<p class="ql-block">教具—《長方形繞軸旋轉(zhuǎn)為圓柱體演示儀》誕生記</p><p class="ql-block">教具名稱:《長方形繞軸旋轉(zhuǎn)為圓柱體演示儀》</p><p class="ql-block">教具價值:意在將長方形繞軸旋轉(zhuǎn)為圓柱體的抽象過程多角度直觀具體形象化地展示出來，提高學(xué)生對由面到體立體感的空間感知能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，敢于質(zhì)疑，敢于實踐</p><p class="ql-block">此教具不僅可以具體直觀演示青島版六年級下冊第二單元圓柱體的認識，還可以作為圓錐認識的預(yù)習(xí)實踐制作作業(yè)—制作一個三角形繞軸旋轉(zhuǎn)為圓錐體演示儀，還可以本單元的知識復(fù)習(xí)教具制作實踐作業(yè)（這一作用具體在下面制作過程中有所描述）還可以作為初中面動成體知識的教學(xué)演示</p><p class="ql-block">制造過程:</p><p class="ql-block">（1）提出問題:</p><p class="ql-block">首先由我提出問題:如何更直觀地讓學(xué)生看到長方形繞軸旋轉(zhuǎn)360°成為圓柱體的過程？然后和學(xué)校兩位老師成立討論小組，再與其他老師交流想法，并在一位老師建議下發(fā)揮同學(xué)們的力量，教師與有想法，愿意實踐的同學(xué)組成小團隊，走進學(xué)生家中，和學(xué)生、家長共同探究實踐教具制造過程。</p><p class="ql-block">（2）模型方案:</p><p class="ql-block">A:布或橡皮筋放在兩個長方形之間，轉(zhuǎn)動一個長方形，形成圓柱體</p><p class="ql-block">方案否決原因: 實踐后得出結(jié)論，沒有支撐點，布或皮筋等只能被拉直，無法形成一個曲面</p><p class="ql-block">B:卷軸型</p><p class="ql-block">否決原因:長方型卷出一個圓柱體，不等同于旋轉(zhuǎn)為一個長方體</p><p class="ql-block">方案C:電動旋轉(zhuǎn)，加快旋轉(zhuǎn)速度，讓學(xué)生看到一個圓柱影像</p><p class="ql-block">否決原因:不適合參賽，手動旋轉(zhuǎn)筆，也可以，也不是太直觀，只能說是一種證明方法</p><p class="ql-block">方案D:繩吊法，每旋轉(zhuǎn)一下方根繩，直至旋轉(zhuǎn)若干根繩成為一個圓柱體</p><p class="ql-block">否決原因:太繁瑣復(fù)雜，不符合易操作，易推廣原則</p><p class="ql-block">方案E:先制作一個長方形繞軸旋轉(zhuǎn)模型，讓學(xué)生清晰地看到旋轉(zhuǎn)的軌跡過程，上下是兩個圓，其中上圓是可以拿掉的，然后再制作一個可移動透明側(cè)面外罩</p><p class="ql-block">（中間提到模型用鐵片焊接，否決原因，因為硬紙板更易操作，易推廣，學(xué)生更容易實踐去做出來，）</p><p class="ql-block">此方案最為合適，最終在閆紹航、張皓、邱東波同學(xué)，以及張皓家長的配合之下完美出爐教具，制作材料簡單，演示非常具體</p><p class="ql-block">方案E制作所用材料、工具:</p><p class="ql-block">透明桌墊，硬紙板、泡沫板、細塑料管、本子上圓環(huán)紙扣，圓規(guī)、膠帶、本子筆</p><p class="ql-block">方案E具體制造過程:</p><p class="ql-block">先用一個硬紙板做出兩個大小適宜，寬完全一樣，一個長稍長的長方形；接著將兩個長方形利用圓環(huán)紙扣，扣在吸管上，吸管相當(dāng)于繞長方形的一個邊旋轉(zhuǎn)的軸；再量出長方形的寬，寬為圓柱底面圓的半徑，然后再在泡沫板上，圓規(guī)畫出半徑大小的圓若干個，標(biāo)好圓心，圓心處嵌入吸管軸，下面放幾個圓當(dāng)作底盤；把長較長的那一個長方形一點長度捎嵌入泡沫板中固定住，另外一個長方形不固定，可轉(zhuǎn)動；最后再計算圓的周長，圓的周長為長方形透明桌墊的長，泡沫板的厚度，加可轉(zhuǎn)動長方形的長為長方形透明桌墊的寬，以此寬為圓柱體的高，做成一個透明圓柱曲面外罩，可移動</p><p class="ql-block">誤差說明:整個制作過程存在一點點材料性誤差，足以忽略不計</p><p class="ql-block">演示方法:先不用圓柱側(cè)面透明外罩，轉(zhuǎn)動軸，長方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，學(xué)生清晰看到，旋轉(zhuǎn)軌跡是一個圓，學(xué)生初步想象到圓柱體的側(cè)面；然后套上透明外罩，轉(zhuǎn)動軸，長方形剛好轉(zhuǎn)動，無縫隙，學(xué)生直觀地感受到長方形繞軸旋轉(zhuǎn)360°是一個長方體；把上面的圓蓋拿掉，教師將圓柱體側(cè)臥，將圓面面向同學(xué)演示，最后教師走向小組俯視演示，整個過程學(xué)生多角度感受長方形繞軸旋轉(zhuǎn)為圓柱體過程，豐富立體空間感</p><p class="ql-block">制作過程遇到的問題:</p><p class="ql-block">（1）如何將布展成曲面，沒有支撐點，無法攻克此問題</p><p class="ql-block">（2）材料的合適度，根據(jù)材料的耐旋轉(zhuǎn)力程度選材</p><p class="ql-block">（3）如何固定一個長方形，采用泡沫嵌入式優(yōu)于膠槍、焊接</p><p class="ql-block">（4）如何旋轉(zhuǎn)一個長方形與之重合，采用門的合頁，無法重合；受環(huán)扣本子的啟發(fā)環(huán)扣兩個長方形</p><p class="ql-block">制作過程意義:教師加強了教以致用的研討，也認識到教具的制作沒有想象中的簡單，真正體會到實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)；學(xué)生復(fù)習(xí)了一遍圓柱體的部分重要知識，深切體會到了學(xué)以致用，學(xué)生也收獲了家長神童的一面，比如徒手剪圓、計算能力；家長收獲了孩子的敬佩，為良好教育打下扎實基礎(chǔ)</p>