<p class="ql-block">2021年課題規(guī)劃設計里又有一些新的挑戰(zhàn)性問題，融合實效性和發(fā)展性，需要我們用專業(yè)化的眼光去思考過程性的問題。張海老師推薦我們讀讀《思維第一 全面提升學習力》。</p> <p class="ql-block">第一遍速讀完成后，感覺作者是個“中醫(yī)大夫”，給當前的課堂把過了脈象，診斷了病情，還進行了科學的辨病，再進行辯證施藥。讀著讀著與作者有了共鳴，引發(fā)再讀一遍細細品味每一個章節(jié)分析。</p> <p class="ql-block">第一章的目標設定敘寫問題，感受到“數(shù)學大問題驅動學習”的方向感 ，打開電腦我找到了2018年我們的“修行”系列內容 ，重溫這些課題研究的隨筆思考，細節(jié)描寫手法與書的作者保持一致，我節(jié)選一篇隨筆供對比思考。</p> <p class="ql-block">中醫(yī)大夫有――望、聞、問、切，結合我們的學期備課，我選用一個單元對“整體構建”這件事的思考用案例分析的形式，來內化整本書的閱讀和思考。</p> <p class="ql-block">乘法的意義只有明白的意義才能開展分數(shù)算法和算理的探索，那你知道分數(shù)乘法的意義是什么呢，它和整數(shù)乘法的意義有什么相同或不同之處呢？其實分數(shù)乘法的意義是在整數(shù)乘法意義的基礎上擴展而來，<b>在本質上是一致的</b>，可以分為以下兩種。第一種求幾個相同分數(shù)相加之和是多少？第二種，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。</p><p class="ql-block">像第一種都是求幾個相同數(shù)之和，這里的幾和相同數(shù)也可以是整數(shù)或分數(shù)，像第二種學生以前就學過，求一個數(shù)的倍數(shù)是多少用乘法解決，這里的幾倍可以是整數(shù)倍，也可以是小數(shù)倍，當一個量與另外一個量的倍數(shù)小于1時，一般不說成幾倍，說成幾分之幾，所以這個單元里的求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾是多少，其實是求一個數(shù)的幾倍是多少的延伸而已，<b>本質也是一致的</b>，但這是一種的新的表述形式，學生理解起來似乎有些難度。</p> <p class="ql-block">創(chuàng)設合適的情景，還要多指導、關注，為更好地理解算理，從而建立分數(shù)乘法的計算模型，例如人教版的教學分數(shù)乘分數(shù)時用的是1/2公頃的幾分之幾是多少，我翻閱北師大版教材，在教學時用的則是下層的算法，一日之捶，日取一半。但是他的意思是，一尺長的不同，每天截取一半永遠也截取不完，像北師大版本的情景也結合了數(shù)學史，滲透了極限的思想，我們在教學時不妨多參考一個版本的教材，可以選擇最適合自己的素材進行的教學。</p> <p class="ql-block">第二個重點是分數(shù)乘法的計算，首先，法理并重，在計算教學中算理是運算的根本，算法是算理的應用，對任何算法的探索，算理的理解歷來是教學的重點也是難點。我們去閱讀教材無論在人教版還是北師大版本的教材，都非常重視數(shù)形結合，都借助直觀圖來幫助學生的理解，平時的計算教學，不能給出簡單的計算法則，讓學生模仿練習，而要重是算理的理解，例如在本單元中分數(shù)乘分數(shù)的算理十分的抽象，但是我們在以往教學時，發(fā)現(xiàn)他們其實是會算的，也就是知道算法?？墒?，關鍵是他們?yōu)槭裁催@樣算，卻不知所以然，也就是算理并不是清楚，來看北師大版本教材，根據(jù)學生思維特點，引導學生參與折紙、涂色等操作活動，我們在教學時，切不可忽視操作活動，對抽象算法的支撐，需要創(chuàng)設好合適的操作活動。借助直觀手腦并用，數(shù)形結合，在理解算理的基礎上掌握算法，在教學時還要注意多說，講完一題，你會發(fā)現(xiàn)很多學生已經(jīng)會算了，但是我們切不能，因為他們會算出結果，而忽視如何得到結果。只有聽到學生對算理過程的敘述，你才能夠知道他們掌握到哪個程度，講的時候有所卡住，教師則需要在關鍵處加以提示，或者學生之間多多交流和補充，爭取做到人人會說算理會歸納總結計算法則，再進行訓練或者是提升訓練。</p> <p class="ql-block">我們還要關注教學過程的邏輯順序，我們在教學時要高度重視知識的來龍去脈，要根據(jù)知識發(fā)生的先后順序進行教學，要根據(jù)絕大部分學生的學情進行教學，比如在教學分數(shù)四則運算時，不應該直接告訴他們分數(shù)的運算定律同整數(shù)相同，而應該在解決問題的過程中創(chuàng)設情境，去尋找生活模型去發(fā)現(xiàn)表述規(guī)范定律運算法則，像這樣通過猜想再去驗證的先后邏輯順序，就清楚的表明了分數(shù)四則混合運算對學生是未知的，而不是簡單的進行遷移。</p> <p class="ql-block">還有一點思考，在這個單元中還要加強計算能力的培養(yǎng)，因為分數(shù)乘法單元的計算十分重要，接下來分數(shù)除法、百分數(shù)、比的計算都是在此基礎上變化的，所以計算基礎需要十分扎實，那么怎么培養(yǎng)計算能力呢？首先要倡導算法的多樣化，例如在教學整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)時要創(chuàng)造算法的多樣化，每個學生的程度都不一樣，不能將方法固化，首先觀察數(shù)據(jù)特點，在靈活的選擇合適的算法，最后才能通過比較去感悟哪種計算方法比較簡便，提高運算能力。</p> <p class="ql-block">這里我們還要關注分、小數(shù)的固化是否熟練，這會直接影響到他們是否能夠找到簡便運算的數(shù)據(jù)特點，在評價檢測中還要關注掌握程度，要設計傳統(tǒng)的計算題，也要收集或自創(chuàng)較為新穎的題型，看學生的掌握程度，放在在明晰算法明白算理之后進行。</p> <p class="ql-block">我們看本單元的第三個重點就是用畫圖策略來解決問題，圖文相符，直觀地呈現(xiàn)了題目的意思，在畫圖的過程中，其實是對信息進行梳理和重組，以解決問題為例，從以往的教學上來看這就很有難度。學生往往直接得出算式或者只會看圖，而不會親自動手去發(fā)出較為準確的示意圖，畫圖時有些是草草畫幾筆，上面沒有該有的信息，有些是根本不知道如何下手，不知道該選擇怎樣的圖去表征題意。</p> <p class="ql-block">教學時，若班級情況真的如此，則可以從讀圖入手，分析數(shù)量關系，在逐步學會畫圖，不斷地提高分析問題和解決問題的能力，若班級的水平還是不錯的，那就應該請學生先畫，再選擇幾幅作品，做適當?shù)狞c評加以修改或加以表揚，我們教他們學會讀圖，是讀懂境中的數(shù)學語言，讀懂活動中的數(shù)學語言，讀懂隱藏的數(shù)學語言，我們還要教他們畫圖去教給他們畫的技巧，體驗畫的需要彰顯的優(yōu)勢。</p> <p class="ql-block">還要關注說圖，感受學生對圖文對應的，例如本單元要求學生學會較復雜的解決問題，例如連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求比一個數(shù)多或少幾分之一的數(shù)是多少的問題，這些都是多步解決問題，數(shù)量關系比較的復雜，教學時要用直觀圖分析題目的數(shù)量關系，那選擇什么樣的圖來表示題意呢？我們可以畫物體，可以畫圓圈等，但是在這兒 格子圖、線段圖就是很好的工具，要找到這一類問題的一般方法，畫圖前找到關鍵性的數(shù)量關系，畫圖時看看有幾個量，需要畫幾條線段呢，并且可以嘗試多樣化的畫圖和解題策略，發(fā)揮學生的自主的。加強對比提高問題解決的能力，像這樣通過讀圖，畫圖，說圖幫助學生形成策略，讓學生很好的經(jīng)歷問題解決的過程，掌握分析和解答的策略，養(yǎng)成反思和回顧問題的好習慣。</p> <p class="ql-block">最后在教學時還要注意滲透數(shù)學思想方法，在這個單元中，我們會涉及到哪些數(shù)學思想方法呢？比如莊子天下滲透了極限的思想，在研究算理和用畫線段圖解決問題時，則用到了數(shù)形結合，在得到算法時用到了歸納，在解決問題時用到了數(shù)形結合和對應等，學生自身的數(shù)學活動經(jīng)驗日益豐富。</p> <p class="ql-block">總而言之，在進行這個單元教學時，我們要爭取做到，一在整數(shù)乘法的基礎上構建分數(shù)乘法的知識，溫故知新。二創(chuàng)造合適的情境去解決重難點事半功倍。三，改變“模仿―練習”的模式，突出“探索-表述”的模式推陳出新。</p>