<p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">文字:海闊天空</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">圖片:源于資料</b></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">目的要求和建議</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">五日一題集錦</b><span style="font-size:20px;">”的目的是引領(lǐng)一部分有志向的優(yōu)秀學子在數(shù)學這門課上達到遙遙領(lǐng)先，為升入高中后理科學習打下堅實基礎(chǔ)，即大幅度提升</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">自學自鉆能力，</b><span style="font-size:20px;">絕對避免升入高中后理科滑坡現(xiàn)象。五日一題集錦既是</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">知識積累</b><span style="font-size:20px;">又能</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">難點突破</b><span style="font-size:20px;">，在不知不覺中潛移默化的達到不斷開發(fā)智力的重要作用和目的。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.能深刻理解每一道題的解題思路和問題轉(zhuǎn)化方法達到一題多解，更需完整表達解題過程。引導使用者對每一道題都會做到深刻挖掘，因為深刻挖掘1道題可強過簡單重復10道題甚至更多。本作法還有一個重要作用就是讓“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">依賴型向自主型轉(zhuǎn)化</b><span style="font-size:20px;">”、“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">態(tài)度型向方法型轉(zhuǎn)化</b><span style="font-size:20px;">”，具備更強的挑戰(zhàn)和竟爭能力。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.我對本“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">五日一題解法與解析集錦</b><span style="font-size:20px;">”的每一道題目都是按照</span><b style="font-size:20px;">題意分析</b><span style="font-size:20px;">、</span><b style="font-size:20px;">詳解過程</b><span style="font-size:20px;">和</span><b style="font-size:20px;">解后反思</b><span style="font-size:20px;">這“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”進行的，并將反復修改完善和更新。建議閱讀使用本</span><span style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">五日一題集錦</span><span style="font-size:20px;">者可先詳讀原題，首先自己嘗試著分析題意和書寫解答過程，適當時候再參考我提供的“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”，如果確有不解之處必要時還可通過電話，視頻通話等方式面對面的跟我交流和溝通，萬一你對個別題目沒有能力自主完成，但你對我提供的“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”能認真閱讀和思考達到絕對透徹的理解也能達到預期目的。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">幾點說明:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">五日一題集錦</b><span style="font-size:20px;">適合于六年級學生中數(shù)學基礎(chǔ)比較扎實者在第一學期結(jié)束前夕開始使用直至初中畢業(yè)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.據(jù)我所知小學和初中階段普遍配套了人教版【學習與評價】這一套教輔資料非常的好。但我還感覺市面上另有一套北師大版的【5.3天天練】的教輔資料也相當好，特別是每課時練習題中都有一道“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">智慧加油站</b><span style="font-size:20px;">”題目很有特色。一套好的資料需要一個強有力的團隊付出大量心血，它自然凝聚著不少名師和佼佼者們的勞動和汗水。故此我就想充分發(fā)揮這套教輔資料數(shù)學科的不可小覷的作用。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.本“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">五日一題集錦</b><span style="font-size:20px;">”題目主要來源于“5.3天天練”六年級教學內(nèi)容及總復習“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">智慧加油站</b><span style="font-size:20px;">”欄目、各單元達標練習題中“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">附加題</b><span style="font-size:20px;">”、寒署假作業(yè)中被我加注了標記的題目，都有一定的深度和難度。說白了就是及早瞄準了中、高考中20℅的所謂的“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">壓軸題</b><span style="font-size:20px;">”。為了突破難點，在“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”中篇幅有意偏大是為了讓使用者都能讀懂。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">上接</span><b style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">五日一題⑶(21--30)解法與解析集錦</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">(2024年4月20日題--2024年6月5日題)。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年6月10日題</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">31.為了進一步研究圓柱的展開圖，奇思在下面左圖的基礎(chǔ)上，把兩個圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，與側(cè)面展開圖拼在一起。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">⑴他拼成的圖形應是A、B中哪一個？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">⑵這個圓柱的體積為多少㎝3？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:18px;">(5.3天天練六年級下冊整理與復習第1課時p56頁“</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:18px;">智慧加油站</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:18px;">”題)</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">解答與解析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑴本題可以理解為把左圖中兩個底面圓周長分成相同的若干等分，每段圓弧及兩端點所在半徑都可圍成一個近似的等腰三角形，再讓這些等腰三角形的腰拼在一起，近似的底邊一上一下，這就拼成了一個近似的長方形，長方形的長恰好是底面圓的周長，寬恰好是底面圓的半徑，所以拼出的圖形應是B。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑵由A、B圖可知:圓柱半徑為9-7=2(㎝)，圓柱的高為9-2×2=5(㎝)。所以圓柱體積為</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.14×22×5=3.14×4×5=62.8(㎝3)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">答:這個圓柱的體積為62.8㎝3</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.由本題第⑴問答案B圖可知圓柱表面積實際上就是一個以圓柱底面周長為長，圓柱底面半徑與高的和為寬的長方形面積。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.要求圓柱的體積只要知道底面半徑和高即可，半徑=12.56÷(2×3.14)=2 高=7-2=5但也可直接由A、B兩圖中所標尺寸直接換算出來。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.若能徹底理解第一問，可以直接用圖B的結(jié)論去應對填空題或選擇題。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年6月15日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">32.如下圖，在三角形ABC中，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，AD=8㎝，CE=7㎝。已知AB、BC兩邊之和為21cm，三角形ABC的面積是多少平方厘米？</span>(5.3天天練六年級下冊整理與復習第2課時p58頁“<b>智慧加油站</b>”題)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題已知兩條邊上的高，只要知道這兩條邊中任意一條問題就解決了。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.見到這個圖形，馬上應該想到的是?AD×BC=?CE×AB。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.有了上面兩點理解，用方程求解已水到渠成。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解答過程:</b></p><p class="ql-block">解:設(shè)BC=X，則AB=21-X，三角形面積為?×8×X㎝2，由題意得 </p><p class="ql-block"> 8X=7×(21-X)</p><p class="ql-block"> 8X=147-7X</p><p class="ql-block"> 15X=147</p><p class="ql-block"> X=9.8</p><p class="ql-block"> ?×8×X=39.2(㎝2)</p><p class="ql-block">答:三角形ABC面積是39.2㎝2</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:18px;">1.在題目中經(jīng)常會遇見要求一條或兩條線段的長，但所給條件是已知兩條線段的和或差或倍或分的關(guān)系。解決的方法往往是設(shè)其中一條為X，再用所給關(guān)系用間接未知數(shù)表示出另一條。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:18px;">2.再根據(jù)題目信息中的相等關(guān)系列出方程。本題憑直覺和經(jīng)驗都應得到一個等積式AD×BC=CE×AB，用已知數(shù)和未知數(shù)替換相應的線段便得到所列方程。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:18px;">3.本題作法適用于求任何兩個未知量的題目。</span></p><p class="ql-block">4.由本題容易想到三角形任何一邊與該邊上的高成反比例關(guān)系；兩條邊和它們所對應的高成反比例，即AD<b>:</b>CE=AB<b>:</b>BC。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年6月20日題</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">?</b><span style="font-size:20px;">33.比例尺如下圖，量得A、B兩地距離為12㎝。甲、乙兩車分別從A、B兩地同時開出，相向而行，2小時后相遇。已知甲、乙兩車的速度比為5:3，則甲、乙兩車的速度各是多少千米/時？(</span><span style="font-size:18px;">5.3天天練六年級下冊期中綜合復習p63頁五.2題</span><span style="font-size:20px;">)</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題中線段式比例尺表明，1厘米代表20㎞，化為數(shù)字式比例尺為:1厘米</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">20㎞=1:2000000。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.由比例尺=圖距/實距可知:圖距=實距×比例尺，實距=圖距÷比例尺(</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:15px;">越乘越小越除越大</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.本題可設(shè)甲、乙速度分別為5X、3X，先求出X，再求3X和5X。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">詳解過程:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑴線段式比例尺化為數(shù)字式比例尺為:1:2000000</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑵A、B兩地實際距離為:</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">12÷(1/2000000)=24000000</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">=240(㎞)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑶設(shè)甲、乙兩車速度分別為5X、3X，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">(5X+3X)×2=240</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">16X=240 X=15</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">5X=75 3X=45</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">答:甲車速度為75千米/時，乙車速度為45千米/時。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.謹記求圖上距離要乘以比例尺，求實地距離要除以比例尺。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.本題中求A、B兩地實際距離也可由1:20=12:X這樣的比例方程求出X=240㎞。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.當求出A、B兩地距離為240km時，也可用240÷2=120先算出甲、乙兩車速度和，再乘以5/8得甲車速度、乘以3/8得乙車速度。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">4.從不同角度思考問題正是對一個題目深刻挖掘的一個方面。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">5.當一個題目解完后再回過頭來細嚼慢品才能真正品出味來。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年6月25日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">34.爸爸的歲數(shù)是一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字是相鄰的兩個自然數(shù)，十位上數(shù)字是偶數(shù)。如果把十位上與個位上的數(shù)字互換，得到的數(shù)與原數(shù)的和是77。爸爸的年齡是多少歲？</span><span style="font-size:18px;">(5.3天天練六年級下冊總復習1.數(shù)與代數(shù)第1課時p64頁</span><b style="font-size:18px;">智慧加油站</b><span style="font-size:18px;">題)</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題是一個關(guān)于兩位數(shù)的數(shù)字數(shù)位問題，需要謹記個位上數(shù)字是幾就代表幾，十位上數(shù)字是幾就代表幾十。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.本題涉及了相鄰自然數(shù)，應理解為相差1；如果是相鄰奇數(shù)或偶數(shù)那么就相差2，現(xiàn)知十位上是偶數(shù)，那么個位上必位奇數(shù)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.要求這個兩位數(shù)，首先要求這兩個數(shù)字。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">詳解過程:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">解:設(shè)個位上數(shù)字為X，則十位上數(shù)字為X+1，這個兩位數(shù)為10×(X+1)+X，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">10×(X+1)+X+10X+(X+1)=77</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">10X+10+X+10X+X+1=77</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;"> 22X=66 X=3</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">10×(X+1)+X=10×4+3=43</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">答:爸爸的年齡是43歲。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.數(shù)字數(shù)位問題千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，只要抓住題目特點都會迎刃而解。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題也可設(shè)十位上數(shù)字為X，用X-1表示個位上數(shù)字，本類題目一般都用方程解答。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年6月30日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">35.爸爸和芳芳在家玩訓練專注力的游戲，把一張紙上的若干個小三角圈起來。他們發(fā)現(xiàn)，如果每次圈3個，那么會剩2個；如果每次圈5個，那么會剩4個；如果每次圈8個，那么會剩7個。這張紙上至少有多少個小三角？(</span><span style="font-size:18px;">5.3天天練六年級下冊總復習1數(shù)與代數(shù)第2課時p65頁</span><b style="font-size:18px;">智慧加油站</b><span style="font-size:18px;">題</span><span style="font-size:20px;">)</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">解答與分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題非常特殊，如果抓不住特點，想不到解決問題的途徑，會感覺特別的費解。如果抓住了特點，有了正確思路，又是一道特別簡單的題目。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.仔細觀察題目三種圈法可以發(fā)現(xiàn)，都是剛差1個就能全部圈完。假設(shè)都能全部圈完的話，這張紙上至少有小三角的個數(shù)應是3、5、8的最小公倍數(shù)。所以只要先求出這個最小公倍數(shù)再減去1即為所求。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">4.因為3、5、8的最小公倍數(shù)是120，120-1=119。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">答:這張紙上有119個小三角。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.凡見到這樣的題目首先要想到跟最小公倍數(shù)聯(lián)系起來，從而把問題轉(zhuǎn)化到求最小公倍數(shù)的問題，再做適當變通。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.要求3、5、8的最小公倍數(shù)，有兩種思路:?因為3、5都是質(zhì)數(shù)，8=2×2×2即有三個質(zhì)因數(shù)2，所以3、5、8的最小公倍數(shù)為3×5×2×2×2=120，也就是說把要求的幾個數(shù)全部分解質(zhì)因數(shù)，再求這所有質(zhì)因數(shù)的積。?因為3、5、8沒有公因數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是3×5×8=120。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年7月5日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">36.修路隊修一段公路，第一天修了全長的1/5多100m，第二天修了剩余部分的2/7，還剩500m沒修。這段公路全長多少米？</span>(5.3天天練六年級下冊總復習1.數(shù)與代數(shù)第6課時p72頁<b>知識演練場</b>3⑶題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題從敘述上可以看出是很常見的一個題目，有三種解法應全部掌握:?用方程求解；?用分率知識求解；?用倒推還原法求解。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.</span>在實際生產(chǎn)和生活中，有一種未知的量或數(shù)，可由它增減的過程和結(jié)果通過倒推可以還原出來，這樣的的問題可稱為倒推還原問題，把這個未知量也可稱為原有量。解決這類問題，我們需要從最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步倒推，逐步接近最初的狀態(tài)，最終求出原有量，也就是可由中間過程和最后狀態(tài)求出最初狀態(tài)。</p><p class="ql-block">3.本題中第一天修了全長的1/5多100米，可理解為第一天剩余量為全長的4/5少100米；第二天修了剩余部分的2/7可理解為第二天為剩余量為第一天剩余量的5/7。這個過程可由<span style="color:rgb(237, 35, 8);">原有量</span>×4/5再-100再×5/7=500。把這個過程倒回來應為:500÷5/7再+100再÷4/5=原有量。按這個倒推思路列算式時需要適當應用括號。</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">詳解過程:</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">解法㈠:</b></p><p class="ql-block">設(shè)這段公路全長X米，則修第一天后剩余(1-1/5)X-100=4/5X-100米，根據(jù)題意得</p><p class="ql-block">X-1/5X-100-2/7(4/5X-100)=500</p><p class="ql-block">4/5X-100-8/35X+200/7=500</p><p class="ql-block">X=1000</p><p class="ql-block">答:這段公路全長1000米。</p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">解法㈡:</b></p><p class="ql-block">⑴500÷(1-2/7)=500÷5/7</p><p class="ql-block">=500×7/5=700(米)</p><p class="ql-block">⑵(700+100)÷(1-1/5)</p><p class="ql-block"> =800÷4/5=800×5/4=1000(米)</p><p class="ql-block">答:這段公路全長1000米。</p><p class="ql-block"><b>說明:</b></p><p class="ql-block">?上面算式⑴是以第一天修路后剩余量為單位“1”的；算式⑵是以公路全長為單位“1”的。</p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">解法㈢:</b> (倒推還原法)</p><p class="ql-block">按倒推還原思路可列式為:</p><p class="ql-block">[500÷(1-2/7)+100]÷(1-1/5)</p><p class="ql-block">=(500×7/5+100)×5/4</p><p class="ql-block">=800×5/4=1000(米)</p><p class="ql-block">答:這段公路全長1000米。</p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">說明</b><span style="color:rgb(255, 138, 0);">:倒推還原法可以借助倒推圖進行，中間變化過程越多越能顯示出這種方法的獨特性。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本類題目三種方法都應扎實掌握，不過前兩種方法比較適合修兩天的這種比較簡單的情況；若是修了三天或四天這樣的條件，最好還是用第三種方法“倒推還原法”比較好。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">倒推還原圖</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">”就是一些方框及其它們之間的間格構(gòu)成，方框個數(shù)恰比變化過程中運算符號多1，先通過順填從左到右把每次剩余結(jié)果用符合題意的運算符號和已知數(shù)據(jù)表示出來，直順推到最后的那個剩余結(jié)果；再通過倒填從右到左運算符號恰是原來的逆運算，并把每次運算結(jié)果填到方框，直至倒推到最初想要求的那個方框的數(shù)據(jù)已算出為止。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;"> 2024年7月10日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">37.六⑴班原有42名學生，其中女生有20名，后來又轉(zhuǎn)來了幾名女生，這時女生占全班人數(shù)的50%，轉(zhuǎn)來了幾名女生？(</span>5.3天天練六年級下冊總復習1.數(shù)與代數(shù)第8課時p73頁<b>智慧加油站</b>題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本題從敘述方式和憑經(jīng)驗應該想到方程求解和利用分率公式列式計算。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.重點談討分率解法，分率問題一般是要利用</span><b style="font-size:20px;">比較量÷對應分率=單位“1”</b><span style="font-size:20px;">解決問題，題目大多是上面這個公式的順用，逆用情況很少但很簡單。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.本題要求轉(zhuǎn)來了幾名女生，可先求轉(zhuǎn)來女生后共有多少名學生再減去原有女生數(shù)即可，容易想到這個共有學生數(shù)中女生有一部分數(shù)量為未知，而男生人數(shù)為可知數(shù)42-20=22人，他的對應分率也可知道是1-50%=50%，問題到此已顯而易見了。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">詳解過程:</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:20px;">解法㈠:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">設(shè)轉(zhuǎn)來了X名女生，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">(20+X)</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">(42+X)=1</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">40+2X=42+X X=2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">答:又轉(zhuǎn)來了2名女生。</span></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:20px;">解法㈡:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">①42-20=22(人)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">②22÷(1-50%)=22÷50%=44(人)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">③44-42=2(人)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">也可列綜合算式:</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">(42-20)÷(1-50%)-42=2(人)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">答:又轉(zhuǎn)來了2名女生。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">?一個題目在多種解法中如果有方程解法時，那無疑是最好理解的一種。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">?算式②中，比較量22是個前、后沒有改變的量，這里的單位“1”應是轉(zhuǎn)入后的學生總數(shù)并非前后一直沒有改變。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">?由本題可以得出一個重要結(jié)論，就是在使用“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">比較量÷對應分率=單位“1”</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">時</span><span style="font-size:20px;">，必須保證“</span><b style="font-size:20px;">比較量</b><span style="font-size:20px;">”和</span><b style="font-size:20px;">單位“1”</b><span style="font-size:20px;">，只要有一個是前后沒有一點變化的量就行，本題解法中保證了男生人數(shù)22是前后沒變化的。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;"> 2024年7月15日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">38.不計算出最終結(jié)果，比較下面A、B兩個數(shù)的大小。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">A=54321×12345 B=54322×12344</span></p><p class="ql-block">(5.3天天練六年級下冊總復習1.數(shù)與代數(shù)第10課時p75頁<b>智慧加油站</b>題)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解答與解析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">答:A﹥B。因為把A中的54321變?yōu)锽中的54322表明B比A增大了12345-1即增大了12344；A中的12345變?yōu)锽中的12344表明B比A減小了54321+1即減小了54322。也就是說B=A+12344-54322，所以A>B。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題首先要學會觀察，對每一處數(shù)字變化產(chǎn)生的增或減要能弄清楚，才能得到正確結(jié)論。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.有增有減的情況下，要看增的多還是減的多才能說明總體是增或減。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 2024年7月20日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">39.如下圖所示，這是由7個正方形組成的長方形，已知中間的小正方形面積為1㎝2，則這個長方形的面積為多少平方厘米？提示:可以設(shè)AB=α㎝，然后……</span>(5.3天天練六年級下冊總復習1.數(shù)與代數(shù)第11課時p76頁<b>智慧加油站</b>題)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.要求長方形的面積，需先求出長方形的長和寬。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.由圖形可知從小到大可分為?、?、?、?、?五種正方形，根據(jù)提示，各種正方形的邊長都可用含α的式子表示出來。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.再用長方形對邊相等得到關(guān)于α的方程，先求出α再求長、寬和面積。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:20px;">詳解過程:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">解:</span>設(shè)AB=α，則從小到大這五種正方形邊長分別為:1、1+α、2+α、3+a、4+α，由兩個長相等可得3+α+4+α=3×(1+α)+α+2 2α+7=4α+5 2α=2，α=1。所以長方形的長為2a+7=9，寬為a+2+a+3=2α+5=7。長方形的面積為9×7=63(㎝2)。</p><p class="ql-block">答:這個長方形的面積為63㎝2。</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題是按兩個長相等列方程的，也可以按兩個寬相等列方程。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題的關(guān)鍵是會把各個不同大小的長方形邊長用含α的式子表示出來。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">對圖形的觀察能力有一定的要求。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年7月25日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">40.商店有一箱玩具，每個玩具的進價為2.8元。以3.6元的單價賣出這箱玩具的5/6后，已經(jīng)收回成本，且盈利24元。這箱玩具有多少個？(</span>5.3天天練六年級下冊總復習1.數(shù)與代數(shù)第12課時p78頁<b>智慧加油站</b>題)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題牽涉到成本價、消售額、利潤等概念。它們之間的關(guān)系是消售額-成本=利潤。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.消售額=消售量×售價；成本=消售量×進價；</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">詳解過程:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">解:設(shè)這箱玩具有X個，根據(jù)題意得 5/6×3.6×X-2.8X=24</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 3X-2.8X=24</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 0.2X=24</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> X=120</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">答:這箱玩具有120個。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.用方程解決問題應該是多種解法中最為簡便的一種，應牢固掌握。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.本題中涉及了的兩個關(guān)系式，一個用于列方程時的等量關(guān)系，一個用于所列方程中用代數(shù)式表示有關(guān)數(shù)量。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">五日一題(3)</b><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">(31--40)</b><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解法與解析集錦</b>到此結(jié)束，后續(xù)(<span style="color:rgb(176, 79, 187);">41--50</span>)另文發(fā)出，歡迎光臨和關(guān)注！</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">??歡迎您的光臨??</b></p>