<p class="ql-block"><b>文字:海闊天空</b></p><p class="ql-block"><b>題目:主要源于績(jī)優(yōu)學(xué)案同步練習(xí)冊(cè)</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:22px;"> 我的兩個(gè)初衷</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">自從2024年9月1日開學(xué)起，九年制義務(wù)教育階段的一、七年級(jí)同時(shí)開始使用新教材。我的大孫女也正好進(jìn)入七年級(jí)，這讓我毫無疑問的在關(guān)注著她的學(xué)習(xí)動(dòng)向，特別是數(shù)學(xué)這一學(xué)科。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">本級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)科統(tǒng)一使用的是名為</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">績(jī)優(yōu)學(xué)案</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">的同步練習(xí)冊(cè)，這</span><span style="font-size:20px;">應(yīng)該是小學(xué)階段的</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">改了個(gè)名稱。雖然我沒有也沒必要給她經(jīng)常性的輔導(dǎo)，但我始終會(huì)一如既往的堅(jiān)持一個(gè)做法，就是我手頭同時(shí)具有跟她同步的教材和同步練習(xí)冊(cè)，而且在一題不漏和不厭其煩的過目、鉆研、理解。如果她隨時(shí)需要，我一定會(huì)讓她滿意，這就是我的第一初衷。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">我有一個(gè)深刻的感覺，現(xiàn)在七年級(jí)的同步練習(xí)冊(cè)上有相當(dāng)數(shù)量的題目從難度和跨度上都不亞于十年前八、九年級(jí)的題目。我雖為一名退休數(shù)學(xué)教師，但這好多題目都讓我完全是一種新的感覺，更需有新的認(rèn)知。幸虧本人酷愛數(shù)學(xué)，否則這個(gè)做法難以堅(jiān)持下去。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊(cè)上有一些題目很有趣味性和代表性，但資料上提供的答案往往是避重就輕，只有結(jié)果而沒有過程或是解析過程過于簡(jiǎn)略。有些題目很有必要深鉆細(xì)研、深刻挖掘，但有時(shí)通過網(wǎng)上查詢總難讓人感到滿意，所以有的題目會(huì)讓我通過多時(shí)甚至數(shù)日才能琢磨到毫不含糊的程度。這正是我分享“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">五日一題解法與解析集錦</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">”的主要原由。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">借用網(wǎng)絡(luò)與人為善，為本級(jí)優(yōu)秀學(xué)子們突破高難度題目尋求正確解題思路提供參考和借鑒，這是我的第二初衷。</span><span style="font-size:20px;">如果不出意外，我的這個(gè)做法會(huì)一直堅(jiān)持到本級(jí)學(xué)生初中畢業(yè)。本人做為一名退休教師，若能對(duì)任何學(xué)子有一絲幫助，那將是我晚年生活的最大欣慰。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 兩點(diǎn)說明</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">五日一題</b><span style="font-size:20px;">集錦題目主要來源于</span><span style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">?</span><b style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">績(jī)優(yōu)學(xué)案</b><span style="font-size:20px;">中</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">能力提升題</b><span style="font-size:20px;">、</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">素養(yǎng)拓展題</b><span style="font-size:20px;">欄目；</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">?</b><span style="font-size:20px;">教材中單元習(xí)題和復(fù)習(xí)題中</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">問題解決</b><span style="font-size:20px;">、</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">聯(lián)系拓廣</b><span style="font-size:20px;">等欄目；</span><span style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">?</span><span style="font-size:20px;">各單元測(cè)評(píng)卷中個(gè)別</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">精選題目</b><b style="font-size:20px;">；</b><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">?</b><span style="font-size:20px;">寒暑假作業(yè)中讓我</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">留有標(biāo)記</b><span style="font-size:20px;">的題目；</span><span style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">?</span><span style="font-size:20px;">我孫女</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">測(cè)試卷上</b><span style="font-size:20px;">出現(xiàn)過被我看中的題目。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.我對(duì)選入的題目原則上保證</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">題意分析</b><span style="font-size:20px;">、</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">詳解過程</b><span style="font-size:20px;">、</span><b style="font-size:20px; color:rgb(255, 138, 0);">解后反思</b><span style="font-size:20px;">這</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">三步走</b><span style="font-size:20px;">，但個(gè)別題目例外，要么只有題意分析，要么只有解答過程，要么答案就在題意分析中，題意分析中重在談?dòng)憜栴}的轉(zhuǎn)化方法和途徑，探究難點(diǎn)突破的巧思妙想。解后反思既是對(duì)題意分析的補(bǔ)充，又是自我感悟的分享。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年4月10日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">41.一盒乒乓球共有6個(gè)，其中2個(gè)次品，4個(gè)正品，正品和次品的大小、形狀完全相同，每次任取3個(gè)，出現(xiàn)了下列事件：⑴有3個(gè)正品；⑵至少有一個(gè)次品；⑶有3個(gè)次品；⑷至少有一個(gè)正品。分別指出這些事件是什么事件。(</span>七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第三章概率初步.1.感受可能性.基礎(chǔ)過關(guān)題p53頁7題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析及解答：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.在可重復(fù)試驗(yàn)中，事件的發(fā)生一般都有三種可能性，一定不會(huì)發(fā)生的可稱為不可能事件；一定會(huì)發(fā)生的可稱為必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的可稱為隨機(jī)事件。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.⑴、⑵應(yīng)是隨機(jī)事件；⑶是不可能事件；⑷是必然事件。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;"> 在可重復(fù)試驗(yàn)中，任何事件的發(fā)生無非三種可能。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年4月15日題</b></p> <p class="ql-block">42.(七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第三章概率初步.2.頻率的穩(wěn)定性.第一課時(shí).頻率的穩(wěn)定性.p56頁能力提升7題)</p> <p class="ql-block">⑴求X的值；</p><p class="ql-block">⑵當(dāng)客戶給出評(píng)價(jià)不低于四星時(shí)，稱客戶獲得良好用餐體驗(yàn)。請(qǐng)你給小紅從A、B、C中推薦一家快餐店，使她獲得良好用餐體驗(yàn)的可能性最大。寫出你推薦的結(jié)果，并說明理由。</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.上表中每個(gè)數(shù)據(jù)反應(yīng)了顧客對(duì)各個(gè)快餐店評(píng)價(jià)為各星級(jí)的人數(shù)多少。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.對(duì)各個(gè)快餐店均抽查了1000名顧客的各星級(jí)的認(rèn)可情況。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.不低于四星意即顧客中獲得良好用餐體驗(yàn)的人數(shù)等于或大于四星評(píng)價(jià)的。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">4.顧客獲得良好用餐體驗(yàn)的可能性大小為獲得良好用餐體驗(yàn)人數(shù)與調(diào)查總?cè)藬?shù)的商。</span></p> 解答過程：? <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本類題目中符合某種要求所占的比重越大，即占總?cè)藬?shù)的頻率越高就說明可能性越大。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.其實(shí)從上面表格中的數(shù)據(jù)可直接看出B店的可能性最大。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年4月20日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">43</span>.(七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第三章概率初步.2.頻率的穩(wěn)定性.第2課時(shí).用頻率估計(jì)概率.p58頁核心解讀例題2)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">題意分析與解答：</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.必然事件就是一定能發(fā)生的事件，隨機(jī)事件就是有可能發(fā)生的事件。如果袋子里沒有白球了，那么摸出紅球的事件就是必然事件；如果袋子里還有白球，那么摸出紅球的事件就是隨機(jī)事件。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.經(jīng)過取出又放入后，要計(jì)算摸出紅球的可能性，那么袋子里總數(shù)并未改變，而紅球個(gè)數(shù)發(fā)生了改變，故得出⑵的解法。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年4月25日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">44.如下圖，平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，以其中任意三個(gè)點(diǎn)畫三角形最多可以畫▁▁個(gè)不同的三角形。</span>(七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第四章三角形.1.認(rèn)識(shí)三角形.第1課時(shí).三角形的角.p74頁能力提升7題)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">題意分析及解答：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">思考一：</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.首先考慮構(gòu)成三角形的過程，即先把任意兩點(diǎn)連結(jié)成1條線段，再把這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)和另外任何1個(gè)點(diǎn)連結(jié)起來就是1個(gè)三角形了。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.再思考這5個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成多少條線段，因?yàn)槊恳粋€(gè)點(diǎn)都可以和其它4個(gè)點(diǎn)連結(jié)成4條線段，所以這5個(gè)點(diǎn)和其它點(diǎn)可連結(jié)成5×4=20條線段。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.因?yàn)橐粭l線段自身已經(jīng)占了2個(gè)點(diǎn)了，所以每條線段只能再跟其它3點(diǎn)連成3個(gè)三角形。故有20條線段要連結(jié)成20×3=60個(gè)三角形。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">4.但有一個(gè)問題：比如以A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形已經(jīng)計(jì)算為△ABC、△ACB、△BAC、</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">△BCA、△CAB、△CBA。而實(shí)質(zhì)上這6個(gè)三角形是同一個(gè)三角形，換句話說每一個(gè)三角形都算了6次，所以實(shí)質(zhì)上的三角形個(gè)數(shù)應(yīng)為60÷6=10個(gè)三角形。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">思考二：</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.如果在A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)就可以組成一個(gè)三角形，那么先取第一個(gè)點(diǎn)時(shí)有5種可能；再取第二個(gè)點(diǎn)時(shí)就有4種可能了；最后取第三點(diǎn)時(shí)只有3種可能了。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.這樣思考的話，從5點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為5×4×3=60個(gè)三角形。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.按照思考一中思路，也要除以6還是10個(gè)三角形。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題中得到60個(gè)三角形的思路在數(shù)學(xué)方法上可稱為組合法，這是按照一定的排列組合思路進(jìn)行的。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.同一個(gè)△ABC中，用某1個(gè)字母開頭有2種表示方式，那么用3個(gè)字母分別開頭就有3×2=6種表示方式。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.上面這種方式可稱為排列組合。那么5點(diǎn)中任取3點(diǎn)構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)可用一個(gè)組合公式計(jì)算出來。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">4.由此可推導(dǎo)出一個(gè)組合公式。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年4月30日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">45.</span>七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第四章三角形.1.認(rèn)識(shí)三角形.第1課時(shí).三角形的角.p75頁素養(yǎng)拓展11題)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">題意分析：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本題的實(shí)質(zhì)是在△ABC的AC邊上由A點(diǎn)、C點(diǎn)及AC上其它各點(diǎn)能得到多少條線段就能和另一個(gè)頂點(diǎn)B連結(jié)成多少個(gè)三角形。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.比如AC上有三個(gè)點(diǎn)連同A點(diǎn)、C點(diǎn)共有5點(diǎn)時(shí)，構(gòu)成線段條數(shù)為5×4×?=10，也就是能和頂點(diǎn)B連結(jié)成10個(gè)三角形。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解答過程：</b></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">解：⑴完成上表：過程略</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">⑵設(shè)共連接了X個(gè)點(diǎn)，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> ?(X+2)(X+1)=55</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> X2+3X-108=0</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">? X=9 X=-12(不合題意舍去)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">答：出現(xiàn)55個(gè)三角形時(shí)，連接了AC上9個(gè)點(diǎn)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">⑶若在AC上取n個(gè)點(diǎn)，那么連同A點(diǎn)、C點(diǎn)共有n+2個(gè)點(diǎn)，則應(yīng)有?(n+2)×(n+1)條線段，所以跟B點(diǎn)就可連結(jié)出?(n+2)(n+1)個(gè)三角形。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本類題目用到了組合的思想和公式，掌握了公式可以按步就班的解決相關(guān)問題。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.要理解5!=5×4×3×2×1，3!=3×2×1，2!=2×1。和組合公式的意義。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年5月5日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">46.如圖4-1-3-9，在△ABC中，已知CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，DE∥AC，CE是△ABC的一條角平分線，試說明∠EDF=∠BDF。(</span>七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第四章三角形.1.認(rèn)識(shí)三角形.第3課時(shí).三角形的高、中線和角平分線.p82頁能力提升7題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1..本題中已知條件為“兩個(gè)垂直、一個(gè)平行，一條角平分線”，要說明兩角相等。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.本題除了應(yīng)用上面的這些已知條件外，更有一個(gè)等量代換多次用到。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">5.要從已知出發(fā)得到兩角相等可通過逆推借助等量代換逐步把問題簡(jiǎn)單化，即逐漸把問題變成用已知條件能直接推出的問題。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">4.本題還需借助用數(shù)字表示角。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">詳解過程：</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">逆推：尋求解題思路</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">順推：書寫解題過程</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.由本題解法可知，等量代換的本質(zhì)就是，如果能看出需驗(yàn)證的等式某一邊等于什么，那就叫等式的另一邊也等于什么，這樣就把一個(gè)等式的驗(yàn)證轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式的驗(yàn)證。問題得到了轉(zhuǎn)化。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.逆推過程和順推過程有一個(gè)細(xì)微的區(qū)別。即逆推過程不需轉(zhuǎn)彎和導(dǎo)拐，而順推過程在表達(dá)方式上和形式上需進(jìn)行必要變通和調(diào)整并需適時(shí)轉(zhuǎn)彎。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.題目難度不大時(shí)也可把逆推過程在心里完成不必寫出，有的題目還可由條件和結(jié)論這兩頭到中間的進(jìn)行思考。即已知條件能得到什么？按結(jié)論又需要什么？這樣思考一般不必寫出，只需心理活動(dòng)。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年5月10日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">47.如圖4-2-8，A、D、E三點(diǎn)在同一條直線上，且△BAD全等于△ACE</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">⑴</span>試說明BD=DE+CE；</p><p class="ql-block">⑵當(dāng)△ABD滿足什么條件時(shí)，BD∥CE？(七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第四章三角形.2.全等三角形.p85頁素養(yǎng)拓展8題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析：</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題中問題⑴是要驗(yàn)證三條線段之間的和差關(guān)系，而且這三條線段并非共線。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.要解決這類問題，首先要通過等量代換把問題轉(zhuǎn)化為彼此共線問題。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.本題中問題⑵驗(yàn)證兩線平行時(shí)要用到鄰補(bǔ)角相等，這樣的兩角相等只要知道其中之一是90?問題就解了，這正是△ABD要滿足的條件。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.問題的轉(zhuǎn)化往往在逆推過程中能找到恰到好處的方法。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.比如要把不共線的三線和差關(guān)系轉(zhuǎn)化為共線的三線和差關(guān)系，還有要得到鄰補(bǔ)角相等都是如此。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.這些裝化過程都離不開等量代換這一方法。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年5月15日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">48.</span>(七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第四章三角形.39.探索三角形全等的條件.p91頁課后鞏固能力提升11題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題是探索三角形全等條件中多種方法的識(shí)別，即“邊角邊”判定方法的應(yīng)用。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.這個(gè)判定方法顯然要求具備三個(gè)條件，原題中已給出兩個(gè)，還需進(jìn)一步得到一個(gè)。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解答過程：</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.關(guān)于三角形全等的問題，在書寫時(shí)必須注意對(duì)應(yīng)二字，對(duì)應(yīng)字母必須寫在對(duì)應(yīng)的位置上，即字母順序、等號(hào)前后都不能馬虎。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.用推出法進(jìn)行推理對(duì)并列關(guān)系和從屬關(guān)系特別嚴(yán)格，反思路非常清楚。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年5月20日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">49.</span>(七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第四章三角形.39.探索三角形全等的條件.第2課時(shí)“角邊角及角角邊”p91頁課后鞏固能力提升12題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題涉及到用“角邊角”和“角角邊”兩種方法驗(yàn)證全等三角形的判定。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.本題重點(diǎn)突出了兩條對(duì)應(yīng)邊同時(shí)存在于兩對(duì)三角形當(dāng)中，所以要想得到一對(duì)全等，就牽涉到要先得到另一對(duì)先全等。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.問題轉(zhuǎn)化仍在逆推過程中通有你等量代換來突破的。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">詳解過程：</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.對(duì)照逆推和順推兩個(gè)過程，應(yīng)該明白，逆推就是從要得到的結(jié)論一直到能直接用已知條件推出為止，不倒拐，不裝彎。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.順推就是把逆推稍微進(jìn)行必要的調(diào)整，嚴(yán)格按照并列關(guān)系或從屬關(guān)系書寫出來，該轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)彎，該倒拐處倒拐。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年5月20日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">50.</span>(七年級(jí)下學(xué)期“績(jī)優(yōu)學(xué)案第四章三角形.3.探索三角形全等的條件.第3課時(shí)“邊角邊”p96頁課后鞏固能力提升11題)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">題意分析：</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.需要說明的AE=DC可以成立。因?yàn)槟馨础斑吔沁叀闭业竭@兩條線段在一對(duì)全等三角形中是對(duì)應(yīng)邊。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.需要說明的BF=BG不能成立。因?yàn)榘凑铡斑吔沁叀标P(guān)系BF和BG所在的兩個(gè)三角形中，只能有一對(duì)邊相等，兩個(gè)角不相等，那么兩個(gè)三角形不可能全等，所以另一對(duì)邊也不可能相等。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.要說明兩條線段相等，常用的方法就是說明這兩條線段所在的兩個(gè)三角形符合全等的條件。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2要說明兩條線段不等，同樣可以首先說明這兩條線段所在的兩個(gè)三角形不具備全等的條件即可。</span></p> <p class="ql-block">初中數(shù)學(xué)五日一題⑸(41--50)解法與解析集錦到此結(jié)束，后續(xù)初中數(shù)學(xué)五日一題⑹(51--60)將另文發(fā)表，歡迎光臨和關(guān)注！</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">????謝謝您的光臨和欣????</b></p><p class="ql-block"><br></p>