2023年高考數(shù)學結束，以下是轉自中國教育報的權威發(fā)布的試題評析<strong>↓↓↓</strong>（直接點擊觀看詳情），教育部教育考試院也發(fā)布（見本公眾號的今日轉發(fā)的文章）<strong>請注意文中的以下這段一段話：</strong><br></br><h3> <h3>今重發(fā)之前的一篇文章，希望能引起優(yōu)秀孩子或上進（暫還沒優(yōu)秀）的孩子家長的足夠重視，希望能以更遠的眼光面對眼前孩子的數(shù)學學習，別讓不良的學數(shù)學習慣（文科化的方式學數(shù)學）影響孩子的終身數(shù)學學習！詳細可打開文章閱讀了解：<a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247673948&idx=1&sn=4c8a1af99e7bd16023f7aee1f2286ce2&chksm=e8fcd7a8df8b5ebe507ce335c684ec0a019b737776d73bb20c9551dadfb29278fec24145c9f9&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue=""套路式"的刷題，頂多是一時的紅利，而隱患卻是：影響終身的數(shù)學學習">"<strong>套路式"的刷題，頂多是一時的紅利，而隱患卻是：影響終身的數(shù)學學習</strong><strong></strong></a>(點擊打開閱讀)</h3></br><h3> <h3>數(shù)學科的學習重在理解和訓練（提高效率與速度），知識內(nèi)容真正理解了，根本不需要花時間記憶（在理解過程中，已經(jīng)內(nèi)化為自身思維上的"印記"，自然會產(chǎn)生<strong>"條件反射"式的肌肉記憶</strong>）。如果一個孩子太多時間花在機械化的記憶上，那么他（她）在數(shù)學科的學習上定是：<strong>舉步維艱，六神無主</strong>，定會：<strong>越學越怕，最后選擇放棄。</strong></h3></br>其實不難理解：一個人的頭腦儲存的信息畢竟有限，文科類的內(nèi)容機械化的記憶已經(jīng)占得很多，如果再將數(shù)學科的學習（特別是中難綜合題方面的）也想機械化地塞進頭腦,哪能那么容易消化?充其量也只能是"短時記憶".經(jīng)常聽家長朋友說，孩子在其他科學習方面都很好,就是在數(shù)學科學習上不夠靈活,一根筋，經(jīng)常稍微變化一下試題就做不出來，盡管還請專人幫忙過（甚至一對一），就是不會舉一反三……其實，這些孩子在數(shù)學科學習上并不是有障礙或數(shù)學能力不好,而產(chǎn)生這種現(xiàn)象的最根本原因是:<strong>太早過分地接受了太多的"模型套路"化的機械學習！</strong><h3> 網(wǎng)絡上流行的所謂亂七八糟的模型套路遍地都是，數(shù)也數(shù)不清，估計轉發(fā)分享的朋友自己也沒搞清到底還有多少模型套路？反正不計后果的轉吧！<strong>更誤人</strong>的是：這些模型之中又有對應的少則三五個多則十幾二十個模型，還要再進化成什么變式模型、組合模型、×+×型，……，甚至還將定理（或基本圖形）的二級結論、數(shù)學建模也歸納成了"模型套路"，完完全全地<strong>擾亂了"定理和定理中蘊含的基本圖形"</strong>……，每<strong>次看到這種場景，</strong><strong>我真替他的學生擔憂！</strong><br></br>初中數(shù)學總共并沒有多少個定理和公式,也沒幾個（常用）重要的基本圖形，何至于無休止放大？為何不多花點時間在這些重要內(nèi)容的研究上？為何不花時間將這些數(shù)也不清的模型套路整合一下找出其本質(zhì)？<strong>揭示"本質(zhì)"，融為一體</strong>，不但能夠培養(yǎng)孩子的各種能力，還能提升自己的教與研的水平，教者輕松，學者愉快。既輕松又愉快的教與學才是我們教學工作者所追求的。也許有人會說：先見樹木，再見森林！道理完全對，先具體（特殊）感知認識再深化到本質(zhì)。但現(xiàn)實的發(fā)展卻不是這樣，<strong>有多少人就因"樹木"見多了就停留在"樹木"上，覺得：有了一大堆的"樹木"，就以為見到了"森林"，本來只有一片"森林"卻成了一片又一片的"森林"？！</strong>為何會這樣？原因就出在：<h3>對一個重難點知識以"模型套路"進行教與學,實際上是<strong>靠強化或固化"文科化記憶式"</strong>的教學模式，在這個過程中，<strong>明顯缺少了"思維深度與廣度"的適量有效的思維訓練，是"假理解假掌握”,是"夾生飯",等同于：直接人為地"切斷了學習思維"，當然就會直接扼殺了"想象力的發(fā)揮"，也就葬送了關鍵時期的"思維能力與想象力"的關鍵性訓練。</strong></h3></br>以"模型套路"進行教學,盡管表面上看似掌握了一些高深(或高大上)的"方法思路或技巧",但因同時受其"<strong>重結果不重過程</strong>"的影響,<strong>很難深入到本質(zhì),更不可能有創(chuàng)新。</strong>尤其是次優(yōu)生，學習也記憶了一大堆的"模型套路"，到頭來生不生的、熟不熟的:看了答案、聽了講解似乎都懂都明白，可自己一試,似乎所有的"模型套路"都不像了，都用不上了……。其中的原因，其實也不難理解：<strong>要回憶一大堆模型、再判斷、再匹配、再套路……</strong>，一則那么多模型那么多套路難免會記錯，二則試題哪有剛好匹配好的，三則即便套的上還會出現(xiàn)計算繁雜，四則條件圖形稍加變化就有可能不是記憶中的模型了，五則太多的"二級結論"式的套路若在中考中直接使用，扣你的分數(shù)沒商量（也許其中的套路結論還是最重要的得分點，從近幾年的中考試題中可看出：所占的分值也不小）……近十年多來，幫助過無數(shù)"被模型套路套入死路"的優(yōu)生和部分年輕教師。有的孩子到了臨近中考，有的孩子到了高中，才逐步感受到：很多的所謂模型套路，不但費時費力，而且對自己的成長成了"死路、絕路"。話說回來，如果真的有孩子：<strong>會記能用模型套路</strong>，那是早已真正內(nèi)化成自身的知識，更不需要這些模型套路了。也就是說，理解了本質(zhì)，根本不需要模型套路，再換句話說，所謂模型套路其實就是"本質(zhì)"中的一個具體側面，<strong>一片"森林中的一棵樹木"。</strong><h3>打一個不太恰當?shù)谋确剑喝魪募椎氐揭业兀绻o你一系列行走的路徑：當下雨時應走路徑A；當提著東西時應走路徑B；當行人較多時應走路徑C；當與家人朋友同行時，應走路徑D；當身體不舒服時，應走路徑D；當遇到有車時，應走路徑E…… （不做說明了，朋友們已經(jīng)非常清楚：如何處理才最恰當）</h3></br>經(jīng)常給優(yōu)生做過一件自我感覺最有意義且最有價值的動作（場景）：從空白的畫板文件開始，現(xiàn)場畫一個最基本的三角形，然后根據(jù)孩子對知識點（含壓軸）中哪些最"為難"的內(nèi)容口述后,在"師生不停地互動下"逐步展開…，一個多小時過后，都幾乎說了這些話：這不正是不知花了多少時間學的但還是很怕的一大堆模型套路嗎？原來如此…<strong>請觀看這兩個視頻：</strong><h3><strong>無所不能的旋轉</strong><br></br></h3></br>這兩個視頻中的動圖有多少個所謂的"模型套路"？（如果將點、線的位置發(fā)生變化呢？或再將三角形特殊化后呢？）<br></br><h3>這兩個視頻中的動圖有否關聯(lián)？如何關聯(lián)？如果這兩個視頻中的動圖關聯(lián)在一起呢？</h3></br> <strong>再觀察以下視頻：</strong>這個視頻中的動圖又有多少個所謂的"模型套路"？（如果將點、線的位置發(fā)生變化呢？或再將三角形特殊化后呢？）有興趣的朋友，還可以閱讀以下兩篇文章：<a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247558347&idx=2&sn=2119fadf91ba7ff276dc6bfaa44c6e87&chksm=e8f31b3fdf8492295e13a3632536e6af861360cef946ab9b6e221573c4928a176084e52bb6e3&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="[視頻|備考沖刺]最值相關——一“題”打盡（阿氏圓、胡不歸、費爾馬…等“傳說”的多個“模型套路”沒有漏網(wǎng)?。?quot;><strong>[視頻|備考沖刺]最值相關——一“題”打盡（阿氏圓、胡不歸、費爾馬…等“傳說”的多個“模型套路”沒有漏網(wǎng)?。?lt;/strong></a> 切身經(jīng)歷與鮮活案例實踐證明：<strong>模型套路真會誤人</strong>！所謂的套路，頂多是一時的紅利，但影響可是孩子終身的學習思維。<strong>透過表面，深入本質(zhì)，感受體會"靜中有動，動中有靜"</strong>，才會每一個優(yōu)秀的孩子應該達到的目標要求，到時自會破解：數(shù)不清的所謂高人的"高大上的模型套路…"，就會突然明白：<strong>原來所謂的一大堆"模型套"全是"嚇人、唬人"，制造"內(nèi)卷"，人為設置阻礙次優(yōu)生進步的特大慌言！</strong>再請閱讀或觀看以下文章內(nèi)容和相關視頻，會有什么感受？<br></br><strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247507200&idx=2&sn=89d188cc6782550b3e71d2b2595ced79&chksm=e8f222f4df85abe2cadacb60b34a031c53bf13d86fead230f0cd44a8db49320f7ab1efd321f3&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="直觀感受“動中有靜”，深入理解“基本圖形”">直觀感受“動中有靜”，深入理解“基本圖形”</a></strong> 又如：當你觀看以下視頻后，你還敢過分依賴所謂的"瓜豆"嗎？耳聽為虛，眼見為實！（注：有人留言說，現(xiàn)在中考不考非"直線與圓"類型的，特大的"誤人子弟"…）<strong>注：視頻中的試題均為原創(chuàng)，不是湊巧，可隨意編制！</strong><br></br><strong>強烈建議：</strong>朋友們一定多花點時間<strong>研究基本圖形</strong>，當你深入鉆研時，自會感受到：基本圖形的<strong>無窮妙用</strong>，火侯一到，自然就會：心中有圖，處處是路！那些"高大上"的"模型套路"將不可能是學習障礙，<strong>"條件反射"式的得到的"自創(chuàng)的模型套路"</strong>也許比誰都"高大上"！也許朋友會問：如何深入鉆研"基本圖形"？其實不難，只要有心。即信心、耐心、恒心，用心！比如：<strong>常伴左右的一副三角板可以將所有的什么全等、相似、旋轉、對稱……等數(shù)不清的模型套路"</strong><strong>通吃</strong><strong>"</strong>。也可點擊打開下列相關文章閱讀……<strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247594470&idx=1&sn=390a00a3a38ba72659967f6679201b72&chksm=e8f38e12df840704d8fb6d480db2e725ece1b4ee081081cc908d262146d0771b505891e025f7&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="聊一聊：你手中的那副三角板——命題老師的最愛（1）">聊一聊：你手中的那副三角板——命題老師的最愛（1）</a></strong><strong>如有興趣，可繼續(xù)打開以下文章（陸續(xù)更新中）閱讀</strong><strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247594535&idx=2&sn=7e1f6a0d1b795da0d7964071de745394&chksm=e8f38dd3df8404c507d98b3fc3d5654553c59fc817c6592e5fb15df6f6932c0a2d5f0883701d&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="必須深研的基本圖形之"一線三等角"——命題老師的最愛（2）">必須深研的基本圖形之"一線三等角"</a></strong><strong></strong><strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247594648&idx=1&sn=8073b1d9a6cbfaa2f658edb032d8d17d&chksm=e8f38d6cdf84047a0653a5557dd94592e41b322c6f772cdeca6717021cd2c18e29d57067ce82&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="必須深研的基本圖形之"三線八角"——命題老師的最愛（3）">必須深研的基本圖形之"三線八角"</a></strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247595039&idx=1&sn=5b73c0fd243107f77ce66877d2ffaf83&chksm=e8f38bebdf8402fd9fb34a1242a929ffbac98e21e65ae8ef6d9900520e16acd3239b8679ffc4&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="必須深研的基本圖形之"60°的角"——命題老師的最愛（4）"><strong>必須深研的基本圖形之"60°的角"</strong></a><br></br>最后，真心希望每一個家長和孩子千萬不要受網(wǎng)絡上的"模型套路"影響！<strong>如有收獲，請在文末點個贊和點在看！</strong><br></br><strong>如有價值，煩請推薦給你的朋友，謝謝！</strong><h3> <strong></strong><p data-mid="">往期推薦</h3></br><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247677237&idx=1&sn=018cc071cb9d4608873bb338980e2f0b&chksm=e8fccac1df8b43d75e1d0143ed9992282c7c144a17c3da2230cacd5e1b7845a6790221f70648&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">永不言棄，突破壓軸上高分你也行！</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247677173&idx=1&sn=893628f6ab994cbd98cd349a07063c3a&chksm=e8fccb01df8b421775533f607b5db172dfb4db103a4a0c6900a6b0a64ca012537c13f4338b32&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">沖刺階段，質(zhì)檢成績在100分（滿分150）左右的孩子提升空間最大，如何做到？</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247677173&idx=2&sn=50cb406994cd316a72fa5c65aa59c439&chksm=e8fccb01df8b42176f9923b61b8ccc9c7aa9e9786670877c19807a3dbf11aa228ab20fd2af1b&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">越是關鍵時候，越不能忘了訓練這些……</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247677135&idx=1&sn=bd8d02641ed39accf7b222397b2f2f0c&chksm=e8fccb3bdf8b422d5df6fcd6b5a6322d27ab61fcc0416f9a4c74b636b407a02b8d1ced7faa47&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">為“心”賦能，中高考考前心理調(diào)適指南</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247677113&idx=1&sn=0d44a2730752fc61581d0fef3716ed0e&chksm=e8fccb4ddf8b425b04b5ad9e733a86bf2ecc533e5eaae5df31bff779abf12bfcc01ecfbf3115&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考成績的差距更多的是在細微處！</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247677031&idx=3&sn=a7f45c5fc9ed1ffca8f63d38c16e54da&chksm=e8fccb93df8b428570ae78c344e3f4fd06eae0589f5c0c9e82f429e62656a04958c0382caed5&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考沖刺｜既要珍惜每一次的訓練機會，還要注意這些……</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676436&idx=1&sn=52c842264d7bdf3580a91645b241f347&chksm=e8fccde0df8b44f6948895fa41058bb91d7838f71c2e402912f3434f6f8288ec7325d367888f&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">聊聊中考幾何背景的壓軸試題（常位于倒二）及破解之法</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676230&idx=1&sn=1d138e83c42d301c47953e8550bb1c48&chksm=e8fcceb2df8b47a4c8037ae4a6a4de5742e137067cae26fb720bdeb605069ec341526fda317c&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">近年中考與多地質(zhì)檢，倒一壓軸幾乎一致：定點定值定線與含參問題｜思路不難，難的是計算，破解有法！</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676230&idx=3&sn=9142e409ad28df091ffc4b570e7ea5cd&chksm=e8fcceb2df8b47a4b0ebb7d3b128e3576062c1e7910a9fa5d84c5cf3c355405242112924ed89&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考沖刺應有的正確姿勢｜方法思路與技巧/近期相關文章匯總</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676112&idx=1&sn=71f1d6a00213a88ae9d9395c1afb5fbd&chksm=e8fccf24df8b46324a0c3ac9aa2ef482a92206620d6ddfd38f44f788a94abe196792931a1df1&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考數(shù)學實用答題技巧與注意事項</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676112&idx=2&sn=62bd02b6e4bf09c9e8f27fafc77a0e30&chksm=e8fccf24df8b4632e8db3a9c6261461c7d7ac43f9c7a2f4fb240244e3a1a8c1f378584fc6e60&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考沖刺｜中難壓軸組合-強化提升訓練30套匯總（含詳細答案，PDF學生版免費下載）</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676032&idx=1&sn=ca69fd01a8849a7955254b54e0698935&chksm=e8fccf74df8b4662ba0d4c0d6f2caedf27ad0a2ff306f38bff71154439b6c709f1c8383be3db&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考沖刺｜不能只埋頭拉車，要記得抬頭看路！</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247675943&idx=1&sn=cccb2466a1e74771a32f9a69929da3a8&chksm=e8fccfd3df8b46c5d83bab94f6fc4de5923e31df7aadad303fa1da01a6c917f18cef569b53c4&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考沖刺｜決定成績高低的不是那道"討厭"題，而是很有把握的"粗心不認真"那一道或幾道題！</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247675935&idx=2&sn=6614f26339435e0537a6b195359d0f5f&chksm=e8fccfebdf8b46fd5a0f4be5fc834c3ee93227c96ee6710d1efd6ce4663b066afde78df34d6b&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">乾坤未定，你我皆是黑馬｜質(zhì)檢暴露的問題，正是中考提分的關鍵</h3></br></a><p data-mid=""><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247675901&idx=1&sn=2f801a3bb717406127c9c84b2981ffed&chksm=e8fcd009df8b591f57804c535c573ef7e836ae1e370418d4175242458d51a3bc205740f32985&scene=21#wechat_redirect">寫給中考學子：規(guī)范訓練基本題，有效提升中等題，大膽挑戰(zhàn)壓軸題！</a></h3></br> <a href="https://mp.weixin.qq.com/s/Bouu_oYpceuzQMmEFgCL7g" >查看原文</a> 原文轉載自微信公眾號,著作權歸作者所有