<p class="ql-block"> 八年級下冊 第十九章 平面直角坐標系。為使學生在學完本章后，不僅能理解圖形與坐標變化的規(guī)律，而且能切實感受到直角坐標系的工具作用，我們初二數(shù)學組在講完本章后，開展了《直角坐標系中，圖案設計大賽》的評比活動。</p><p class="ql-block"> 通過學生在坐標系中，利用軸對稱、平移、放縮等變化，動手操作設計圖案，不僅完善了學生的認知結構，掌握了變化規(guī)律，而且培養(yǎng)了學生的美感，拓展視野，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。</p> <p class="ql-block"> 直角坐標系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念用數(shù)來表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來表示。由此笛卡爾在創(chuàng)立直角坐標系的基礎上，創(chuàng)造了用代數(shù)的方法來研究幾何圖形的數(shù)學分支——解析幾何。</p> <p class="ql-block"> 關于笛卡爾創(chuàng)建坐標系的過程，有一個生動的小故事，據說有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此，他還反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數(shù)方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來，突然，他看見屋頂上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒功夫，蜘蛛又順著絲爬了上去，在上邊左右拉絲，蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)組確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點的位置就可以用這三根數(shù)軸上有順序的三個數(shù)來表示。反過來，任意給一組三個有順序的數(shù)也可以在空間中找出一點與之對應。同樣道理，用一組數(shù)（x，y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一個有順序的數(shù)組（x，y）來表示。</p> <p class="ql-block"> 那么，當?shù)芽杽?chuàng)立解析幾何時，使用的是哪種坐標系呢？當時，笛卡爾取定一條直線當基線（即現(xiàn)在所說的x軸），再取定一條與基線相交成定角方向的直線（即現(xiàn)在所說的y軸，但當時并沒有明確出現(xiàn)y軸，100年后，一個瑞士人（克拉美）才正式引入y軸），他沒有要求x軸與y軸互相垂直。所以當初笛卡爾使用的并不是現(xiàn)在我們所用的只限制在第一象限內?！皺M坐標”和“縱坐標”的名稱笛卡爾也沒有使用過，“縱坐標”是由萊布尼茨在1694年正式使用的，而“橫坐標”到18世紀才由沃爾夫等人引入。至于“坐標”一詞，也是萊布尼茨在1692年首次使用的。</p><p class="ql-block"> 可見當初笛卡爾的坐標系并不完善，經過后人不斷地改善，才形成了今天的直角坐標系。然而，笛卡爾邁出的最初一步具有決定意義，所以人們仍把后來使用的直角坐標系稱為笛卡爾直角坐標系。</p> <p class="ql-block">下面讓我們看看，九中優(yōu)秀學子的作品展示吧????????。</p> <p class="ql-block">在這里，愛生活，愛九中，愛思考!</p>