<p class="ql-block">為了進(jìn)一步落實“雙減”政策，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的銜接，真正做到“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，本學(xué)期期末我們四年級數(shù)學(xué)組織的線上測評：制作并介紹《神奇的莫比烏斯帶》。</p> <p class="ql-block">什么是莫比烏斯帶?</p><p class="ql-block">莫比烏斯帶由德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯和約翰·李斯丁于1858年發(fā)現(xiàn)。就是把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶卷，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。</p><p class="ql-block">普通紙帶具有兩個面(即雙側(cè)曲面)，一個</p><p class="ql-block">正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個面(即單側(cè)曲面)，一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”(也就是說，它的曲面從兩個減少到只有一個)。</p> <p class="ql-block">首先，我們準(zhǔn)備兩張同樣的紙條，標(biāo)記好1和2。1的兩端連接在一起形成一個環(huán)。2的一端旋轉(zhuǎn)180度，再粘貼起來形成一個環(huán)。把2沿著曲面涂色。我們發(fā)現(xiàn)1是有兩個曲面，2只有一個曲面。</p> <p class="ql-block">第二步，沿著中間線剪紙。環(huán)1得到兩個環(huán)。</p> <p class="ql-block">在環(huán)2的中間畫一條中間線，沿著中間線剪下來。</p> <p class="ql-block">我們得到了一個大環(huán)。真的太神奇了!</p> <p class="ql-block">我們繼續(xù)在1/3的寬度剪開，發(fā)現(xiàn)會在剪完2個卷后又回到原點，形成一大一小相互套連的兩個環(huán)，大環(huán)周長是原莫比烏斯環(huán)的兩倍，小環(huán)周長與原莫比烏斯環(huán)相同。</p> <p class="ql-block">欣賞了康語書同學(xué)的整個制作過程，你覺得莫比烏斯帶神奇嗎？讓我們一起來欣賞其他同學(xué)的作品吧！同學(xué)們個個心靈手巧，瞧！</p> <p class="ql-block">由此我們得出莫比烏斯帶只有一個曲面，而且是無線循環(huán)的。普通傳動帶有兩個面，只用到一面，而1979年美國著名輪胎公司百路馳，創(chuàng)造性地把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀，這樣一來，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了整整一倍。</p> <p class="ql-block">一張紙有兩面，而只有一面的莫比烏斯環(huán)，看起來似乎不過是數(shù)學(xué)中意外發(fā)現(xiàn)的一個新奇的玩具，它更因其所具有的特性和內(nèi)在的意義，被大量的運用于生活和藝術(shù)設(shè)計中。</p> <p class="ql-block">通過此次活動，學(xué)生體會了自主探索數(shù)學(xué)知識的樂趣，感受到了數(shù)學(xué)神奇的魅力，豐富了自身的數(shù)學(xué)體驗，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定了良好基礎(chǔ)。</p>