<p class="ql-block">“預(yù)習(xí)”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用，猶如出門(mén)旅行前做的攻略，重要性不言而喻。網(wǎng)絡(luò)上充斥著各路教育專家總結(jié)的預(yù)習(xí)方法，絕大多數(shù)老師都會(huì)提出預(yù)習(xí)的要求，家長(zhǎng)們熱衷于把孩子們送到補(bǔ)習(xí)機(jī)構(gòu)提前學(xué)習(xí)新課，也有個(gè)別學(xué)生在自主預(yù)習(xí)，摸索適合自己的方法。以下是我個(gè)人關(guān)于數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的粗淺建議，希望對(duì)孩子們有所啟發(fā)。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">前期準(zhǔn)備:新學(xué)期的數(shù)學(xué)課本以及課后習(xí)題答案。</span></p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)課本可以在<span style="color:rgb(255, 138, 0);">新華書(shū)店和網(wǎng)上（某寶）購(gòu)買</span>。新華書(shū)店只有在臨近開(kāi)學(xué)才能買到新學(xué)期課本，因此建議家長(zhǎng)在八月底一次性提前購(gòu)買六到九年級(jí)第一學(xué)期的四冊(cè)課本，在二月中旬一次性購(gòu)買第二學(xué)期的課本。網(wǎng)上購(gòu)買沒(méi)有時(shí)間限制，隨時(shí)都可以買到。</p><p class="ql-block">課后習(xí)題答案可以跟老師要，也可以購(gòu)買教參或其他出版物。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">關(guān)鍵名詞:</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">1、新課:指的是準(zhǔn)備預(yù)習(xí)的課本內(nèi)容，包括知識(shí)點(diǎn)、例題、習(xí)題。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">2、知識(shí)點(diǎn):新概念、新定理、新方法等</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">3、新概念:新課知識(shí)點(diǎn)中的定義。如什么叫面積，什么叫周長(zhǎng)，什么叫等腰三角形，什么叫平行四邊形，什么叫乘方運(yùn)算等。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">4、新定理:新課知識(shí)點(diǎn)中的代數(shù)算理、幾何定理。如加法結(jié)合律、約分通分、平行線的判定定理、勾股定理等。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">5、例題:用于示范講解的題目，會(huì)給出分析思路和詳細(xì)解答過(guò)程。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">6、習(xí)題:用于課后自主練習(xí)的題目。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">7、有效指數(shù):同一個(gè)學(xué)生經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)后對(duì)初次學(xué)習(xí)新課時(shí)的理解水平所提高的百分比。下文中的“有效指數(shù)”來(lái)自我的主觀臆斷，僅供參考。</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">一、“逆向”預(yù)習(xí)法</span></p> <p class="ql-block">有效指數(shù):120％</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">方法:跳過(guò)數(shù)學(xué)課本上新課內(nèi)容，直接做課后習(xí)題。</span>遇到新的概念，就有針對(duì)性地翻書(shū)查找概念內(nèi)容，自己琢磨內(nèi)涵，再繼續(xù)去完成課后習(xí)題。遇到不會(huì)做的題，可能是因?yàn)闆](méi)有預(yù)先學(xué)習(xí)新的解題方法，也請(qǐng)自己琢磨，創(chuàng)造性地想辦法破解難題，無(wú)論成功與否，努力探究過(guò)后再去對(duì)比新課例題，看看在方法上例題是否有值得借鑒和學(xué)習(xí)的地方。此外還需瀏覽一下新課知識(shí)點(diǎn)，關(guān)注一下例題的解題過(guò)程。若新課知識(shí)點(diǎn)中出現(xiàn)新幾何定理，應(yīng)當(dāng)先嘗試自主證明，再去跟書(shū)上的證明方法進(jìn)行對(duì)比，無(wú)論成功與否，都要簡(jiǎn)單總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">家長(zhǎng)可以做什么？</span></p><p class="ql-block">“逆向”預(yù)習(xí)法對(duì)孩子的學(xué)習(xí)能力要求很高，孩子在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)遇到百思不得其解的問(wèn)題，這時(shí)需要家長(zhǎng)的引導(dǎo)和啟發(fā)，以及鼓勵(lì)和支持。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">“逆向”預(yù)習(xí)法是我從初中開(kāi)始就自創(chuàng)的預(yù)習(xí)方法，跳過(guò)新課知識(shí)點(diǎn)，直接做課后習(xí)題是學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)，需要?jiǎng)佑妙惐?、化歸、推廣、聯(lián)想等各種數(shù)學(xué)方法（當(dāng)年的我并不知道自己動(dòng)用了這些方法），去應(yīng)對(duì)全新的問(wèn)題。這已經(jīng)不是簡(jiǎn)單做題，而是模仿數(shù)學(xué)家在解決未知問(wèn)題。每做出一題，成就感滿滿，再和例題去對(duì)比方法上的區(qū)別和聯(lián)系，常常會(huì)引發(fā)“會(huì)心之樂(lè)”，長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力必然顯著提高。我就是用這樣的學(xué)習(xí)方法，領(lǐng)先教學(xué)進(jìn)度一個(gè)月、兩個(gè)月、一年，并在考試的時(shí)候一騎絕塵，對(duì)同學(xué)實(shí)施“降維打擊”，中高考都靠數(shù)學(xué)拉分，彌補(bǔ)其他學(xué)科的不足。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">二、“閱讀”預(yù)習(xí)法</span></p> <p class="ql-block">有效指數(shù):80％</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">方法:像看課外書(shū)那樣，按照課本頁(yè)碼順序，從頭到尾地細(xì)看新課知識(shí)點(diǎn)、例題，再做課后習(xí)題。</span>這是大家都能理解的預(yù)習(xí)方法，跟著教材思路走，中規(guī)中矩。建議準(zhǔn)備一本筆記本，邊預(yù)習(xí)邊做筆記，預(yù)習(xí)下一課時(shí)，先看看上一課的筆記。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">家長(zhǎng)可以做什么？</span></p><p class="ql-block">家長(zhǎng)可以幫助解決孩子自己看不懂的問(wèn)題，還可以幫忙批改、講解課后習(xí)題，不必太看重解題過(guò)程，過(guò)程模仿例題基本合理、答案正確就可以。</p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三、“速成”預(yù)習(xí)法</span></p> <p class="ql-block">有效指數(shù):40％</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">方法:只看例題，先自己思考如何做，再細(xì)看思路分析和解答過(guò)程，</span>做到合上書(shū)本能把例題做出來(lái)，答案正確、解題過(guò)程相似度90％以上。</p> <p class="ql-block">此方法適合學(xué)習(xí)能力較弱且家中無(wú)人指導(dǎo)，或者時(shí)間不夠用的孩子。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">家長(zhǎng)可以做什么？</span></p><p class="ql-block">監(jiān)督孩子把例題做出來(lái)，要求答案正確，過(guò)程基本正確，如果做不出，督促孩子再重新去看例題。孩子看不懂的地方給予指導(dǎo)。</p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">四、“報(bào)班”預(yù)習(xí)法</span></p> <p class="ql-block">有效指數(shù):60％</p><p class="ql-block">也有可能在20％～100％之間，要看孩子的特質(zhì)、老師的水平，都會(huì)對(duì)結(jié)果有影響。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">方法:報(bào)補(bǔ)習(xí)班，或者家長(zhǎng)親自上陣，給孩子上新課。用課后習(xí)題來(lái)檢測(cè)孩子對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。</span></p> <p class="ql-block">補(bǔ)充說(shuō)明:</p><p class="ql-block"> 家長(zhǎng)和同學(xué)可以針對(duì)自己的實(shí)際情況選擇合適的方法，若有疑問(wèn)可以和自己的數(shù)學(xué)老師溝通、探討?，F(xiàn)在凡事都在“卷”，對(duì)于在數(shù)學(xué)上沒(méi)有天賦的初中孩子來(lái)說(shuō)，要想培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣有一定難度，但我們可以用成功來(lái)激發(fā)興趣，即用孩子對(duì)成功的渴望來(lái)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)孩子們通過(guò)預(yù)習(xí)，獲得了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的提高，他們自然會(huì)更愿意投入時(shí)間和精力，繼而產(chǎn)生良性循環(huán)。祝愿每個(gè)孩子都能成為學(xué)習(xí)的主人，體驗(yàn)滿滿的成就感。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);"> 讓我們認(rèn)真預(yù)習(xí)，一起做學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的先飛之鳥(niǎo)。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);"> 以下是網(wǎng)紅“家衛(wèi)”老師發(fā)在朋友圈的一段話，很有共鳴：假?提期?前學(xué)了，開(kāi)?后學(xué)?在學(xué)?干校?什么？會(huì)?會(huì)不?浪費(fèi)時(shí)間？</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">其?提實(shí)?前學(xué)的目?是的?這樣的：</p><p class="ql-block">1. 學(xué)懂 ≠ 掌握： 聽(tīng)懂一個(gè)?識(shí)知?點(diǎn)只是起點(diǎn)，遠(yuǎn)?終非?點(diǎn)。真?的正?學(xué)習(xí)?于在?反復(fù)體會(huì)、實(shí)踐和“過(guò)手”。</p><p class="ql-block">2. 價(jià)值在“底?邏層?輯”： 知識(shí)本身（如倍?長(zhǎng)?中線、截?補(bǔ)長(zhǎng)?短）可?過(guò)能?時(shí)或不?？迹?心核?價(jià)值在?它于?們揭?的示?底層邏?和輯?轉(zhuǎn)化思想（如?移轉(zhuǎn)?線段/角、搭?連橋?接不同領(lǐng)域）。這?應(yīng)是?對(duì)萬(wàn)?的變?關(guān)鍵。</p><p class="ql-block">3. 課?的堂?新意義：</p><p class="ql-block">- 換?度角?體會(huì)： 利用?堂課?接觸不同?師老?的講?視解?角，深化對(duì)?學(xué)已?知識(shí)?理的?解。</p><p class="ql-block">- 尋找共性： 重?不點(diǎn)?是重復(fù)聽(tīng)“知識(shí)”，而?將是?不同方法（旋轉(zhuǎn)、平移、構(gòu)造等）聯(lián)?起系?來(lái)，尋?它找?們共通的“底?邏層?輯”。</p><p class="ql-block">4. 超前?習(xí)學(xué)?的真正作用： 提?接前?觸知識(shí)，是?了為?在課堂上?余有?力去深挖、連接、尋?那找?個(gè)“橋”，而不?被是?動(dòng)接受。</p><p class="ql-block">5. 持?訓(xùn)續(xù)?練是王道：。</p><p class="ql-block"> 聽(tīng)?兩懂?遍意義不大。真?的正?功夫?課在?后的分析、糾?思正?維、加固、持?訓(xùn)續(xù)?練，并?后在?續(xù)知識(shí)（勾?定股?理、平?四行?邊形、相似等）中?斷不?應(yīng)用?深和?化這個(gè)?層底?能力。</p><p class="ql-block"> 學(xué)?兩懂?遍沒(méi)意義。找?知到?識(shí)背后的“橋”，讓?力能?在反復(fù)?煉錘?中生長(zhǎng)，才?關(guān)是?鍵。 假期?前提?鋪路，是?了為?開(kāi)學(xué)?能后?更從?地容?去尋找那座“橋”。</p>