幼兒對(duì)圖形以及空間關(guān)系的感知特點(diǎn)與學(xué)習(xí)路徑

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《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡(jiǎn)稱《指南》）將“感知形狀與空間關(guān)系”列為科學(xué)領(lǐng)域“數(shù)學(xué)認(rèn)知”子領(lǐng)域的目標(biāo)之一，并對(duì)三個(gè)年齡段幼兒的圖形感知與分類、方位理解與運(yùn)用、拼搭與畫出物體的造型等方面能力的發(fā)展提出了合理期望。 圖形反映的是物體最一般的形態(tài)。幼兒通常是通過對(duì)平面和立體圖形的識(shí)別、命名、構(gòu)建、描繪、比較和分類。逐漸認(rèn)識(shí)圖形構(gòu)成要素中的點(diǎn)、線、面、體的特點(diǎn)及相互關(guān)系的。 空間是物質(zhì)存在的一種形式，由長(zhǎng)度、寬度、高度來表現(xiàn)。空間也稱空間關(guān)系，幼兒通常需要通過大量的操作和體驗(yàn)活動(dòng)，感知圖形以及空間關(guān)系。根據(jù)多年的實(shí)踐和研究，總結(jié)了幼兒對(duì)于圖形以及空間關(guān)系的感知特點(diǎn)與學(xué)習(xí)路徑，可為教師指導(dǎo)幼兒感知圖形與空間關(guān)系提供參考。 幼兒圖形與空間關(guān)系的感知特點(diǎn)運(yùn)用《中國(guó)幼兒園教育質(zhì)量評(píng)價(jià)手冊(cè)》（教育科學(xué)出版社，2009），結(jié)合以往開展的關(guān)于“幼兒空間智能發(fā)展實(shí)踐研究”課題的相關(guān)研究成果，以及在開展數(shù)學(xué)幼小銜接實(shí)踐研究中積累的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)大、中、小班幼兒的空間關(guān)系感知特點(diǎn)進(jìn)行了反復(fù)的調(diào)查和研究。試著將幼兒在圖形認(rèn)知以及空間方位、空間運(yùn)動(dòng)、空間定位、空間轉(zhuǎn)換、空間想象六方面的感知特點(diǎn)歸納如下。 圖形認(rèn)知幼兒對(duì)于圖形命名的正確率排序?yàn)椋簣A形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形。在實(shí)踐中，教師往往會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)斷定大小、顏色兩個(gè)因素對(duì)幼兒的圖形認(rèn)知干擾比較大。然而，調(diào)查顯示，圖形的傾斜度、高寬比、組合方式等三個(gè)因素對(duì)幼兒的圖形認(rèn)知干擾更大。 空間方位幼兒空間方位認(rèn)知的順序一般是先上下。再前后，最后是左右、邊角等。在空間方位感知過程中，幼兒通常是從以自身為中心逐步過渡到以客體為中心的。調(diào)查顯示，即使到了大班，仍有半數(shù)以上幼兒還停留在以自身為中心判斷方位的階段。 空間運(yùn)動(dòng)調(diào)查顯示，幼兒在二維層面（平面）的平移任務(wù)中表現(xiàn)較好，而在二維層面到三維層面（立體）相互轉(zhuǎn)化任務(wù)中的表現(xiàn)較差。無論大、中、小班幼兒，在真實(shí)情景中完成任務(wù)的成功率均好于運(yùn)用紙質(zhì)材料完成任務(wù)的成功率。 空間定位通過要求幼兒畫出對(duì)稱圖形的另一半，發(fā)現(xiàn)手眼協(xié)調(diào)能力與視覺分辨水平是影響幼兒能否完成任務(wù)的關(guān)鍵。就空間定位而言，幼兒為一個(gè)維度的、靜止的物體定位成功率較高，而為兩個(gè)維度的、運(yùn)動(dòng)的物體定位的成功率較低。 空間轉(zhuǎn)換調(diào)查顯示，只有少數(shù)幼兒能根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的角度和方向準(zhǔn)確判斷出圖形。幼兒在完成平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換任務(wù)時(shí)遇到了很大困難。 空間想象調(diào)查結(jié)果顯示，在三維狀態(tài)下，幼兒對(duì)單一維度物體的推斷比較容易。要幼兒想象出物體空間運(yùn)動(dòng)的軌跡難度很大。大部分幼兒不會(huì)在二維和三維圖形相互轉(zhuǎn)換狀態(tài)下進(jìn)行空間想象。 　　綜上所述，幼兒感知圖形以及空間關(guān)系的難點(diǎn)不在一維和二維空間，而在三維空間以及二維和三維空間的轉(zhuǎn)換方面。 幼兒圖形以及空間關(guān)系的學(xué)習(xí)路徑以美國(guó)幼兒數(shù)學(xué)教育研究會(huì)研制的《幼兒數(shù)學(xué)教一學(xué)路徑圖》為基礎(chǔ)，通過反復(fù)實(shí)踐，形成了關(guān)于3～6歲幼兒圖形與空間關(guān)系學(xué)習(xí)的路徑，并描繪出不同年齡段幼兒的典型表現(xiàn)，以供參考。 一維空間與長(zhǎng)度測(cè)量的學(xué)習(xí)路徑A.感知并描述一維空間的特征。 　　B.比較并描述一維空間的空間關(guān)系。 　　C.理解并描述一維空間的方向與測(cè)量方法。小班（3～4歲） A.會(huì)用長(zhǎng)短的概念描述物體的一維空間特征。 　　B.直接比較并描述兩個(gè)物體的長(zhǎng)度關(guān)系（相等或不等），比較3個(gè)物體的長(zhǎng)短，按長(zhǎng)度進(jìn)行排序。 　　C.對(duì)物體進(jìn)行一維組合（如用積木排一條長(zhǎng)長(zhǎng)的路，壘一座高高的塔）。中班（4～5歲）A.會(huì)用第三個(gè)物體來表征兩個(gè)物體的長(zhǎng)度。 　　B.會(huì)比較5個(gè)以內(nèi)物體的長(zhǎng)短，并按長(zhǎng)度進(jìn)行排序。 　　C.會(huì)用首尾相接擺放、計(jì)數(shù)的方法來測(cè)量物體的長(zhǎng)度（如將許多根長(zhǎng)度相同的短棒連接起來測(cè)量桌子的長(zhǎng)度或?qū)挾龋?lt;/span>大班（5～6歲） A.能用推理的方式進(jìn)行間接比較（如A比B長(zhǎng)，B比C長(zhǎng)，那么A比C長(zhǎng)）。 　　B.會(huì)比較7個(gè)以內(nèi)物體的長(zhǎng)短；能按長(zhǎng)度進(jìn)行排序；能不受擺放形式、位置、顏色等因素干擾，判斷長(zhǎng)度；會(huì)閱讀柱狀圖，根據(jù)柱的高度比較多少，推測(cè)變化趨勢(shì)。 　　C.會(huì)進(jìn)行二等分（如給一根毛線二等分）；重復(fù)用一個(gè)實(shí)物單位進(jìn)行測(cè)量（如用一根短棒測(cè)量桌子的長(zhǎng)度和寬度）；用簡(jiǎn)單單位的尺子進(jìn)行測(cè)量。二維空間與圖形的學(xué)習(xí)路徑A.感知并描述二維空間的特征。 　　B.比較并描述二維空間的空間關(guān)系。 　　C.理解并描述二維空間的組合與分解。小班（3～4歲） A.能命名和非正規(guī)描述圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形；能不受大小、方位、顏色等的干擾，識(shí)別上述圖形；能根據(jù)邊數(shù)描述和命名圖形。　　B.嘗試填充輪廓拼圖，能非正規(guī)地認(rèn)識(shí)面積（如，“我需要更多的紙才能蓋住這張桌子”）；能用方位詞表述物體所在的位置，如上邊、下邊、旁邊、中間。 　　C.能解決簡(jiǎn)單的實(shí)物拼圖問題；能用幾何圖形拼圖，知道一個(gè)圖形可代表一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物或?qū)嵨锏哪硞€(gè)部位。中班（4～5歲）A.能識(shí)別和非正規(guī)描述圓形、半圓形、橢圓形、正方形、長(zhǎng)方形、三角形和梯形；能不受大小、方位、形狀和顏色的干擾，識(shí)別上述圖形；能根據(jù)角（頂點(diǎn)）數(shù)描述和命名圖形。 　　B.能用幾何圖形構(gòu)造平面模型，能用平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)等方式構(gòu)造圖形；能用重疊法構(gòu)圖（如用小正方形通過重疊法組成一個(gè)大長(zhǎng)方形）。 　　C.能有意識(shí)地依據(jù)角度、邊長(zhǎng)等選擇、組合圖形，并能將組合后的圖形看作是新的圖形。大班（5～6歲）A.能識(shí)別和非正規(guī)描述圓形、半圓形、橢圓形、正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形、菱形和多邊形；能不受方位、形狀、顏色、傾斜度、高寬比、組合方式等的干擾，識(shí)別上述圖形；能根據(jù)邊數(shù)描述和命名圖形；能用簡(jiǎn)單的方法測(cè)量邊長(zhǎng)，粗略比較角度的大小。 　　B.能用正方形不留空隙地覆蓋長(zhǎng)方形區(qū)域；能有條理地對(duì)覆蓋長(zhǎng)方形區(qū)域所用的小正方形進(jìn)行計(jì)數(shù)（如每次數(shù)一行或一列）；能預(yù)測(cè)空間運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。 　　C.會(huì)對(duì)圖形進(jìn)行二等分或四等分，判斷等分圖形和不等分圖形；能區(qū)分左、右，識(shí)別并通過空間運(yùn)動(dòng)構(gòu)造對(duì)稱圖形（如折紙）；能在網(wǎng)格圖和拼圖任務(wù)中，有條理、有預(yù)期地組合圖形；能在正方形網(wǎng)格紙上用正方形、直角三角形、長(zhǎng)方形完成特定圖形構(gòu)造任務(wù)并做記錄，逐漸發(fā)展到在角度是60、120度倍數(shù)的等邊網(wǎng)格紙上完成這一任務(wù)；能用各種圖形進(jìn)行拼搭，如用七巧板拼搭圖形。 三維空間與圖形的學(xué)習(xí)路徑 A.感知并描述三維空間的特征。 　　B.比較并描述三維空間的空間關(guān)系。 　　C.描述并表現(xiàn)三維空間的組合與分解。小班（3～4歲）A.觀察并描述圖畫上各類物體的形狀（如圖畫上房子的窗戶是正方形）。 　　B.能區(qū)分并說出以自身為中心的上、下方位。 　　C.能用同形狀的積木表征常見的實(shí)物；能嘗試用拼搭積木的方式，從一維到二維再到三維表征物體。中班（4～5歲）A.能非正規(guī)描述二維圖形和三維形體的區(qū)別：能從非正規(guī)到正規(guī)命名常見的三維形體（球→球體，罐子→圓柱體）；知道三維形體的面是二維圖形，并命名這些二維圖形；非正規(guī)地描述三維形體的特性（如球易滾動(dòng)）。 　　B.能區(qū)分并說出以自身為中心的前、后方位，能有意識(shí)地用立方塊逐層填充長(zhǎng)方體容器。 　　C.能有條理地用積木拼搭出涉及多種空間關(guān)系、多個(gè)方向、多個(gè)接觸點(diǎn)的造型，如搭出拱橋、圍墻；能用積木拼搭組合圖形，預(yù)測(cè)若干個(gè)積木會(huì)組合出哪種三維形體。 大班（5～6歲）A.能正式命名常見的三維形體，如球體、圓柱體、正方體和長(zhǎng)方體；能多視角地判斷出上述形體；能找出三維形體中大小相同的數(shù)個(gè)面。 　　B.能以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左、右，會(huì)向左、向右運(yùn)動(dòng)；能用幾何圖形構(gòu)造模型，表征三維空間關(guān)系，并為三維形體的面匹配對(duì)等的二維圖形；能區(qū)分并描述遠(yuǎn)近關(guān)系。 　　C.能對(duì)實(shí)物或三維形體進(jìn)行二等分或四等分；能根據(jù)平面模型，用立方塊或積木拼搭出三維結(jié)構(gòu)；能搭建復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。 針對(duì)不同年齡幼兒圖形認(rèn)知以及空間方位、空間運(yùn)動(dòng)、空間定位、空間轉(zhuǎn)換、空間想象等空間關(guān)系感知能力的不同發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)計(jì)拼圖、泥塑、建構(gòu)、迷宮、美工五類成系列的游戲活動(dòng)，并強(qiáng)調(diào)一日生活各環(huán)節(jié)的滲透教育，以促進(jìn)幼兒的圖形以及空間關(guān)系感知能力的發(fā)展。 幼兒對(duì)圖形以及空間關(guān)系的感知能力不是教師教會(huì)的，而是幼兒在游戲中，在與環(huán)境、同伴、教師的互動(dòng)中，通過大量操作活動(dòng)獲得的。單一的紙筆練習(xí)并不能有效促進(jìn)幼兒圖形以及空間關(guān)系感知能力的發(fā)展。教師要認(rèn)真觀察分析幼兒的發(fā)展水平，根據(jù)《指南》的要求以及幼兒對(duì)圖形與空間關(guān)系學(xué)習(xí)路徑，為幼兒提供適宜的材料，組織適宜的活動(dòng)，給予適宜的指導(dǎo)。