<p class="ql-block">這幾天在看《萬物皆數(shù)》，作者是法國人米卡埃爾·洛奈，他曾獲得概率學(xué)博士，參與了大量的、針對公眾的數(shù)學(xué)推廣活動。讀《萬物皆數(shù)》，哪怕你是一位自認(rèn)數(shù)學(xué)很差的人，也能饒有興趣。這是一本數(shù)學(xué)的科普讀物，講述了數(shù)學(xué)從史前時(shí)期到人工智能時(shí)代跨越千年的旅程，每一段數(shù)學(xué)史的上關(guān)鍵發(fā)展歷程在作者看來都是一段可以娓娓道來、精彩紛呈的故事，也許你不喜歡數(shù)學(xué)，但誰會拒絕好聽的故事呢？也因?yàn)檫@些吸引人的故事，我不知不覺看完了整本書。</p> <p class="ql-block">某天，正看到第十章《數(shù)列》，女兒在旁邊湊過來說：媽媽，你講講這里面的兔子家族呢？這部分正是講述斐波那契在寫作《計(jì)算之書》時(shí)提到的一個有趣的“兔子演化”數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在我們知道，這個“兔子演化”模型形成了一個非常有名的數(shù)列——斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13……，當(dāng)初斐波那契研究這個模型時(shí)并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，而僅僅是把數(shù)學(xué)看成是“休閑益智”的游戲。但無意中的發(fā)現(xiàn)卻在后來不斷地在自然界、在科學(xué)研究中得到證實(shí)，如植物學(xué)中的松果螺旋，設(shè)計(jì)中的黃金分割率，生物學(xué)中的種群動態(tài)變化等等。看著女兒渴求的目光，我忍不住多講了一些。我告訴她，數(shù)學(xué)最初起源于生活應(yīng)用，它是一種非常實(shí)用的工具，早在文字發(fā)明前，數(shù)學(xué)就被原始人類開始使用。制作石器時(shí)，原始人本能地發(fā)現(xiàn)“對稱”的妙處，“對稱”的工具更好用；制作陶器時(shí)，那些紋樣花邊從數(shù)學(xué)角度來看，運(yùn)用了平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等數(shù)學(xué)運(yùn)動方式，隨著工藝的進(jìn)步，紋樣設(shè)計(jì)也從一維的變化到二維、三維的變化；因?yàn)橐藢Ψ拍僚Ｑ虻闹粩?shù)，古人發(fā)明了用籌碼、小棒、刻痕計(jì)算的方法，逐漸形成“十進(jìn)制”“二十進(jìn)制”“六十進(jìn)制”等按群計(jì)數(shù)，后來因?yàn)檎闪客恋氐男枰黝惷娣e計(jì)算的方法也應(yīng)需產(chǎn)生了……在我翻動書頁講述故事的時(shí)候，女兒突然看到（－3/4），她問為什么在減3/4上要加括號。我告訴她這不是減3/4，而是加“負(fù)3/4”，這是一個負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生既是生活中應(yīng)用的需要，也是數(shù)學(xué)發(fā)展自身的需要。最初，人們只認(rèn)識到生活中的整數(shù)，包括0也是到很晚才發(fā)現(xiàn)的，而隨著測量的需要，有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，人們就采用繼續(xù)等分的辦法，發(fā)現(xiàn)了小數(shù)、分?jǐn)?shù)。但生活中還有一種相反的關(guān)系，如今天收入了100元，明天花費(fèi)了100元，如果都記錄成100元，就看不出區(qū)別，所以人們發(fā)明了“負(fù)數(shù)”來表示這樣相反的關(guān)系。另一方面也是基于數(shù)學(xué)運(yùn)算本身的需要，如果用大數(shù)減小數(shù)，就可以用正數(shù)表示，用小數(shù)減大數(shù)，在沒有負(fù)數(shù)前，就不知道如何表示，現(xiàn)在可以用負(fù)數(shù)表示。在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中，每一次新的數(shù)產(chǎn)生，人們一開始都很難接受，甚至非常抵觸，一些數(shù)學(xué)家還為此遭到保守者的殺害。</p> <p class="ql-block">數(shù)學(xué)就像一座美麗的大廈，讀《萬物皆數(shù)》讓我們看到了這座大廈是如何從打地基開始，一步步建造成如今的雄偉壯觀。但又不同于一般的大廈，它沒有提前設(shè)計(jì)圖紙，原來是基于人類生活的需要在發(fā)展數(shù)學(xué)，當(dāng)數(shù)學(xué)早已成為一門重要的學(xué)科時(shí)，它有了自己獨(dú)立的想法和發(fā)展的路徑，它不斷的開花結(jié)果，長出許多分支，指導(dǎo)著我們的生活，引領(lǐng)著其他科學(xué)的發(fā)展?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)正用更多絢爛的理論描述著整個宇宙的規(guī)律、表達(dá)著我們的生活。萬物皆數(shù)，起源于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的觀點(diǎn)，現(xiàn)在正一點(diǎn)點(diǎn)得到印證。</p> <p class="ql-block">看著女兒時(shí)時(shí)驚訝的目光，我知道她也被數(shù)學(xué)的偉大震撼了。數(shù)學(xué)不僅僅只有加減乘除的運(yùn)算，不僅僅只有枯燥的練習(xí)，我們的學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)最淺薄的一面，而數(shù)學(xué)生動活潑、美妙神奇、方便實(shí)用的另一面卻常常被 我們忽視或無視。不是所有人都會成為數(shù)學(xué)家或從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，但我們可以嘗試讓所有人親近數(shù)學(xué)，了解真正的數(shù)學(xué)，這也是作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡的職責(zé)。</p>