聚焦數(shù)概念一致性，基于新課標(biāo)的課堂教學(xué)探索——玄武小數(shù)骨干班開(kāi)展專題研討活動(dòng)

王小波

12月1日下午，玄武區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)骨干班的老師們相約線上，開(kāi)展了主題為“聚焦數(shù)概念一致性，基于新課標(biāo)的課堂教學(xué)探索”的研修活動(dòng)。玄武區(qū)教師發(fā)展中心余夕凱副校長(zhǎng)和玄武區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)青年骨干班的全體教師全程參加了本次活動(dòng)。 　　為了保證活動(dòng)有質(zhì)量的開(kāi)展，第四小組成員多次相約在線上進(jìn)行磨課和研討，并于11月25日相聚玄外附小，余夕凱副校長(zhǎng)、賁友林特級(jí)的指導(dǎo)，給伙伴們打開(kāi)了新的思考大門(mén)。 課例展示 　　活動(dòng)第一環(huán)節(jié)，玄外附小鄭曉羽老師執(zhí)教二年級(jí)《認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)》，此前學(xué)生已經(jīng)在一年級(jí)認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用計(jì)數(shù)器、小棒表示學(xué)過(guò)的數(shù)，在本節(jié)課中教師從具體的生活中的數(shù)量入手，喚醒并調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)擺小棒、方塊，撥計(jì)數(shù)器等活動(dòng)自然將幾何表征和算術(shù)表征相結(jié)合，利用讀數(shù)、數(shù)數(shù)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生自主遷移理解千以內(nèi)數(shù)的含義。特別是在數(shù)數(shù)的活動(dòng)中，讓學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)直觀而有序地呈現(xiàn)出來(lái)，從一個(gè)一個(gè)的數(shù)，再到學(xué)生自主判斷十個(gè)十個(gè)還是一百一百地?cái)?shù)，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)也在自然生長(zhǎng)，對(duì)于千以內(nèi)的數(shù)也有了初步的感知。聯(lián)系知識(shí)的結(jié)構(gòu)和真實(shí)的生活場(chǎng)景，學(xué)生對(duì)已學(xué)的計(jì)數(shù)單位“10個(gè)一是十”、“10個(gè)十是一百”作了自然的回顧，也為后面新計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生打下了基礎(chǔ)。低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是以具體形象思維為主，在教學(xué)中學(xué)具的運(yùn)用對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從具象向抽象的發(fā)展中發(fā)揮了重要的作用，教師在教學(xué)中運(yùn)用多種學(xué)具呈現(xiàn)數(shù)的組成，學(xué)生在操作中思考、在對(duì)比中分析，幫助學(xué)生能深化理解千以內(nèi)數(shù)的計(jì)數(shù)單位的本質(zhì)含義。 　　第二節(jié)課由南京農(nóng)業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)的鄭小敏老師執(zhí)教五上《小數(shù)的意義》，上課伊始，鄭老師帶領(lǐng)同學(xué)們加強(qiáng)了0.3的復(fù)習(xí)和重新構(gòu)建。0.3本是一個(gè)抽象的數(shù)，但有了0.3米、0.3元、0.3千克，以及一個(gè)正方形的0.3等，豐富了學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，為小數(shù)從“量”抽象成“數(shù)”奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)中用一張正方形紙作為研究的學(xué)材，貫穿整個(gè)課堂。借助正方形模型研究小數(shù)，幫助學(xué)生直觀的理解概念，使抽象的問(wèn)題具體化。借助分?jǐn)?shù)，建立起整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生理解了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，也感受到了整數(shù)與小數(shù)在認(rèn)識(shí)上的一致性。同時(shí)又把“十進(jìn)分?jǐn)?shù)”作了凸顯，很自然地推理、聯(lián)想到一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)···的意義。從直觀入手，讓學(xué)生去感知、去對(duì)應(yīng)，滲透了小數(shù)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率。通過(guò)回顧小數(shù)和整數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位，把小數(shù)和整數(shù)的計(jì)數(shù)單位整合起來(lái)，形成計(jì)數(shù)單位的整體結(jié)構(gòu)，凸顯了小數(shù)也是一種數(shù)，使學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義的建構(gòu)更加完整、系統(tǒng)。 　　第三節(jié)是洪武北路小學(xué)的莊健老師執(zhí)教五下《分?jǐn)?shù)的意義》。小學(xué)生喜歡聽(tīng)故事、畫(huà)圖畫(huà)，喜歡動(dòng)手操作，對(duì)世界充滿好奇和向往。他們受思維水平的限制，認(rèn)識(shí)概念時(shí)需要有直觀的感受為支撐。教師充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。課前，學(xué)生畫(huà)圖表示四分之三的含義，課上在交流、對(duì)比、分類中認(rèn)識(shí)單位“1”，通過(guò)對(duì)生活中分?jǐn)?shù)的意義理解，揭示了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位。接下來(lái)的兩組練習(xí)，分一分、涂一涂，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)不僅表示部分與整體的關(guān)系，還表示數(shù)量，豐富對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生僅憑觀察就可以輕易地發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的外在特征是“幾分之一”，但對(duì)其作為“計(jì)數(shù)單位”的內(nèi)在特征，缺少直觀感悟。為此，特地為學(xué)生準(zhǔn)備了裝有學(xué)習(xí)材料的信封，讓他們通過(guò)量一量或折一折的方法操作驗(yàn)證，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)單位的度量屬性和累加價(jià)值。根據(jù)認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分?jǐn)?shù)要真正獲得“數(shù)”的身份，還必須融入數(shù)系這個(gè)“大家庭”中去。最后在數(shù)軸上表示了我們認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)，直觀地幫助學(xué)生整體認(rèn)知數(shù)系的擴(kuò)充，感悟數(shù)的一致性，即數(shù)是若干個(gè)計(jì)數(shù)單位的累加。這樣，能夠更好地揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 主題分享 　　活動(dòng)最后，同仁小學(xué)王季紅老師為我們分享了《凸顯“數(shù)”的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)》，講座圍繞兩個(gè)主題進(jìn)行展開(kāi)：一：數(shù)本質(zhì)一致性是什么？二：如何在課堂上踐行一致性？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)行后，“一致性”作為一個(gè)點(diǎn)擊率爆棚的高頻詞出現(xiàn)在數(shù)學(xué)人的視野中，那么何為一致性？如何去解讀一致性？如何在教學(xué)中踐行一致性？作為一個(gè)熱門(mén)課題等待著大家去深入研究。本次講座結(jié)合三節(jié)課例向我們重點(diǎn)闡述了小組成員是如何站在“一致性”的視下角，圍繞“計(jì)數(shù)單位”這個(gè)核心概念展開(kāi)關(guān)于“數(shù)概念一致性”的課堂研究。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：碎片化的教學(xué)方式，很難讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)之間的密切關(guān)聯(lián)，更是難以將知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)相互貫通的整體結(jié)構(gòu)。這種學(xué)習(xí)方式極大阻攔了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)的形成。大單元、整體性、結(jié)構(gòu)化的教學(xué)方式將成為以后課堂教學(xué)的主流方式。“一致性”正是為整體性、結(jié)構(gòu)化教學(xué)提供的新視角，它反應(yīng)的是學(xué)科本質(zhì)。 線上學(xué)習(xí) 　　玄武區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)骨干班的老師們認(rèn)真在線上觀摩，并撰寫(xiě)活動(dòng)體會(huì)，交流心得，收獲滿滿，期待下次的相聚。 第一小組 第二小組 第三小組 第四小組 第五小組 第六小組 文字：王飛制作：王小波審核：余夕凱