<p class="ql-block">寫在前面：</p><p class="ql-block">在物理量的轉(zhuǎn)換及公式的應(yīng)用中，大家都或多或少見過(guò)三角函數(shù)。對(duì)于sin和cos，它們長(zhǎng)得十分相似，并且在數(shù)學(xué)的定義上，它們的周期只相差π/2。本文主要介紹一種適用于初學(xué)者的方法，不是很正經(jīng)，但是或許可以在你實(shí)在記不住時(shí)幫助記憶（畢竟如果真的分不清，死馬當(dāng)活馬醫(yī)試試唄）。</p><p class="ql-block">本文的方法僅適用于剛開始預(yù)習(xí)的階段或瓶頸期，從必修一到選修二的物理學(xué)習(xí)都可以嘗試用上，所以學(xué)霸和掌握熟練的同學(xué)可以直接滑走了。</p><p class="ql-block">最后，這個(gè)方法是作為中學(xué)生的作者臨時(shí)起意想到的，有待改進(jìn)還請(qǐng)多多包涵！</p> <p class="ql-block">先上一張三角函數(shù)的公式圖（如圖所示）</p><p class="ql-block">是本人臨時(shí)整理出來(lái)的，如果是做物理題的話應(yīng)該夠用了吧。（字有點(diǎn)丑別在意）</p><p class="ql-block">雖然在本文介紹的初步學(xué)習(xí)方法里用不上，但如果要長(zhǎng)期持久地學(xué)習(xí)，它們必不可少，尤其是在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和光學(xué)單元中，掌握三角函數(shù)的公式可以幫助你更快地寫題。</p><p class="ql-block">可以先眼熟一下這個(gè)誘導(dǎo)公式，主要是五和六要記牢。</p><p class="ql-block">（實(shí)在記不住的同學(xué)可以聯(lián)想初中時(shí)學(xué)的銳角三角函數(shù)，其中30度角和60度角就是a和（π/2-a）的關(guān)系，即互余，在同個(gè)直角三角形里面，然后他們的關(guān)系就是sin30度=cos60度=1/2，和cos30度=sin60度，怎么樣，記住了吧，以此類推可以記住公式五，公式六參考公式五來(lái)記，當(dāng)然也可以聯(lián)系導(dǎo)數(shù)去記）</p><p class="ql-block">除了誘導(dǎo)公式，兩角和與差和二倍角的公式也挺實(shí)用的，也推薦去記一下。</p> <p class="ql-block">接下來(lái)切入正題</p><p class="ql-block">第一步：記住sin和cos的兩個(gè)特殊角的值，即0度和90度。</p><p class="ql-block">（如圖所示）</p><p class="ql-block">（至于圖中的正切值是干嗎的呢，它不重要，但是為了看起來(lái)完整點(diǎn)還是把它寫上吧）</p> <p class="ql-block">記住了吧，很棒哦！</p><p class="ql-block">第二步：結(jié)合以前看過(guò)的舊課本進(jìn)行理解。</p><p class="ql-block">下面會(huì)舉幾個(gè)例子。</p> <p class="ql-block">（我手上這一版是在P64頁(yè)，有課本的可以看看，不知道現(xiàn)在改版了沒有）</p><p class="ql-block">可以看到，在剛開始學(xué)的時(shí)候?qū)W的是簡(jiǎn)化版的，沒有三角函數(shù)（因?yàn)槌跞砰_始學(xué)）。</p><p class="ql-block">總結(jié)一下就是兩種特殊情況：</p><p class="ql-block">1.當(dāng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，那個(gè)力所做的功為W=Fs。（即力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為0度）</p><p class="ql-block">2.當(dāng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，力不做功（即力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為90度）</p><p class="ql-block">然后往下翻，看看這個(gè)公式真正的樣子。</p> <p class="ql-block">（如圖所示）</p><p class="ql-block">會(huì)發(fā)現(xiàn)，公式中多了一個(gè)力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角a！</p><p class="ql-block">再回到剛才總結(jié)時(shí)的那段話去看看。</p><p class="ql-block">情況1時(shí)，a=0度，此時(shí)的W=Fs?1</p><p class="ql-block">情況2時(shí)，a=90度，此時(shí)的W=0=Fs?0</p><p class="ql-block">那么，這個(gè)公式要乘cosa就顯得合情合理了，因?yàn)椋琧os0度=1，因此當(dāng)力與運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，夾角a=0，做的功W相當(dāng)于在Fs的基礎(chǔ)上再乘了一個(gè)1；而cos90度=0，因此這個(gè)時(shí)候W=0，力不做功。</p><p class="ql-block">反應(yīng)過(guò)來(lái)了嗎？</p><p class="ql-block">實(shí)際上，觀察特殊角度a與公式的關(guān)系，就可以大致知道要乘sina還是cosa。如果有平行，重合，一致這樣的字眼，a=0度；而垂直，豎直等，就是a=90度。</p><p class="ql-block">根據(jù)a的角度和公式要乘的數(shù)值，便可以大致區(qū)分。</p><p class="ql-block">接下來(lái)再看一個(gè)乘sina的例子叭。</p> <p class="ql-block">可以看到，當(dāng)導(dǎo)線在垂直于磁場(chǎng)方向放置時(shí)，若通過(guò)電流為I，那它所受的安培力F=ILB。</p> <p class="ql-block">這里對(duì)必修的內(nèi)容進(jìn)行了補(bǔ)充，可以看出，若磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向平行于通電導(dǎo)線的方向，那導(dǎo)線所受的安培力為0。</p> <p class="ql-block">（結(jié)合圖中畫的空間直角坐標(biāo)系圖像進(jìn)行理解更直觀哦?。?lt;/p><p class="ql-block">可以自己按前文的方法試一下，不難發(fā)現(xiàn)，這里所需要乘的正是該夾角的正弦值。</p><p class="ql-block">所以，你學(xué)會(huì)了嗎？</p><p class="ql-block">如果學(xué)會(huì)了，就自己嘗試去記下這些可愛的公式吧！</p><p class="ql-block">如果暫時(shí)還不會(huì)也沒關(guān)系，可以往下翻，在最后一段會(huì)再粗略地舉幾個(gè)常見的例子，希望可以幫助到你，加油哦。</p><p class="ql-block">如果再理解不了就關(guān)注我私信吧，我給你講(^ ^)</p><p class="ql-block">然后，是最最重要的第三步：持續(xù)地做習(xí)題進(jìn)行鞏固加深。</p><p class="ql-block">唯有習(xí)題可以加深你對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的印象，多做題能讓你更加熟練地掌握它們，在考試中也能游刃有余。</p><p class="ql-block">學(xué)習(xí)的道路很長(zhǎng)，愿每個(gè)在深夜里努力的你都能有所收獲。</p> <p class="ql-block">寫在最后：</p><p class="ql-block">很高興你可以看到這里，為正在努力學(xué)習(xí)的你點(diǎn)贊！</p><p class="ql-block">實(shí)際上，在真正的學(xué)習(xí)中，像剛剛那樣要逐漸用到三角函數(shù)的例子還有很多很多，如，剛開始接觸力學(xué)時(shí)，自由放置在水平面的物體對(duì)水平面的壓力大小與它所受重力大小相等，會(huì)自動(dòng)默認(rèn)夾角a等于0度，所以壓力大小與重力大小的真正關(guān)系式是F壓=G?cosa；如，在矢量標(biāo)量的概念引進(jìn)后，出現(xiàn)了平行四邊形定則，合力與分力之間的關(guān)系不再像初中的學(xué)習(xí)那樣單純的同向或反向；還有，在超重失重問(wèn)題中，一開始是“直上直下”的電梯，在學(xué)習(xí)的不斷深入后，會(huì)變成斜面，公式也不再是單純的F=mg+ma（這里F是電梯底收到的壓力，a是加速度，規(guī)定向上為正，向下為負(fù)），隨著問(wèn)題角度的不同也要選擇乘sina或cosa，諸如此類的無(wú)數(shù)應(yīng)用題還有待你去探索，去嘗試發(fā)現(xiàn)解決方案。</p><p class="ql-block">或許在一開始的時(shí)候，你會(huì)有畏難的情緒，更有甚者，在公式里見到三角函數(shù)后驚慌失措，記串記漏都是初學(xué)者常有的狀況，對(duì)此，你不需要擔(dān)心，只要以積極的態(tài)度去面對(duì)，去爭(zhēng)取，不自甘墮落，剩下的只管交給時(shí)間。</p><p class="ql-block">由衷地希望本文的方法能對(duì)你有幫助，希望你在看完后能在課余時(shí)間多做配套練習(xí)鞏固，才能掌握得更加地熟練。</p><p class="ql-block">祝愿大家都能考出理想的成績(jī)！</p><p class="ql-block">（PS.編的時(shí)候比較匆忙，有些地方可能略顯不足還請(qǐng)各位諒解，喜歡就點(diǎn)個(gè)贊賞個(gè)關(guān)注吧，如果有其他想看的單元也可以在評(píng)論區(qū)留言或私信我哦！不過(guò)限理科）</p>