培養(yǎng)學(xué)生量感提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

新希望

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2021年修訂版，原來(lái)的十大核心素養(yǎng)又新增了“量感”。 　　那么什么是量感？為什么要培養(yǎng)學(xué)生的量感？在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)孩子的量感呢？ 什么是量感 　　所謂“量感”，是指一個(gè)人對(duì)大小、多少、長(zhǎng)短、輕重等量的形態(tài)的感性認(rèn)知，是一個(gè)人借助視覺(jué)、觸覺(jué)等感官對(duì)量的感知、把握。 為什么要培養(yǎng)學(xué)生的量感 　　“量感”對(duì)發(fā)展學(xué)生思維能力、問(wèn)題解決能力等都具有重要意義和價(jià)值，培育學(xué)生“量感”，是“核心素養(yǎng)”時(shí)代背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生充分地“感量”。通過(guò)估測(cè)，扎實(shí)學(xué)生對(duì)量的意義建構(gòu)。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、應(yīng)用，精準(zhǔn)學(xué)生的量感，強(qiáng)化學(xué)生的量感。對(duì)于學(xué)生的量感，教師要悉心培育，以便讓學(xué)生的量感逐級(jí)生長(zhǎng)、拾級(jí)而上。 怎么培養(yǎng)學(xué)生的量感 感量——培育學(xué)生“量感”的邏輯起點(diǎn) 　　“量”（liàng）起源于“量”（liáng）。培育學(xué)生的“量感”必須讓學(xué)生充分地“感量”。所謂“感量”，就是舒展學(xué)生的感官，激活學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等。只有豐富學(xué)生的感知，豐厚學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，才能敏銳學(xué)生對(duì)“量”的直覺(jué)，生成學(xué)生的“量感”。從根本上說(shuō)，“感量”是培育學(xué)生“量感”的邏輯起點(diǎn)。換言之，沒(méi)有“量”的感知，沒(méi)有“量”的清晰的表象的建立，就不可能形成學(xué)生的“量感”。 　　首先，“標(biāo)準(zhǔn)量”的建立。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是長(zhǎng)度、面積、體積還是時(shí)間、質(zhì)量等概念的學(xué)習(xí)，都必須讓學(xué)生建立清晰的“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”的感知。如教學(xué)《認(rèn)識(shí)厘米》時(shí)，就要讓學(xué)生通過(guò)小棒建立“1厘米有多長(zhǎng)”的概念表象；教學(xué)《升和毫升》時(shí)，同樣要讓學(xué)生建立“1毫升”“1升”的概念表象；即使教學(xué)大概念如“千米”“平方千米”“公頃”“噸”，也要重點(diǎn)讓學(xué)生形成“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”的本質(zhì)直觀。可以這樣說(shuō)，“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”是學(xué)生量感建立的根基，學(xué)生量感的建立，不僅僅是關(guān)于“量”的計(jì)算，更為重要的是關(guān)于“量”的尺度的把握。 　　其次，“多維量”的培育。在日常生活中，絕大多數(shù)情況下，事物都是以“多維量”的形態(tài)呈現(xiàn)的。如一棵白菜有多少千克？一棵大樹(shù)有多高？一只公雞的質(zhì)量是多少？一間屋子有多大？等。這些物體的量，不僅需要學(xué)生有較精準(zhǔn)的“標(biāo)準(zhǔn)量”，更要求學(xué)生能進(jìn)行估測(cè)。只有通過(guò)估測(cè)，才能把握“多維量”的大小、多少。在教學(xué)中，教師可以采用“參照法”“單位疊加法”等，發(fā)展學(xué)生對(duì)多維量的感覺(jué)，引導(dǎo)學(xué)生由單一量走向多維量、由標(biāo)準(zhǔn)量走向事物的整體量 　　“感量”對(duì)學(xué)生量感的建立具有重要的意義和價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)量的估測(cè)、體驗(yàn)等，讓學(xué)生形成對(duì)量的感覺(jué)、對(duì)量的敏感性，形成對(duì)量的具象化、精準(zhǔn)化的把握，從而形成越來(lái)越精準(zhǔn)的量感。 估測(cè)——扎實(shí)學(xué)生“量感”的意義建構(gòu) 　　所謂“量感”，其實(shí)是一種“量的意識(shí)”，是一種對(duì)量的敏感。生活中的量感，更多的是一種定性描述，要求一個(gè)人在一瞥之下看出量的大小、多少。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須扎實(shí)學(xué)生對(duì)“量”的意義建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生估測(cè)量。在對(duì)“量”的估測(cè)中，增強(qiáng)學(xué)生估測(cè)意識(shí)，培育學(xué)生估測(cè)能力，養(yǎng)成學(xué)生對(duì)量的估測(cè)習(xí)慣。通過(guò)“估測(cè)”，將“量感”培育從學(xué)生學(xué)習(xí)、生活邊緣拉入學(xué)習(xí)、生活中心，讓學(xué)生用“量”的眼光打量生活，用“量”的頭腦考量世界。 　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、操作，讓學(xué)生獲得對(duì)量的直接體驗(yàn)和替代性體驗(yàn)。如教學(xué)《千克和克》時(shí)，可以讓學(xué)生抓一把黃豆，然后估測(cè)有多少克，再用電子秤進(jìn)行驗(yàn)證；可以讓學(xué)生估測(cè)10個(gè)雞蛋的質(zhì)量，然后用電子秤進(jìn)行驗(yàn)證等。當(dāng)然，這種估測(cè)并不局限于課堂，在學(xué)生的日常生活中，更要培育學(xué)生的估測(cè)意識(shí)。如在學(xué)校集體晨會(huì)后，可以讓學(xué)生估算，一個(gè)班上有五十多人，一萬(wàn)人有多少個(gè)這樣的班級(jí)？在實(shí)踐活動(dòng)中，可以讓學(xué)生估測(cè)體育館能坐多少人？等。通過(guò)估測(cè)，讓學(xué)生對(duì)大的數(shù)目、大的量能建立一個(gè)鮮明的表象，能形成一種敏銳的量的直覺(jué)。如此，當(dāng)學(xué)生在生活中需要估測(cè)時(shí)，學(xué)生就能主動(dòng)調(diào)用內(nèi)存的量的表象，在參照物的比擬中，形成一種初步的判斷。從數(shù)學(xué)的視角看，這就是一種“量感”。“量感”不是一朝一夕培養(yǎng)出來(lái)的，而是需要學(xué)生長(zhǎng)期的歷練，是學(xué)生豐富的、多樣的實(shí)踐的結(jié)晶。 實(shí)驗(yàn)——賦予學(xué)生“量感”的生長(zhǎng)力量 　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生感受量、體驗(yàn)量的重要學(xué)習(xí)方式。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能讓學(xué)生建立清晰的量的表象。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的類型很多，如理解性實(shí)驗(yàn)、探究性實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)、歸納性實(shí)驗(yàn)，等。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能夠賦予學(xué)生“量感”自然生長(zhǎng)的力量。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師通過(guò)優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)形式，豐富的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，促成學(xué)生由“生活量感”向“數(shù)學(xué)量感”的轉(zhuǎn)變。有時(shí)候，學(xué)生的“生活量感”是較為準(zhǔn)確的，這樣的生活量感就能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的形成；但也有時(shí)候，生活量感是不準(zhǔn)確的，這時(shí)就有可能對(duì)數(shù)學(xué)量感的形成帶來(lái)一種負(fù)性遷移作用，從而阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)量感的形成。如對(duì)于“質(zhì)量”，生活中對(duì)質(zhì)量的描述都是用“斤”，而數(shù)學(xué)中對(duì)質(zhì)量的描述都是用千克、克。此外，生活中將質(zhì)量稱之為“重量”，將一件商品的質(zhì)量稱之為重量等。這些都不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)意義上的量的概念。除此而外，還有一些大的量，生活中是不易體驗(yàn)和感受的，如“公頃”“平方千米”等。這就需要教師精心組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，突破學(xué)生量的盲區(qū)。以“公頃”量的建立的教學(xué)為例，教師可以讓一些學(xué)生手拉手，圍成一個(gè)面積大約是100平方米的正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生想象多少個(gè)這樣大的正方形為1公頃；也可以將學(xué)生帶到操場(chǎng)上，畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形，讓學(xué)生看，讓手拉手排成正方形的一行，從正方形的一邊齊步走到另一邊，從而感受、體驗(yàn)1公頃面積的大小。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的量感體驗(yàn)，磨礪學(xué)生的量感思維，提升學(xué)生對(duì)量的認(rèn)知，培育學(xué)生基于量的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 應(yīng)用——強(qiáng)化學(xué)生“量感”的體驗(yàn)內(nèi)化 　　培育學(xué)生的“量感”離不開(kāi)學(xué)生的實(shí)踐、應(yīng)用。在日常生活中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一些銷售員有一種特殊的本領(lǐng)，如“一把抓”的本領(lǐng)、“一口清”的本領(lǐng)。為什么這些人具有如此精準(zhǔn)的“量感”？一個(gè)重要的原因就在于，這些人在不斷地運(yùn)用量感。同樣，培育學(xué)生的量感、扎實(shí)學(xué)生的量感、強(qiáng)化學(xué)生的量感，必須重視學(xué)生對(duì)量的應(yīng)用。通過(guò)應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生量感的內(nèi)化，讓學(xué)生也能形成那樣一種“一把抓”“一口清”的本領(lǐng)。 　　因此，教師有必要布置實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生在課余、課后進(jìn)行量的積極探究、應(yīng)用。如教學(xué)《時(shí)、分、秒》后，筆者給學(xué)生布置了系列實(shí)踐性作業(yè)，從較短的時(shí)間體驗(yàn)，如觀察紅綠燈、把脈自己的脈搏，到30秒跳繩、一分鐘踢毽子等，到較長(zhǎng)的時(shí)間體驗(yàn)，如早上幾點(diǎn)鐘起床，吃早飯用了多少時(shí)間？洗臉?biāo)⒀烙昧硕嗌贂r(shí)間？從家到學(xué)校的路途中用了多長(zhǎng)時(shí)間？眼保健操多長(zhǎng)時(shí)間？做一張數(shù)學(xué)試卷多長(zhǎng)時(shí)間？等。在對(duì)時(shí)間的不斷體驗(yàn)、感受中，在對(duì)時(shí)間的不斷矯正中，學(xué)生的時(shí)間感逐步建立起來(lái)。剛開(kāi)始，學(xué)生的心理時(shí)間與物理時(shí)間差距較大，隨著學(xué)生不斷應(yīng)用，學(xué)生的心理時(shí)間與物理時(shí)間的距離越來(lái)越小，學(xué)生的“內(nèi)時(shí)間感”逐步形成。這種“內(nèi)時(shí)間感”，不是依靠教師機(jī)械地說(shuō)教、灌輸而成的，而是依賴于學(xué)生不斷地實(shí)踐、感受與體驗(yàn)。 　　笛卡兒說(shuō)：“數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具，亦是其他知識(shí)工具的源泉，所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)?！绷扛?，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)量單位、提升學(xué)生數(shù)學(xué)估測(cè)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維等都具有重要的作用。要悉心培育學(xué)生的量感，讓量感培育變得清晰、具體、易操作，從而讓量感得以逐級(jí)生長(zhǎng)、拾級(jí)而上。