2020年9月14日，秋風送爽，丹桂飄香。以“發(fā)展初中生代數(shù)推理能力“為主題研究活動在南京市齊武路初級中學舉行。南京市初中數(shù)學黃秀旺名師工作室成員和慕名而來的一些學校的新教師參與了本次活動。本次活動還邀請了建鄴區(qū)教師發(fā)展中心主任、特級教師葉旭山和江寧區(qū)教研室的陳冬與李巧娣兩位領(lǐng)導。<br> 本次活動的第一環(huán)節(jié)以同課異構(gòu)的形式開展，課題是《有理數(shù)的加法（第1課時）》，分別由齊武路初級中學的周艷老師和竹山中學的繆娟老師執(zhí)教。 <h5 style="text-align: center"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 周艷老師從實際生活情境出發(fā)，以“小明在一條東西走向的跑道上，向東行走，先走2km，再走3km，他現(xiàn)在位于原來位置的那個方向，與原來位置相距多少千米？”引入。規(guī)定向東為正方向，向西為負方向，得到（+2）+（+3）=+5，借助數(shù)軸進行驗證。然后變式為：“小明在一條東西走向的跑道上，先走2km，再走3km，他現(xiàn)在位于原來位置的那個方向，與原來位置相距多少千米？”引發(fā)學生進行討論，并借助于數(shù)軸，分別得到：（—2）+（—3）=—5，（—2）+（+3）=+1，（+2）+（—3）=—1，然后再讓學生舉出一些例子：（+2）+（—2）=0，（—2）+0=—2，（+2）+0=+2，然后對所得到的式子進行分類，得到同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，一個數(shù)與0相加的情況，引導學生歸納出有理數(shù)的加法法則。 <h5 style="text-align: center"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 繆娟老師從數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，首先復習有理數(shù)的分類，追問有理數(shù)的加法的幾種？然后引導學生進行分類，得出情況：正+正、正+負、負加負、正+0、負+0、0+0，然后利用生活中的情景加以數(shù)軸進行驗證。給予學生充足的時間進行探究，得到：（+2）+（+4）=+6，（—2）+（—4）=—6，（—3）+（+5）=+2，（+2）+（—4）=—2，（+3）+（—3）=0，（—2）+0=—2，（+2）+0=+2，然后引導學生進行分類，得到同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，一個數(shù)與0相加的情況，在經(jīng)歷了分類、操作、驗證、歸納等一系列和過程，逐步得到有理數(shù)的加法法則。 <h5 style="text-align: center"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 活動的第二環(huán)節(jié)，由建鄴區(qū)教師發(fā)展中心主任葉旭山結(jié)合兩位老師的課，開設(shè)了題為《厘清代數(shù)推理，發(fā)展代數(shù)推理》的講座。 <h5 style="text-align: center;"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 他在講座中提到，發(fā)展初中生代數(shù)推理能力，首先要厘清代數(shù)推理是什么？代數(shù)推理包含歸納推理和演繹推理。例如，在《有理數(shù)的加法》這節(jié)課中既有歸納推理又有演繹推理，主導應該是歸納推理。一節(jié)課時間45分鐘，估計有30分鐘左右，都是圍繞規(guī)則的形成，這個規(guī)則的形成，其主要是以歸納推理為主，但這個規(guī)則的形成之后，其實有演繹推理的，但是不是那么特別明顯，比如，第一個例題，比如說是3+5，它是屬于什么？同號相加。符號不變，絕對值相加，就這種運算受益于一個法則已經(jīng)形成的情況下，它有一種演繹推理特點，只不過演繹推理不是那么明顯。<br> 其次，還要厘清代數(shù)推理和代數(shù)運算之間的關(guān)系。再例如：一元一次方程，一元二次方程的解，不等式的解法，演繹推理特征非常明顯。改變了的結(jié)構(gòu)，改了的關(guān)系，最后得到一個特別簡潔的東西。<br> 最后，初中階段發(fā)展代數(shù)推理時，可以結(jié)合簡單的問題入手，例如：有理數(shù)加法這節(jié)課中將一段段段特別長的文字語言一對一一對應的給它翻譯成一個個數(shù)學算式，再結(jié)合得到的大量的算式和算式的結(jié)果，歸納得到法則。從而實現(xiàn)“單一的看—聯(lián)系的看—想象得看—抽象的看—一般的看”的過程。 <h5 style="text-align: center"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 活動的最后環(huán)節(jié)是課例點評。首先，區(qū)教研室副主任李巧娣對兩節(jié)課進行點評，李主任首先肯定了兩位老師的課，也指出了一些細節(jié)上的問題。他強調(diào)教學中要重視學習單的使用和板書設(shè)計，學習單就是高級的草稿紙，可以節(jié)約出大量的時間給學生思考動手，做更加有效的事情。如果說一節(jié)課你認認真真設(shè)計了板書，就證明你的上課思路是清晰的，你是沿著你的板書在往下走，就證明這節(jié)課你是用心在上的。 <br> 然后，區(qū)教研室陳冬就兩節(jié)課談了自己的想法。首先，難點怎么去落實？給出一個實際問題，最后變成數(shù)學的一個式子，如何具體的落地？從實際問題到數(shù)學化的過程，將一個一個的臺階落地。其次。要重視新知的建構(gòu)過程，沒有這個過程，數(shù)學是沒有生命力的，多放手讓學生去探究、操作，多留時間給學生去說、去歸納，鼓勵學生，給學生挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心，實現(xiàn)學科育人的價值。 <div> 一上午的活動，緊張而緊湊，時間不知不覺中就過去了！原本十人左右的活動竟然來了三十幾人，收獲滿滿！收獲的背后肯定正是由于有一股神奇的力量。想必，這股神奇的力量就是對數(shù)學教學的不斷追求，對數(shù)學教學的一種情懷！</div><h5> （報道供稿：南京市竹山中學 繆娟 ）</h5>