<p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)于孩子們來說仿佛越來越難！然而，學(xué)有得法，舉一反三，觸類旁通，通式通法，起來更加事倍功半，效率高效！因此，整合數(shù)學(xué)同類題，不斷分析思考其中蘊(yùn)含的道理，才是學(xué)好數(shù)學(xué)最好的學(xué)習(xí)之道。</p> <p class="ql-block"> 在一個(gè)晴朗的午后，我坐在書桌前，翻開了一道關(guān)于直角三角形ABC的數(shù)學(xué)題。題目中提到，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4。動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿AB以每秒4單位長度的速度向B運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)P作PQ⊥AB交于AC或BC。我開始思考，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如何求解△PQM與△ABC重疊部分的面積S呢？這道題讓我陷入了深深的思考，仿佛在探索一個(gè)未知的幾何世界。</p> <p class="ql-block"> 隨著思緒的深入，我仿佛看到了一個(gè)更大的直角三角形ABC，其中∠C = 90°，AB邊長等于10單位長度，AC邊長8單位長度。動(dòng)點(diǎn)P以速度4單位時(shí)間向B移動(dòng)，在APQ上作垂直于AB的線段交于AC或BC上的點(diǎn)Q。我想象著，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，圍繞著點(diǎn)O構(gòu)建新的小三角形△POQ，并通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△PMQ。我開始思考，這個(gè)過程中，與原圖形重疊部分的面積S如何隨t變化呢？這道題讓我感受到幾何圖形在動(dòng)態(tài)變化中的美妙。</p> <p class="ql-block"> 我繼續(xù)思考，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P自A出發(fā)沿著斜邊AB方向朝B端勻速前進(jìn)時(shí)，由P引出一條垂直于AB的線段QP并與AC相交形成一點(diǎn)Q。隨后，圍繞著該點(diǎn)構(gòu)建新的小三角形△PQM，并通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)來確定最終形成的△PQM及其與原始大三角形ABC之間的重疊區(qū)域大小S。我意識(shí)到，這道題不僅僅是在求解面積，更是在探索幾何圖形在動(dòng)態(tài)變化中的奧秘。</p> <p class="ql-block"> 這是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)的幾何問題。已知直角三角形ABC中，∠C等于90度，邊長AB為5厘米，AC為4厘米。動(dòng)點(diǎn)P沿著斜邊AB移動(dòng)，速度為每秒鐘四厘米，并垂直于AB方向畫出一條垂線段PQ。然后通過平移得到PM和平行線MN。我開始思考，如何計(jì)算兩個(gè)圖形之間的重合區(qū)域即陰影部分的面積表達(dá)式，以及何時(shí)該區(qū)域成為等腰三角形的情況。這道題讓我感受到數(shù)學(xué)的魅力，它不僅僅是數(shù)字和符號(hào)的組合，更是一種探索世界的方式。</p> <p class="ql-block"> 最后，我看到了一個(gè)等腰直角三角形ABC，其中∠ACB = 90°，BC = AC = √2倍根號(hào)下5。點(diǎn)P沿直線AB勻速運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)B時(shí)的速度為每個(gè)單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)單位距離。過點(diǎn)P作垂線到折線AC-CB并標(biāo)記其交點(diǎn)Q。通過平行四邊形PRQR計(jì)算△PQR與△ABC重合區(qū)域面積S的變化情況及特定條件下的參數(shù)值。這道題讓我感受到幾何圖形在動(dòng)態(tài)變化中的復(fù)雜與美妙，仿佛在探索一個(gè)未知的數(shù)學(xué)世界。</p> <p class="ql-block">相信自己，樹立信心，不斷給自己助力，助威，容錯(cuò)，提升挑戰(zhàn)意識(shí)，提高解決策略，變無趣為有趣，變無心為有心，變恐懼為能行，變變變，想想想，成成成????????</p>