突出“五字”抓改革，聚焦素養(yǎng)促落實(shí)

雨蒙蒙

10月26-27日，我縣舉行了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)優(yōu)暨經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)。通過近五年對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的持續(xù)研究，本次活動(dòng)更加注重在已有的研究成果基礎(chǔ)上，聚焦《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育和落實(shí)。總體看各學(xué)校選送的16節(jié)數(shù)學(xué)概念優(yōu)質(zhì)課，精彩紛呈，各美其美，概括起來看體現(xiàn)了“趣、探、理、聯(lián)、融”的特點(diǎn)。 關(guān)注一個(gè)“趣”字。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。而小學(xué)數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生理解起來比較困難，教學(xué)中老師們都很注重通過創(chuàng)設(shè)有效有趣的情境，來吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。如“容積和容積單位”的教學(xué)，老師出示兩個(gè)大小不同的盒子，讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)盒子裝的東西多？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，自然會(huì)想到大盒子裝的東西肯定比小盒子多，然后再通過觀察、操作，發(fā)現(xiàn)小盒子裝的東西反而更多，不僅幫助學(xué)生直觀建構(gòu)起“盒子的容積”是什么，也激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望?！捌叫信c垂直”一課，教師出示一個(gè)四個(gè)面的正方體，告訴學(xué)生每個(gè)面上各寫一個(gè)字，讓學(xué)生通過正面的一個(gè)字“無”猜謎語(yǔ)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，然后在學(xué)生的強(qiáng)烈要求下展開正方體（出現(xiàn)“無始無終”）再來猜數(shù)學(xué)圖形，不僅引出了學(xué)習(xí)素材，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有效突破了“同一平面”這一認(rèn)知難點(diǎn)。 “11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”通過課間手指操活動(dòng)，不僅活躍了課堂氛圍，也讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步理解“十”是一個(gè)計(jì)數(shù)單位?！昂撩椎恼J(rèn)識(shí)”通過數(shù)學(xué)日記的形式，既復(fù)習(xí)已學(xué)過的長(zhǎng)度單位，也讓學(xué)生能夠在開課時(shí)集中注意力，引發(fā)學(xué)生的興趣?！爸荛L(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”通過小螞蟻畫樹葉引入，不僅符合兒童的年齡特點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，也順勢(shì)理解了“一周”的含義。重視一個(gè)“探”字。數(shù)學(xué)知識(shí)不只是習(xí)得的，還應(yīng)該是探究而來的。概念課教學(xué)不能簡(jiǎn)單地把概念“填充”給學(xué)生，然后進(jìn)行強(qiáng)化記憶和訓(xùn)練，而是應(yīng)該基于學(xué)情，圍繞概念的本質(zhì)開展探究活動(dòng)，讓課堂充滿挑戰(zhàn)性的“再創(chuàng)造”過程。本次活動(dòng)中，教師都能夠圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在多維的探究中經(jīng)歷概念的形成過程，加深了對(duì)概念的理解。如“三角形的內(nèi)角和”一課，教師引導(dǎo)學(xué)生以“觀察-猜想-驗(yàn)證-應(yīng)用”為主線，給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過測(cè)量、剪拼、折拼、轉(zhuǎn)化等方法得出“三角形的內(nèi)角和是180°”這一數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生在此過程中收獲的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問題的策略方法，更多的是培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于探究的精神以及有理有據(jù)的邏輯思維習(xí)慣。“平行與垂直”一課，教師大膽放手讓學(xué)生自主探究同一平面內(nèi)的兩條直線位置關(guān)系，當(dāng)學(xué)生通過觀察、操作得出不同的分類方法后，老師并沒有急于揭示結(jié)論，而是給學(xué)生提供充分的交流時(shí)間，學(xué)生在比較辨析中自主發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即相交和不相交。然后讓學(xué)生在相交的位置關(guān)系中再探究分類，得到相交成直角和不成直角的情況。整節(jié)課，以分類思想為主線，給學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在探究的過程中理解概念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。凸顯一個(gè)“理”字。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是講道理。外顯化知識(shí)的背后需要我們?nèi)ミ€原知識(shí)的“理”。基于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，日常的教學(xué)中，很多老師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)雖然注重了課堂教學(xué)的趣味性，卻忽視了對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的關(guān)注，學(xué)生對(duì)概念背后的道理講不清，道不明，就會(huì)給后續(xù)學(xué)習(xí)造成認(rèn)知障礙。這次概念教學(xué)活動(dòng)中，多數(shù)老師都能夠緊緊圍繞概念的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，將概念的建構(gòu)過程變成一個(gè)“意義賦予”的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅知其然，更知其所以然。如“長(zhǎng)方體和正方體的體積”，讓學(xué)生用小正方體拼擺不同形狀的長(zhǎng)方體，并結(jié)合拼擺過程找到每行個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)、寬、高之間的聯(lián)系，深刻理解了為什么要用“長(zhǎng)×寬×高”計(jì)算體積背后的道理。通過追問計(jì)算公式中“長(zhǎng)×寬”表示什么，順勢(shì)揭示底面積概念，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考面積和體積的異同，并結(jié)合多媒體課件演示明白為什么要用“底面積×高”，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他立體圖形的體積積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣的學(xué)習(xí)過程始終圍繞“是什么”、“為什么來展開，既有動(dòng)手“做”，也有動(dòng)腦“思”，知識(shí)的理解更加通透?！捌叫兴倪呅蔚拿娣e”計(jì)算公式為什么這樣算，老師放手讓學(xué)生在不同的平行四邊形圖形中通過測(cè)量、剪拼等方法發(fā)現(xiàn)拼成后的長(zhǎng)方形與原平行四邊形之間的聯(lián)系，從而推想出平行四邊形的面積計(jì)算方法，學(xué)生在觀察、操作、推理中理解了測(cè)量面積的本質(zhì)。這種求證、求真的過程也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、實(shí)事求是的理性態(tài)度?！把h(huán)小數(shù)”這節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生在除法豎式計(jì)算中觀察發(fā)現(xiàn)商依次重復(fù)出現(xiàn)的原因是由于余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)引起的，理解了循環(huán)小數(shù)之理。注重一個(gè)“聯(lián)”字。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，知識(shí)之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要縱向溝通，又要橫向聯(lián)系，從而尋求數(shù)學(xué)知識(shí)的共性聯(lián)系。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022）年版》明確指出，教學(xué)中不僅要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與來源、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)、價(jià)值與意義，更要強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，建立起有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題。我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)并不是孤立存在的，知識(shí)與知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，這些聯(lián)系是促進(jìn)知識(shí)關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)。通過知識(shí)的關(guān)聯(lián)，可以從一個(gè)知識(shí)延伸到另一個(gè)或多個(gè)知識(shí)，從而建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如《長(zhǎng)方體和正方體的體積》一課，課始，老師結(jié)合學(xué)生已有的長(zhǎng)度和面積的度量經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生通過類比的方式遷移到體積的度量。課末，再次呈現(xiàn)長(zhǎng)度、面積、體積的測(cè)量方法，使學(xué)生感受到測(cè)量單位的聯(lián)系和規(guī)律，同時(shí)，引發(fā)學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)思考，圓柱等立體圖形的面積如何計(jì)算，讓學(xué)生主動(dòng)關(guān)聯(lián)已有知識(shí)進(jìn)行推理，思維層層遞進(jìn)，步步深入。這樣的教學(xué)不僅關(guān)注到了知識(shí)的前聯(lián)和后延，又讓學(xué)生能夠在“圖形測(cè)量”的大框架下剖析圖形測(cè)量的本質(zhì)內(nèi)涵，即都是在數(shù)測(cè)量對(duì)象里包含的度量單位的個(gè)數(shù)。再如“公頃”這節(jié)課，學(xué)生結(jié)合已有認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)于平方米和公頃之間的進(jìn)率為什么是10000可能會(huì)產(chǎn)生疑惑，老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生猜想平方米和公頃之間是否還存在著另一個(gè)面積單位，此時(shí)順勢(shì)揭示“公畝”這個(gè)面積單位，學(xué)生從無規(guī)律可循到有規(guī)律可依，不僅對(duì)進(jìn)率的認(rèn)識(shí)更加深刻了加深了，也使得整個(gè)面積單位體系系統(tǒng)化，學(xué)生的認(rèn)知也更加的全面了。此外，教學(xué)中還要溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。如“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，為了讓學(xué)生感受日常生活中的大數(shù)，老師充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物（書的厚度、旗桿的高度、全校的人數(shù)等）真切感受到1萬的數(shù)量，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。課后，老師讓學(xué)生搜集有關(guān)大數(shù)的資料，進(jìn)一步感受大數(shù)在生活中的應(yīng)有。“平行與垂直”一課，老師讓學(xué)生結(jié)合生活列舉生活中平行與垂直的現(xiàn)象，體會(huì)生活中平行與垂直的應(yīng)用和美感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。體現(xiàn)一個(gè)“融”字。教學(xué)中善于挖掘例題、習(xí)題內(nèi)隱的育人因素，靈活選擇學(xué)習(xí)素材，找準(zhǔn)教學(xué)中育人的切入點(diǎn)，把學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的承載著思政教育的素材引入課堂，因此，這個(gè)“融”字就是要把概念學(xué)習(xí)與思政育人有機(jī)融合起來，讓育人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自然發(fā)生。如“毫米的認(rèn)識(shí)”一課，通過一則真實(shí)的生活事例造成的重大事故，讓學(xué)生深刻體會(huì)到1毫米的價(jià)值，感受到了“差之毫厘，謬以千里”的深刻意義，從而養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的科學(xué)態(tài)度。“容積和容積單位” “億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”讓學(xué)生通過想象、推算全國(guó)人民每人節(jié)約1毫升水、一粒糧食產(chǎn)生的巨大價(jià)值，教育學(xué)生要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好品質(zhì)。再次，“融”字還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合。如“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”這兩課，通過猜成語(yǔ)引出不同的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)素材，將語(yǔ)文與數(shù)學(xué)巧妙的融合，讓冰冷的數(shù)字符號(hào)更有溫度。此外“融”字還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科要融合現(xiàn)代信息技術(shù)，讓抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、直觀化。如“容積和容積單位”一課，為了讓學(xué)生能夠厘清體積與容積的區(qū)別，老師利用課件演示盒子的內(nèi)壁不斷減少或外壁不斷增加，直觀看出盒子的體積和容積不是一回事?！懊娣e和面積單位”一課，老師設(shè)計(jì)了一個(gè)“圖形變變變”的活動(dòng)，將16個(gè)小正方形拼成的小魚圖形，通過課件演示變換成變成機(jī)器人、駱駝圖形，讓學(xué)生體會(huì)不管圖形的形狀怎么變化，其內(nèi)在的度量的本質(zhì)是不變的，就是看圖形中包含多少個(gè)面積單位的個(gè)數(shù)，最后再將小正方形拼成一個(gè)“面”字，與開課引出的“面”字前后呼應(yīng)，學(xué)生參與興趣濃厚?！皵?shù)的產(chǎn)生”通過豐富的視頻素材，讓學(xué)生了解古人記數(shù)法、記數(shù)符號(hào)產(chǎn)生及其發(fā)展演變的過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活。 經(jīng)驗(yàn)交流互學(xué)互鑒 當(dāng)然，通過這次活動(dòng)，也有一些問題需要我們不斷地改進(jìn)和提升。一是問題設(shè)計(jì)的質(zhì)量還不夠高，碎片化的你來我往、填空式的你引我接的師生問答仍然存在，這種毫無思維含量的數(shù)學(xué)問題就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)缺乏條理，造成邏輯思維的漏洞；二是教學(xué)方式方法還不夠靈活，單一、重復(fù)的教法學(xué)法容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲勞，導(dǎo)致課堂氛圍不活，學(xué)生參與興趣不濃等問題；三是教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)多，課堂容量大，不會(huì)合理取舍，導(dǎo)致課堂太滿，學(xué)生應(yīng)接不暇，活動(dòng)落實(shí)不夠到位。 總之，“課改”的底氣源自于我們“改課”的勇氣。如何讓一堂數(shù)學(xué)課既有意義又有意思，既長(zhǎng)知識(shí)又增智慧，既獲得認(rèn)知發(fā)展又經(jīng)歷情感體驗(yàn)，是我們每位數(shù)學(xué)老師不斷努力的方向。教學(xué)改革是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，路雖遠(yuǎn)，行則將至。我們小數(shù)團(tuán)隊(duì)的老師們一定會(huì)在數(shù)學(xué)教育的道路上，博學(xué)之、審問之，慎思之，明辨之，篤行之，將這一徑小路點(diǎn)綴得花香彌漫。如是，學(xué)生幸甚！