<p class="ql-block">陽春四月季，花開送暖風。穿透初春的和煦，借著溫暖的春風，市優(yōu)質(zhì)課第三天賽事拉開了帷幕……</p> 三角形的三邊關(guān)系 劉洋 <p class="ql-block">師:之前學習過三角形，什么叫三角形？</p><p class="ql-block">三條線段首尾相連圍成的圖形就是三角形。</p> <p class="ql-block">師:這個扣條是有長度的，我們可以把它看成？線段，兩端的小眼可以看成？線段的端點</p><p class="ql-block">師:任意三條線段首尾相連都能圍成三角形嗎？</p> <p class="ql-block">師:3 5 9如果將這兩個端點再靠近一點？兩條線段不能連接在一起不能圍成三角形。</p><p class="ql-block">師:這兩條線段 3和5，怎么就連接不到一起呢？也就說上面兩條線段加到一起也沒有下面線段長，所以圍不成。</p><p class="ql-block">師:上面兩條線段是短的線段，下面是長的，兩條短的加一起太短了，所以圍不成。用一組算式來表示就是3+5＜9</p> <p class="ql-block">師:再來看這個，能不能圍成？為什么？3+4＜8 4+3＜10</p><p class="ql-block">師:4+4=8，也圍不成三角形。上面兩條線段連到一起了但是重合了…… 3+7=10</p><p class="ql-block">師:什么樣的情況下不能圍成三角形？</p><p class="ql-block">生:上面兩條短線段加起來比下面這條長線段短或者相等就圍不成</p><p class="ql-block">師:兩條短線段的和小于或等于第三條線段。</p> <p class="ql-block">師:那到底怎樣的線段才能圍成三角形呢？9+7＞10，5+8＞10，是不是兩短線段的和大于第三條線段？5+6＞10，7+5＞8，3+4＞6</p><p class="ql-block">師:看來，當兩短邊的和大于長邊</p> <p class="ql-block">師:目光聚焦到這個三角形，還能找到像9+7＞10的算式嗎？</p><p class="ql-block">師:觀察這些算式，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？</p><p class="ql-block">師:任意兩邊之和大于第三邊</p> <p class="ql-block">師:通過動手發(fā)現(xiàn)了，“兩短邊的和大于長邊”，通過分析數(shù)據(jù)知道了“任意兩邊的和大于第三邊”，這兩個發(fā)現(xiàn)之間有沒有什么關(guān)系呢？</p> <p class="ql-block">兩短邊之和大于長邊，那么短邊+長邊一定也大于另一個短邊</p> <p class="ql-block">師:小螞蟻從a到b怎樣最短？在數(shù)學上稱為兩點之間線段最短。</p><p class="ql-block">師:我們用兩點之間線段最短也說明了“任意兩邊之和大于第三邊”</p> <p class="ql-block">師:只需要判斷？兩短邊的和是否大于第三邊就可以了！</p><p class="ql-block">師:第二題a可以幾？大于5，那這個11行不行？</p> <p class="ql-block">師:兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和</p> <p class="ql-block">師:一步走150厘米可能嗎？這是我們的感覺，如果用數(shù)據(jù)來說話還需要知道什么？</p><p class="ql-block">師:需要知道腿長。70厘米，70+70＜150沒法圍成三角形</p> 三角形的三邊關(guān)系 邱春玲 <p class="ql-block">小明從家到學校有幾條路？那條路最近？</p> <p class="ql-block">師:把小明家和學?？闯蓛蓚€點，那兩點之間的連線你有什么發(fā)現(xiàn)？</p><p class="ql-block">兩點間所有連線中線段最短。這條線段線段長度叫做兩點間的距離。</p><p class="ql-block">師:你能用一個式子表示這兩條路的長短關(guān)系嗎？</p><p class="ql-block">a+b＞c</p><p class="ql-block">師:小明去銀座有幾條路？a+c＞b</p><p class="ql-block">b+c＞a</p><p class="ql-block">師:繼續(xù)用一組式子表示這兩條路的長短關(guān)系。</p> <p class="ql-block">師:觀察三角形，結(jié)合這些算式想一想，三角形的三條邊之間有什么關(guān)系呢？</p><p class="ql-block">師:三角形任意兩邊之和都大于第三邊</p> <p class="ql-block">師:既然三角形任意兩邊大于第三邊，那是不是任意的3條線段都能圍成三角形嗎？</p> <p class="ql-block">師:觀察下面兩組為什么沒有圍成三角形呢？端點沒有連到一起 4+5＜10 </p><p class="ql-block">4+6=10，兩條線段和到一起了，不能圍成三角形。</p><p class="ql-block">師:觀察圍成的三角形，他們?yōu)槭裁茨車桑?+4＞6，6+5＞10</p> <p class="ql-block">師:我們剛才研究的三角形應該有這樣的一組算式呀，為什么只寫一組算式就能判斷圍成三角形？</p><p class="ql-block">師:下面是最長的，上面是比較短的，既然兩個短的已經(jīng)大于長的了，所以不用再寫出6+5＞4，6+4＞5。</p><p class="ql-block">所以只需要看兩條較短的線段加起來是否大于較長的線段。</p><p class="ql-block">師:通過這兩個三角形你發(fā)現(xiàn)了什么？</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">學習數(shù)學不僅要知道是什么？還要知道為什么？尺規(guī)作圖</p> <p class="ql-block">國家大劇院的圓形屋頂</p> 莫比烏斯帶 朱明娟 <p class="ql-block">課前游戲:匯報，我傾聽。這張紙條是神奇的。</p> <p class="ql-block">師:這張紙條有幾個面？幾條邊？2 4 </p><p class="ql-block">師:紙條粘貼到一起就變成了什么？圓形的紙環(huán)2個面，2條邊</p><p class="ql-block">師:紙環(huán)的邊和面與紙條有什么不同？紙環(huán)2個邊少了？為什么少了？兩條邊粘到一起了。</p><p class="ql-block">師:紙環(huán)邊彎彎的，紙條直直的。</p><p class="ql-block">師:如果老師用剪刀沿紙環(huán)中間的線剪開會是什么樣呢？兩個紙環(huán)</p> <p class="ql-block">師:老師也做了一個紙環(huán)老師沿中線剪開會是什么樣呢？</p><p class="ql-block">師:為什么你們剪開是2個。老師剪開是1個呢？紙環(huán)不一樣</p><p class="ql-block">師:先把紙環(huán)扭轉(zhuǎn)180度，再剪開。旋轉(zhuǎn)180°這時是幾個面？幾條邊？1個面，1條邊。</p><p class="ql-block">摸，涂</p> <p class="ql-block">師:你們想不想繼續(xù)感受莫比烏斯帶的神奇？沿離邊緣1/3寬度地方一直剪下去，結(jié)果又會是什么？</p> <p class="ql-block">莫比烏斯帶-拓撲學</p> 小數(shù)的意義 王海玲 <p class="ql-block">師:最開始數(shù)整數(shù)時是怎樣數(shù)的？一個一個數(shù)，十個十個數(shù)，一百一百數(shù)……有最大的計數(shù)單位嗎？邱可以不停的數(shù)下去，像這樣滿十進一的方法就是十進制，整數(shù)可以數(shù)，小數(shù)可以數(shù)嗎？</p><p class="ql-block">師:這是0.3 你能用畫圖的方式表示0.3嗎？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">師:圖形不一樣，為什么都可以表示出0.3？</p><p class="ql-block">師:為什么都要平均分成十份？古代的數(shù)學家就是按照十進制沿著整數(shù)創(chuàng)造出了小數(shù)，當不夠1時，把它平均分成10份一份就是0.1。</p><p class="ql-block">師:一份是0.1，那它表示什么？3/10</p><p class="ql-block">接著數(shù)，4個0.1，5個0.1……7個0.1就是0.7就是7/10 再添上兩個0.1，0.9</p><p class="ql-block">師:再添上幾一個0.1，就是1，你發(fā)現(xiàn)了什么？滿十進一</p> <p class="ql-block">師:我們剛剛一直在數(shù)小數(shù)和我們之前數(shù)整數(shù)比，你想說什么？</p><p class="ql-block">師:一個0.1 一個0.1的數(shù)，0.1怎么得來的？1平均分成10份，一份是 十分之一（板書十分之一）</p><p class="ql-block">師:剛才我們畫了0.3，那0.03長什么樣呢？</p> <p class="ql-block">師:這兩位同學都是繼續(xù)分，分成10份，每一份都是0.01。分數(shù)呢？1/100</p><p class="ql-block">師:明明分成了10份，為什么你們說是百分之一。</p><p class="ql-block">師:把0.1平均分成10份，這個0.1也是10份，……也是把1平均分成了100份？</p> <p class="ql-block">師:用0.1數(shù)的這些小數(shù)，用0.01數(shù)的這些小數(shù)，他們之間你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)的計數(shù)單位不一樣，數(shù)出來的小數(shù)就不一樣。</p> <p class="ql-block">師:把正方體看作1你能想象出0.1 0.01 0.001嗎？</p><p class="ql-block">師:再來看這些計數(shù)單位你又有什么發(fā)現(xiàn)？從右往左看你又發(fā)現(xiàn)了什么？往前進十</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">師:十進制將整數(shù)小數(shù)聯(lián)系到了一起。</p> <p class="ql-block">0.579</p> <p class="ql-block">踐于行，進于思，隨著此次學習結(jié)束，但是教育教學之路還很長很長，在前行的道路上，既要苦練內(nèi)功，不斷提升自身素質(zhì)，又要同伴互助，攜手共進，相互學習，共同提高！</p>