<p class="ql-block">在數(shù)學作業(yè)中，學生題目做錯的原因有很多。下面結合小學高段數(shù)學里錯誤率較高的幾個典型錯題來進行易錯題的分析及解決對策。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">一、概念理解不清楚</span></p><p class="ql-block">（一）計算題</p><p class="ql-block">（1）500÷25×4</p><p class="ql-block">=500÷（25×4）</p><p class="ql-block">=500÷100 </p><p class="ql-block">=5</p><p class="ql-block">（2）34－16+14</p><p class="ql-block">=34—30</p><p class="ql-block">=4</p><p class="ql-block">錯誤率：46.43%；35.71%；</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">學生在學了簡便運算定律后但還不太理解的基礎上，就亂套用定律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學 生就先算了25×4等于100；第2題先算16+14等于30；從而改變了運算順序，導致計算結果錯誤。</p><p class="ql-block">錯題解決對策：</p><p class="ql-block">（1）明確在乘除混合運算或在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。</p><p class="ql-block">（2）強調混合運算的計算步驟：a仔細觀察題目；b明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運算順序。</p><p class="ql-block">（3）在理解運算定律及四則運算順序的基礎上加強練習以達到目的。</p><p class="ql-block">對應練習題：</p><p class="ql-block">14.4-4.4÷0.5；7.5÷1.25×8；36.4-7.2+2.8；</p><p class="ql-block">（二）判斷題</p><p class="ql-block">1、3/100噸＝3%噸（ √ ）</p><p class="ql-block">錯誤率：71.43%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量。而學生正是由于對百分數(shù)的意義缺乏正確認識，所以導致這題判斷錯誤。</p><p class="ql-block">錯題解決對策：</p><p class="ql-block">（1）明確百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別；理解百分數(shù)的意義。</p><p class="ql-block">（2）找一找生活中哪兒見到過用百分數(shù)來表示的，從而進一步理解百分數(shù)的意義。</p><p class="ql-block">2、兩條射線可以組成一個角。（ √ ）</p><p class="ql-block">錯誤率：64.29%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。學生主要是對角的概念沒有正確理解。還有個原因是審題不仔細，沒有深入思考?？吹接袃蓷l射線就以為可以組成一個角，而沒有考慮到頂點！</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）根據(jù)題意舉出反例，讓學生知道組成一個角還有一個必不可少條件是有頂點。</p><p class="ql-block">（2）回憶角的概念。強調要組成一個角必不可少的兩個條件：一個頂點、兩條射線。</p><p class="ql-block">（3）教育學生做題前要仔細審題，無論是簡單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心。</p><p class="ql-block">（三）填空題</p><p class="ql-block">1、兩個正方體的棱長比是1：3，這兩個正方體的表面積比是（1:3）；體積比是（1:5或1:9）。</p><p class="ql-block">錯誤率：42.86%；35.71%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">這題是《比的應用》部分的內容。目的是考查學生根據(jù)正方體的棱長比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計算公式是關鍵。學生有的是因為對正方體的表面積和體積的計算方法忘記了，有的是因為對比的意義不理解，認為表面積比和棱長比相同，所以導致做錯。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。</p><p class="ql-block">（2）明確正方體的表面積和體積的計算方法。</p><p class="ql-block">（3）結合類似的題型加以練習，進一步鞏固對比的應用。</p><p class="ql-block">對應練習題：</p><p class="ql-block">大圓半徑和小圓半徑比是3：2，大圓和小圓直徑比是（3:2）；大圓和小圓周長比是（3:2）；大圓和小圓的面積比是（9:4）。</p><p class="ql-block">2、圓柱的高一定，它的底面半徑和體積成（正）比例。</p><p class="ql-block">錯誤率：78.57%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">這題是《正比例和反比例》的內容。學生做錯的主要原因是對正比例和反比例的意義沒有很好的理解和掌握，從而不會判斷。也有的是因為他們把兩個變量——底面半徑和體積誤看成是底面積和體積了，而導致這題做錯。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）明確比例的意義及判斷方法。兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化的過程中，這兩個量的比值一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量；如果兩種量的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。</p><p class="ql-block">（2）讓生列出圓柱的體積計算公式，并根據(jù)題意找出高一定的情況下底面半徑與體積這兩個變量的關系，從而明確它們的比例關系。</p><p class="ql-block">（3）結合類似的題目加強練習以達到目的。</p><p class="ql-block">對應練習：</p><p class="ql-block">圓的周長和它的半徑成（正）比例。</p><p class="ql-block">3、10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為（10）%。</p><p class="ql-block">錯誤率：71.43%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">一些學生是因為對“含鹽率”這一概念的不理解，所以不知該如何計算，而導致做錯。一些學生比較粗心，題目當中的10克鹽和100克水這樣的數(shù)字也很容易使那些粗心的學生馬上得出10%這樣的錯誤答案。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）理解含鹽率的意義。并結合合格率、成活率等類似概念進一步理解。</p><p class="ql-block">（2）結合求含糖率、合格率、出勤率等類似題目加強練習以達到目的。</p><p class="ql-block">（3）教育學生做題前要養(yǎng)成仔細審題、認真思考的習慣。</p><p class="ql-block">對應練習題：</p><p class="ql-block">值樹節(jié)那天，五年級共植樹104棵，其中有8棵沒有成活。這批樹的成活率是（92.31%）。</p><p class="ql-block">4、甲班人數(shù)比乙班多2/5，乙班人數(shù)比甲班少（2/5或3/5）。</p><p class="ql-block">錯誤率：60.71%；</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">學生把表示具體量25與表示倍數(shù)的25在意義上混同了。認為甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多2/5就是乙班人數(shù)比甲班少2/5。對于數(shù)量與倍數(shù)不能區(qū)分。而且一會兒把甲班人數(shù)當成單位“1”，一會兒把乙班人數(shù)當成單位“1”，概念不清楚。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）區(qū)分數(shù)量與倍數(shù)的不同。</p><p class="ql-block">（2）畫線段圖，建立直觀、形象的模型來幫助理解。</p><p class="ql-block">（3）明確把乙班人數(shù)看做單位“１”的量，于是甲班人數(shù)是：（１+2/5）＝7/5.所以乙班人數(shù)比班甲人數(shù)少2/5÷7/5＝2/7。</p><p class="ql-block">（4）結合類似題目加強練習以達目的。</p><p class="ql-block">對應練習：</p><p class="ql-block">甲數(shù)比乙數(shù)少1/4，乙數(shù)比甲數(shù)多（1/3）。</p><p class="ql-block">判斷：甲堆煤比乙堆煤重1/3噸，乙煤比甲堆煤少1/3。（ ×）</p><p class="ql-block">5、把一根5/6米的繩子平均分成５段，每段占全長的（1/6），每段長（1/6）。</p><p class="ql-block">錯誤率：52%；50%；</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">每段與全長之間的關系是1份和5份之間的關系，即每段占全長的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段長1/6米。本題考查分數(shù)的意義的理解和分數(shù)除法的運用， 學生沒有理解和掌握。所以因為分不清兩個問題的含義而把兩個答案混淆了。一般這類型的題目在最后一個括號后會寫上單位。但我為了檢查學生的細心程度，單位 沒寫，于是有些本來會做的人因為粗心而又錯了。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）理解分數(shù)的意義；弄清楚兩個問題各自的含義。</p><p class="ql-block">（2）教育學生做題前要養(yǎng)成仔細審題、認真思考的習慣。</p><p class="ql-block">（3）在理解了分數(shù)的意義基礎上加強練習以達到目的。</p><p class="ql-block">對應練習題：</p><p class="ql-block">判斷：有4/5噸煤準備燒4天，平均每天燒1/5 。（ × ）。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">二、知識負遷移類</span></p><p class="ql-block">（一）計算題</p><p class="ql-block">0.9+0.1－0.9+0.1 =1—1 =0</p><p class="ql-block">錯誤率：28.57%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">一看到例題，學生就想到a×b-c×d形式的題目，就亂套用定律，只想到湊整，而忽略了簡便是否可行。從而改變了運算規(guī)則，導致計算結果錯誤。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）明確在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。</p><p class="ql-block">（2）強調混合運算的計算步驟：a仔細觀察題目；b明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運算順序。</p><p class="ql-block">（3）在理解運算定律及四則運算順序的基礎上加強練習以達到目的。 </p><p class="ql-block">對應練習題：</p><p class="ql-block">1/4×4÷1/4×4；527×50÷527×50；</p><p class="ql-block">（二）選擇題</p><p class="ql-block">400÷18＝22余4，如果被除數(shù)與除數(shù)都擴大100倍，那么結果是（ A ）</p><p class="ql-block"> A.商22余4 B.商22余400 C.商2200余400</p><p class="ql-block">錯誤率：64.28%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">本題考查與商不變性質有關的知識。被除數(shù)、除數(shù)都擴大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴大了100倍，想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。而學生誤認為商不變余數(shù)也不變，所以錯選A，正確答案應該選B。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）驗算。請學生用答案A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗是否等于被除數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)選A是錯誤的。</p><p class="ql-block">（2）明確商不變的性質。但是當被除數(shù)、除數(shù)都擴大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴大了100倍。想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。</p><p class="ql-block">（3）在理解商不變性質有關知識基礎上加強練習以達到目的。</p><p class="ql-block">對應練習：</p><p class="ql-block">選擇題：2.5除以1.5，商為1，余數(shù)是（ D ）。</p><p class="ql-block">A.10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1</p><p class="ql-block">（三）填空題</p><p class="ql-block">4/11的分子加上8，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（ 8 ）</p><p class="ql-block">錯誤率：21.4%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">學生由于對分數(shù)的基本性質理解錯誤，把分子、分母同時乘一個相同的數(shù)與同時加上一個相同的數(shù)混同，錯誤認為分子也應該加上8。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）請學生將4/11與答案12/19</p><p class="ql-block">進行大小比較，從而發(fā)現(xiàn)分數(shù)大小變了，引發(fā)思考。</p><p class="ql-block">（2）理解分數(shù)的基本性質。分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。</p><p class="ql-block">（3）結合類似題目加強練習以達到目的。</p><p class="ql-block">對應練習題：</p><p class="ql-block">把2/3的分母加上12，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（ 8 ）。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">三、粗心大意類</span></p><p class="ql-block">1、計算題</p><p class="ql-block">7÷7/9－7/9÷7 ＝1－1 ＝0</p><p class="ql-block">錯誤率：39.28%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">本題是考查學生分數(shù)四則運算。兩個除法算式中都是7和7/9這兩個數(shù)，由于粗心大意，會認為它們商是相等的。于是等到“1－1＝0”的錯誤答案。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">教育學生做題前要仔細審題，無論是簡單的還是難的題目都要多加思考，絕不能掉以輕心。</p><p class="ql-block">2、填空題</p><p class="ql-block">一座鐘時針長3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（18.84厘米 ）。</p><p class="ql-block">錯誤率：67.85%</p><p class="ql-block">錯題原因分析：</p><p class="ql-block">這題是《圓的周長》部分的內容。學生對于這道題，知道要利用求圓的周長這一知識點來解決。但對“一晝夜”這詞不理解或是沒有仔細審題，因此只計算了時針轉一圈所經過的周長，最終導到結果錯誤。</p><p class="ql-block">錯題解決策略：</p><p class="ql-block">（1）請學生仔細讀題并解解釋“一晝夜”的含義。</p><p class="ql-block">（2）提出要求：做題前要仔細審題和理解。</p><p class="ql-block">有些錯誤因為看起來很簡單，很多孩子就不會引起重視，認為下次注意就行了，結果下次還是做錯了。所以，發(fā)現(xiàn)錯誤后一定要引起重視。</p> <p class="ql-block"><span style="font-size:15px; color:rgb(128, 128, 128);"> 版權說明|英華教育尊重原創(chuàng)，文章來源:網(wǎng)絡?？d此文是以傳播更多知識信息為目的，版權為原作者所有某些文章無法找到詳細作者以明確出處請見諒，若侵權，請與我們聯(lián)系，我們會及時更正或刪除。</span></p>