實驗要求 <h1><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">實驗?zāi)康模?lt;/b></h1><h1><span style="font-size:22px;"> 借助正方體涂色問題，通過觀察操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展推理能力、空間觀念，提升動手實踐能力。</span></h1> <h1><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">實驗工具：</b></h1><h1><span style="font-size:22px;">1.讓棱平均分成3份的紅色正方體</span></h1><h1><span style="font-size:22px;">2.散開的27個小正方體（其中3面涂色的8個，2面涂色的12個，1面涂色的6個，沒有涂色的1個）</span></h1> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">實驗步驟：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">1.用家里的一個物品(如蘿卜)做一個立方體；</span></p><h1><span style="font-size:22px;">2.將立方體的6個面</span>都<span style="font-size: 22px;">涂上同一種顏色；</span></h1><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">3.把它平均分成27個小立方體，像三階魔方一樣；</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">4.觀察思考小立方體涂色情況有幾種；</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">5.按涂色面數(shù)進(jìn)行分類，記錄個數(shù)；</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">6.將涂好色的大正方體弄散，你還能將它還原嗎？想一想，怎樣快速還原大正方體？邊拼邊思考：拼的過程中你最想知道的是什么？</span></p> <h1><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">任務(wù)呈現(xiàn)形式：</b></h1><h1><span style="font-size:22px;">將實驗的步驟和結(jié)果以數(shù)學(xué)小報的形式呈現(xiàn)，圖文并茂（A4紙，最好能拍照記錄你的操作過程），再寫一寫自己實驗的體會。</span></h1><p class="ql-block"><br></p> 涂一涂 數(shù)一數(shù) 搭一搭 <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">一、嘗試探索</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體，如果把它的表面涂上顏色，每個小正方體會有幾個面涂色？</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">二、繼續(xù)研究</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">用棱長1cm的小正方體拼成棱長為3cm的大正方體，表面涂色，每個小正方體會有幾個面涂色？</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:22px;">請思考：它與第一種探索情況有什么不同的地方？ </b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:22px;"><span class="ql-cursor">?</span></b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">三、深入探究</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">用棱長1cm的小正方體拼成棱長為4cm的大正方體，表面涂色，每個小正方體會有幾個面涂色？</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">四、大膽猜想</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">用棱長1cm的小正方體拼成棱長為5cm的大正方體，表面涂色，每個小正方體會有幾個面涂色？</span></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:22px;">能將你快速得到數(shù)據(jù)的方法用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來嗎？</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">?我是這樣想的，通過觀察，我發(fā)現(xiàn)：（ ）</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;"><span class="ql-cursor">?</span></b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">五、結(jié)論應(yīng)用</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">棱長為10厘米的大正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體拼成的？如果給這個正方體的表面涂上顏色，有兩個面涂色的小正方體有多少塊？</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">六、創(chuàng)造提升，設(shè)計練習(xí)。</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">這個表面涂色的長方體，它的長平均分成6份，寬平均分成3份，高平均分成4份，切開后，你知道3面、2面、1面、沒有涂色的小正方體的個數(shù)分別是多少個，那是否也有規(guī)律呢？</span></p> 實驗視頻 聰明格子