。它等于宇宙物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的角速度(ω=π2)與線速度(n級(jí)光速Cn=(2π)?)的乘積。</p><p class="ql-block"> Gn=gn=ω·Cn (9)</p><p class="ql-block"> 三、各級(jí)時(shí)空中的引力常數(shù)和重力加速度，可以通過(guò)(7)式計(jì)算獲得。</p><p class="ql-block"> 比如，月球時(shí)空的引力常數(shù)和重力加速度，根據(jù)泛子力學(xué)，其n=-1。所以:</p><p class="ql-block"> G??=g??=π2/2π (10)</p><p class="ql-block"> 即同一物質(zhì)，在月球上的重力加速度相當(dāng)于地球上重力加速度的1/6。</p><p class="ql-block"> 由此亦可知，我們不能以一個(gè)固定、僵死的G(或者說(shuō)G?=π2)以計(jì)算宇宙時(shí)空中兩物質(zhì)之間的引力。</p><p class="ql-block"> Gn=gn=π2·(2π)?，才是引力常數(shù)與重力加速度真實(shí)的自然物理量。</p>