聚焦核心素養(yǎng)，建構(gòu)數(shù)學概念

雨蒙蒙

從2022年秋季學期開始執(zhí)行的《義務(wù)教育課程標準（2022年版》，標志著義務(wù)教育教學改革進入“核心素養(yǎng)”時代，教什么、教到什么程度、怎么教，如何推動新課標理念在小學數(shù)學課堂教學中落地落實，是當前我們亟需破解的問題。 11月21日至22日，縣教研師訓中心在城關(guān)第三小學舉行了為期兩天的平利縣第四屆小學數(shù)學課堂教學評優(yōu)活動，本次活動以“強化概念教學，發(fā)展學生思維”為主題，來自全縣各小學、九年制學校15名選手參加評選。選手們從數(shù)學概念課入手，圍繞“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”要求，讓概念課既有意義又有意思，既長知識又增智慧，用各自獨特的教學方式詮釋了對新課標的理解，15節(jié)課各具特色，異彩紛呈，在落實新課標理念上做出了有益的探索。 一、特色亮點1.重視圖形表征，讓思維可“視”。由于小學生的思維是以具體形象思維為主，而小學數(shù)學概念比較抽象，如何讓抽象的概念直觀化、形象化，教學中，老師們引導學生利用圖形表征抽象的概念，學生結(jié)合直觀圖形加深了對概念的理解。如《平方千米》一課對于學生來說比較抽象，怎樣才能讓學生清晰的建立平方千米的空間觀念，感受1平方千米有多大，老師結(jié)合學生熟悉的平利縣城地圖，直觀地呈現(xiàn)哪幾個地方圍起來的面積大約是1平方千米，學生結(jié)合地圖上圍出的1平方千米，找到了很多熟悉地方，直觀感受到了1平方千米很大；在建立平方千米和公頃兩個面積單位之間的關(guān)系時，老師利用數(shù)形結(jié)合的方式，引導學生從圖中推理得出邊長為1000米大正方形（1平方千米），一行可以擺10個邊長為100米的小正方形（1公頃），可以擺出這樣的10行，所以1平方千米等于100公頃。學生結(jié)合圖形通過觀察、推理、想象等活動，讓思維能被看見。2.重視語言表達，讓思維可“聽”。語言是思維的外殼。教學中，老師都能夠給學生提供充分的表達機會，引導學生把自己的想法用語言表達出來，學生在表達中呈現(xiàn)內(nèi)隱的思維過程，讓自己的思維能被聽得到。同時，引導學生在表達溝通中進行辨析、質(zhì)疑、辯論，引發(fā)思維的碰撞，促進思維的發(fā)展。如在《比的認識》這節(jié)課中，老師創(chuàng)設(shè)和面的情境，面粉與水質(zhì)量比是2:1，學生結(jié)合生活經(jīng)驗理解2:1表示的意思后，放手讓學生根據(jù)這個比準備面粉和水，學生在大量的舉例驗證后，引導學生順勢歸納出：2：1表示2除以1，反應(yīng)面粉與水的倍數(shù)關(guān)系，其中，面粉是水的2倍，水是面粉的1/2。學生完整的語言表達，源于他們探究時深入的體驗、深刻的理解和深度的思考，是他們思維成果、智慧結(jié)晶的體現(xiàn)。再如《噸的認識》一課，重點是讓學生體驗1噸有多重。但是“噸”這個很大的質(zhì)量單位是無法直接體驗的，老師通過多種素材讓學生先體驗再推算出1噸的質(zhì)量，感悟1噸有多重。在推算的過程中，引導學生基于體感體驗先說說怎樣想的，然后用語言描述：一個同學體重約25千克，40個同學體重約1噸；一桶水20千克，10桶水200千克，50桶水約重1噸……學生在表達的過程中清晰的呈現(xiàn)自己的思維過程，推理能力得到了很好的發(fā)展。3.重視動手操作，讓思維可“觸”。“兒童的智慧在他的手指尖上。”新課程背景下的概念教學，老師們都非常注重給學生提供動手操作的機會，讓經(jīng)歷概念的形成過程，組織學生在操作中表征思維過程，逐步建構(gòu)數(shù)學概念，從而鞏固加深對概念的理解。比如《體積和體積單位》的教學，老師讓學生利用學具擺一個體積為5立方厘米的圖形，想想有幾種擺法？學生通過操作驗證不同的擺法，體會圖形雖然不同，但是體積并沒有變化，都是由5個1立方厘米的正方體組成，加深了學生對體積和體積單位的理解。《面積和面積單位》的教學，老師組織學生用圓形、正方形、三角形學具作單位測量比較兩個長方形的面積大小，學生通過操作比較體會到選擇正方形作面積單位的優(yōu)越性，學生在操作活動中不斷積累經(jīng)驗，通過做中思，思中悟，促使思維不斷向更深處漫溯。4.重視活動體驗，讓思維可“感”。《數(shù)學課程標準（2022）版》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學……要讓學生在數(shù)學學習中獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗?！币虼?，教學中，要引導學生通過豐富的活動積累觀察、操作、比較、歸納、概括等一系列的探究學習的經(jīng)驗，不僅有利于學生對數(shù)學概念的理解、掌握，而且也有利用提高學生的學習能力，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。如《毫米的認識》，老師引導學生通過“指一指”、“畫一畫”、“比一比”、“記一記”“疊一疊”“量一量”“找一找”等豐富活動，調(diào)動學生的感官直接感受1毫米的長度，形成對1毫米的形象記憶、動作感知、身體印記，從而發(fā)展學生的量感。同時，學生在多維的活動中觀察、比較、估測、驗證，積累了基本的活動經(jīng)驗，提升了數(shù)學能力。再如《分數(shù)的意義》這節(jié)課，老師設(shè)計了在12個圓片中創(chuàng)造分數(shù)分數(shù)的活動，不僅為概括分數(shù)的意義提供豐富的素材，同時也讓學生感受到平均分的份數(shù)與分數(shù)的分母有關(guān)，涂色的份數(shù)與分數(shù)的分子有關(guān)；在練習環(huán)節(jié)，設(shè)計了獎勵學生巧克力的活動，通過讓不同的學生取巧克力的三分之一，感受到單位“1”不同，取出的巧克力的顆數(shù)就不同，學生不僅興趣濃厚，而且促進了學生思維的發(fā)展。5.重視問題引領(lǐng)，讓思維可“循”。問題是數(shù)學的心臟，是驅(qū)動學生數(shù)學思考、深度學習的關(guān)鍵所在。有效的問題能夠切入學生的最近發(fā)展區(qū)，引導學生進入“憤”“悱”狀態(tài)，引領(lǐng)、啟發(fā)學生進行積極的思考、深入的探究，促使學生獲得對數(shù)學概念的深度理解和感悟。如《長方體和正方體的表面積》一課，老師結(jié)合長方體和正方體展開圖揭示出“表面積”的概念后提出質(zhì)疑：是不是只有長方體和正方體才有表面積？學生思維迅速被激活，想到了圓柱、橘子等都有表面積，明確了任何幾何體外表面積之和都是它的表面積。再如《小數(shù)的意義》一課，老師引導學生在米尺上找到十分之幾的分數(shù)和相應(yīng)的小數(shù)后，提出問題：仔細觀察這些分數(shù)和小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生思維就會聚焦在分數(shù)和小數(shù)的共同點上，通過觀察歸納出分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示?！墩J識鐘表》，學生感知鐘面12個數(shù)后，老師問學生：鐘面上12個數(shù)字都有自己的位置，有什么辦法記住這12個數(shù)字的位置呢？學生想到可以記住鐘面上上下左右四個特殊的位置，再按照順序來想?！秷A的周長》一課，老師啟發(fā)學生根據(jù)正方形周長與邊長的關(guān)系猜測圓的周長與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？學生的猜測不是天馬行空，而是結(jié)合正方形中最大的圓之間的關(guān)系有理有據(jù)的進行推測，培養(yǎng)了學生言必有據(jù)的數(shù)學精神。 二、教學建議1.教材研讀要加強。研讀教材的能力可以說是教師的一項基本功。在研讀教材的過程中，我們既要瞻前顧后，弄清例題的地位和作用，還要能讀懂文本的的編排意圖，仔細推敲教材上的每句話、每幅插圖、每個留白，悟出文本背后的東西。要在領(lǐng)悟教材編排意圖的基礎(chǔ)上，明確知識的本質(zhì)，科學、準確地呈現(xiàn)數(shù)學知識，滲透數(shù)學思想方法。2.活動設(shè)計要取舍。一節(jié)課的時間是有限的，這就要求我們在設(shè)計活動時，要緊緊圍繞教學目標，精選活動任務(wù)，關(guān)注思維發(fā)展，不能只為活動而活動，失去了活動的意義和價值，同時還要科學、合理的整合活動任務(wù)，讓零散的活動串成珠，讓活動的開展遵循學生的認知序和思維發(fā)展序。3.細節(jié)處理要精當。細節(jié)決定成敗。課堂教學中的細節(jié)，其實就是教學中的細末之處，處理好了這些細枝末節(jié)，也就決定了一節(jié)課的成敗。比如教具、學具的準備要精心、板書設(shè)計要精美、課堂提問要精巧等細節(jié)問題都應(yīng)該引起我們每位老師的重視。只有在教學中關(guān)注每個細節(jié)，從小處著手，才能讓我們的教學向高遠處發(fā)展。 總之，發(fā)展學生數(shù)學思維應(yīng)該成為數(shù)學課堂教學改革的基本遵循和根本要義，沿著這個方向努力，我們就能夠在課堂上詮釋數(shù)學的教育真諦，展現(xiàn)數(shù)學的獨特魅力，演繹數(shù)學的萬種風情。