<p><b style="font-size: 20px;">第一階段:</b></p><p><b style="font-size: 20px;">?1→“1”</b></p><p><b style="font-size: 20px;"><span class="ql-cursor">?</span>從學(xué)生熟悉的數(shù)字1入手,延伸到單位1,從一個(gè)物體過渡到一個(gè)整體</b></p> <p>從一字詩(shī)中的“一”過渡到數(shù)學(xué)中的數(shù)字“1”</p> <p><b>師</b>:如果我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察,你能用數(shù)字1來表示身邊的事物嗎?</p><p>學(xué)生觀察并舉例</p><p>課件繼續(xù)出示例子:1個(gè)蘋果、1把1分米長(zhǎng)的尺子、一群小雞</p><p>教師針對(duì)“一群小雞”的回答,繼續(xù)追問</p><p>①明明是6只小雞,怎么能用數(shù)字1來表述呢?</p><p>她口中的一群小雞就是把這6只小雞看作一個(gè)整體。</p><p>②那怎樣表示讓人一眼看出它們是一個(gè)整體呢?</p><p>用一個(gè)圓圈把這6只小雞圈在一起。</p><p>教師總結(jié):剛才我們把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體都看作了一個(gè)整體,這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示。</p> <p><b>師</b>:這里的1表達(dá)的意思和原來一樣嗎?</p><p>不一樣,原來的1指的是一個(gè)物體,現(xiàn)在指的是一個(gè)整體。所以為了表示它的特殊性,我們給它加了引號(hào)“1”,把它看作計(jì)數(shù)的單位,叫做單位1。</p><p><b>師</b>:同學(xué)們?cè)傧胂肟?,單?是不是只能表示1個(gè)蘋果、1分米長(zhǎng)的尺子……呢?</p><p>不是,學(xué)生繼續(xù)舉例</p><p>教師趁勢(shì)追問:就這樣繼續(xù)舉下去,能舉的完嗎?</p><p>當(dāng)然舉不完</p> <p><b style="font-size: 20px;">第二階段:</b></p><p><b style="font-size: 20px;">從單位1入手,溝通整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。把單位1累加起來得到整數(shù),把單位1平均分得到分?jǐn)?shù),單位1就像是橋梁,把整數(shù)和分?jǐn)?shù)緊緊結(jié)合在一起。</b></p> <p>將1個(gè)月餅、1個(gè)長(zhǎng)方形、1條線段、4個(gè)圓看作單位1,得到了很多的數(shù)(有整數(shù)、有分?jǐn)?shù))</p> <p><b>師</b>:我們回頭看,剛才我們得到的這4組數(shù),仔細(xì)觀察這些數(shù)你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?</p><p>都有4分之3,都有1……</p> <p><b>師</b>:你覺得什么時(shí)候用數(shù)字1來表示呢?</p><p>當(dāng)是單位1時(shí)</p> <p>2個(gè)單位1呢?數(shù)字2</p><p>3個(gè)單位1呢?數(shù)字3</p><p>4個(gè)單位1呢?數(shù)字4</p><p>……</p> <p>有幾個(gè)單位1就用整數(shù)幾來表示。把單位1合起來,也就是累加起來就得到整數(shù)。</p><p>什么時(shí)候用分?jǐn)?shù)來表示?當(dāng)把單位1平均分就得到了分?jǐn)?shù)。</p> <p>單位1就像一個(gè)橋梁,把整數(shù)和分?jǐn)?shù)緊緊結(jié)合在一起。</p> <p><b>師</b>:仔細(xì)觀察它們的單位1相同嗎?單位1不同,為什么都可以用4分之3來表示?</p><p>因?yàn)樗鼈兌际前褑挝?平均分成4份,取出其中的3份,用4分之3來表示。</p><p>繼續(xù)問:看來4分之3和把什么看做單位1有關(guān)系嗎?</p><p>沒有,換句話說,無論我們把什么看作單位1,只要把單位1平均分成4,表示其中的3份就可以用4分之3來表示。</p> <p><b style="font-size: 20px;">分?jǐn)?shù)和單位1是誰,及它的形狀和大小無關(guān)</b></p> <p>第三階段:</p><p><b style="font-size: 20px;">學(xué)生自主探究,在單位1相同的情況下,因?yàn)槠骄值姆輸?shù)和取得份數(shù)的不同,可以得到許許多多不同的分?jǐn)?shù),這與上面單位1不同的情況下,仍可以得到4分之3這一個(gè)分?jǐn)?shù),正好呼應(yīng),形成對(duì)比。</b></p><p><b style="font-size: 20px;">學(xué)生在探究中,體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程,更加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。</b></p> <p>探究活動(dòng)1</p><p>把12個(gè)△看作單位1,你能創(chuàng)造出一個(gè)分?jǐn)?shù)來嗎?平均分一分、圈一圈、寫一寫。</p><p><br></p> <p>根據(jù)她的分法,你還能想到哪些分?jǐn)?shù)?</p> <p><b>師</b>:同樣是把12個(gè)△看作單位1,為什么可以得到這么多不同的分?jǐn)?shù)?</p><p>因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不同</p> <p><b>師</b>:即使平均分的份數(shù)相同,都平均分成6份,為什么也能得到不同的分?jǐn)?shù)呢?</p><p>因?yàn)槿〉梅輸?shù)不同(表示的份數(shù)不同)</p><p>平均分的份數(shù)是分母,表示的份數(shù)是分子</p><p>就像這樣,把單位1平均分一分,再取一取,分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。</p><p><b>師</b>:用自己的話說一說什么是分?jǐn)?shù)?</p><p>把單位1平均分成若干份,表示其中的一份或幾份,都可以用分?jǐn)?shù)來表示。</p> <p><b style="font-size: 20px;">第四階段:</b></p><p><b style="font-size: 20px;">從分?jǐn)?shù)的意義的定義入手,引導(dǎo)學(xué)生思考一份的重要性,分?jǐn)?shù)單位作為計(jì)數(shù)的單位,分?jǐn)?shù)單位的累加形成了其他的分?jǐn)?shù),就像單位1的累加形成了整數(shù)。數(shù)都是由計(jì)數(shù)單位累加形成的,數(shù)都是數(shù)出來的。</b></p> <p><b>師</b>:這里為什么要突出這樣的一份呢?</p><p>再回到剛才得到的分?jǐn)?shù)中,你能找到表示這樣的一份的數(shù)嗎?</p><p>2分之1、4分之1、8分之1、12分之1</p> <p>把單位1平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),像2分之1……,我們把它們看做分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位,叫做分?jǐn)?shù)單位。</p><p><b>師</b>:仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)單位,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?</p> <p>越來越小。為什么會(huì)越來越???因?yàn)槠骄值姆輸?shù)越來越多。</p><p>繼續(xù)觀察,反過來看,平均分的分?jǐn)?shù)越來越少,那分?jǐn)?shù)單位呢?越來越大。</p> <p><b>師</b>:同學(xué)們,你們覺得是什么決定了分?jǐn)?shù)單位的大???分母,平均分的份數(shù)</p><p>分子又表示什么呢?把目光放在4分之1這個(gè)分?jǐn)?shù)單位上。</p><p>4分之3,它里面有幾個(gè)4分之1啊?拿出手,邊數(shù)邊比畫。1個(gè)4分之1、2個(gè)4分之1、3個(gè)4分之1。</p><p>6分之5,分?jǐn)?shù)單位是6分之1,那它里面有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?5個(gè),1個(gè)6分之1、2個(gè)6分之1、3個(gè)6分之1、4個(gè)6分之1、5個(gè)6分之1。</p><p>12分之7,分?jǐn)?shù)單位是12分之1,它里面有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。</p><p>12分之9</p><p>12分之11</p><p><b>師</b>:你們?cè)趺淳鸵幌伦诱f出它們有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?你們看的是誰???</p><p>分子,分子表示分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)</p> <p>剛才我們?cè)诜謹(jǐn)?shù)單位的基礎(chǔ)上,1生2,2生3,數(shù)著數(shù)著,分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了,數(shù)確實(shí)是數(shù)出來的。</p><p><b>師</b>:那你現(xiàn)在知道為什么突出這樣的一份了嗎?剛才我們把單位1平均分一分,找到了分?jǐn)?shù)單位,再把分?jǐn)?shù)單位數(shù)一數(shù),就可以得到更多的分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù),就是先分后數(shù)。</p> <p>先把2個(gè)圓看做單位1,然后改變單位1,把1個(gè)圓看做單位1,問:同樣是這3幅圖,為什么可以用不同的數(shù)來表示呢?</p><p>單位1不同(明確單位1的重要性)</p> <p>在數(shù)學(xué)上,有1生萬數(shù)的說法</p> <p>從一入手,認(rèn)識(shí)了單位1,通過單位1,溝通了整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,理解了分?jǐn)?shù)的意義,知道了明確單位1的重要性。</p>