<p> 為了促進(jìn)教師深入研究高考試題，把握命題趨勢與方向，提高教師的試題研究與編制技巧以及課堂教學(xué)的規(guī)劃與執(zhí)行能力，進(jìn)一步提升教師的專業(yè)發(fā)展水平，“陜西省高中數(shù)學(xué)袁芹芹名師工作室及研修共同體”于2020年7月14日在西安市第三十中學(xué)舉辦“說題”活動(dòng)。</p> <p> 本次活動(dòng)由“陜西省高中數(shù)學(xué)袁芹芹名師工作室及研修共同體”主持人袁芹芹老師主持，工作室全體成員參與。同時(shí)活動(dòng)也得到了西安市第三十中學(xué)的大力支持！</p> <p> 首先由來自西安市第三十中學(xué)的周延利老師，以《扎實(shí)落實(shí)核心素養(yǎng) 夯實(shí)基礎(chǔ)迎接新高考》為題跟大家分享了他對(duì)今年高考全國二卷數(shù)學(xué)第17題的一些想法。</p> <p> 周老師在三個(gè)方面進(jìn)行分析：一是從近五年全國二卷考題來看，大題考察數(shù)列和三角函數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，但穩(wěn)中有變；二是從2020年全國二卷大題第17題來看，我們應(yīng)該在平常的教學(xué)中大力夯實(shí)基礎(chǔ)，扎實(shí)落實(shí)核心素養(yǎng)；三是從2020年高考試題全國二卷，對(duì)2021屆高三復(fù)課的啟示三個(gè)方面做了發(fā)言，對(duì)高考全國二卷第17題從用均值不等式、輔助角公式、三角形的外接圓、函數(shù)求導(dǎo)四種方法進(jìn)行了講解。</p> <p> 來自西安市第四十二中學(xué)的袁銀利老師，就今年高考數(shù)學(xué)全國卷2的第22題進(jìn)行了分析和思考。</p> <p> 袁老師指出：此題屬于高考二選一的《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》。對(duì)于本題的第一問，袁老師從參數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，在細(xì)節(jié)方面，強(qiáng)調(diào)了參數(shù)對(duì)方程的影響，注意轉(zhuǎn)化是否是等價(jià)的；利用常見的三角恒等式消參和平方相減消參方式準(zhǔn)確化為普通方程。第二問，第一種方法是直角坐標(biāo)系法，也是學(xué)生最常用解析幾何的的思維模式；第二種方法是極坐標(biāo)系法，發(fā)揮參數(shù)優(yōu)勢，快速得到交點(diǎn)坐標(biāo)，然后在極坐標(biāo)系下，進(jìn)行極坐標(biāo)方程的確定，避免了二次轉(zhuǎn)化。隨后對(duì)兩種方法的優(yōu)劣進(jìn)行了對(duì)比分析。在接下來的拓展部分，從三個(gè)方面做了詳細(xì)的講解：第一方面是極坐標(biāo)系在解析幾何中的應(yīng)用，發(fā)揮極坐標(biāo)系的優(yōu)勢，即已知距離和旋轉(zhuǎn)角時(shí)，使用極坐標(biāo)系比較方便；第二方面是常見的消參方法和類型，結(jié)合課本練習(xí)和高考真題，進(jìn)行了變式拓展和總結(jié)，同時(shí)提出了：消參只是一種等價(jià)轉(zhuǎn)化的思路，在實(shí)際應(yīng)用中還要注意“用參和設(shè)參”；第三方面是參數(shù)方程下的最值計(jì)算，即二元變量一元化，背景是圓錐曲線的參數(shù)方程的應(yīng)用，最終化為三角函數(shù)進(jìn)行最值求解，達(dá)到簡化運(yùn)算過程的效果。</p> <p> 來自西北大學(xué)附中的謝云鵬老師從2020年一道高考數(shù)學(xué)試題出發(fā)，探究了近幾年高考試題中有關(guān)圓錐曲線的切線方程和切點(diǎn)弦問題的求解方法。并對(duì)圓錐曲線的切線所具有的一些典型性質(zhì)進(jìn)行了歸納和總結(jié)。</p> <p> 謝老師強(qiáng)調(diào)：解析幾何主要培養(yǎng)學(xué)生處理復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力和綜合素質(zhì) ，具有緊密的聯(lián)系性、清晰的條理性、科學(xué)的規(guī)律性的特點(diǎn)。學(xué)好解析幾何內(nèi)容，可以有效提升學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等關(guān)鍵能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求。在今后的備考復(fù)習(xí)中做到：1、立足本校實(shí)際，合理取舍。2、發(fā)揮集體優(yōu)勢，舉一反三。3、領(lǐng)悟核心素養(yǎng)，去縟存精。</p> <p> 來自西安市長安區(qū)第六中學(xué)的趙寶老師以全國卷1第21題展開說題，從說題意、說審題，說鏈接，說拓展等幾個(gè)方面展開，通過四種不同解法思路的探討，提出解決恒成立問題的常見解決思路，即就是分離變量和含參討論，其中分離變量又分為全分離和半分離，以及利用有效點(diǎn)縮小參數(shù)范圍再證明充分性和必要性！</p> <p> 趙老師對(duì)比了2020年全國一卷與2010年全國一新課標(biāo)卷導(dǎo)數(shù)題的異同，分析了兩題的命題背景，并就如何在課堂中落實(shí)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性與各位教師進(jìn)行了交流。</p> <p> 來自西安市閻良區(qū)關(guān)山中學(xué)的魏巍老師，以2020年高考數(shù)學(xué)全國二卷第21題進(jìn)行展開說題。</p> <p> 魏老師說：此題依然遵循“低起點(diǎn)，多層次，高落差”的出題特點(diǎn)。第一問求導(dǎo)數(shù)與解方程，只要平時(shí)對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練到位即可拿到分?jǐn)?shù)；第二問用到函數(shù)的單調(diào)性，輔助周期性與奇偶性來求函數(shù)的最值，也可利用函數(shù)解析式的變形，結(jié)合四元均值不等式求得最大值；第三問利用構(gòu)造法，換元法和放縮法證明本結(jié)論。魏老師指出：“導(dǎo)數(shù)年年變，但形變質(zhì)不變”，核心問題就是函數(shù)切線斜率與單調(diào)性?？碱}多數(shù)都是壓軸題，需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)情展開教學(xué)。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，力爭導(dǎo)數(shù)求準(zhǔn)確，會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的基礎(chǔ)性問題；對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生提升一題多解（多變）的拓展能力和多題一解的歸納能力，爭取讓不同層次的學(xué)生都有所得。 堅(jiān)持抓好基礎(chǔ)，必定會(huì)“守得云開見紅日，撥開云霧見明月”。 </p> <p> “說題”結(jié)束后，袁芹芹老師對(duì)五位“說題”的老師一一作了點(diǎn)評(píng)，并對(duì)五位老師給予高度的評(píng)價(jià)，贊揚(yáng)年輕骨干教師們的教育教學(xué)能力和教學(xué)研究素質(zhì)正在不斷的提升！</p> <p> 袁芹芹老師對(duì)今后的教學(xué)提出了幾點(diǎn)建議：1、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最為重要的部分,也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根基所在。教會(huì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角進(jìn)行思考,遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)知識(shí)本身重要和有意義。讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維,教師可作這樣的教學(xué)嘗試:化隱為顯,為思維提供支點(diǎn);滲透思想,讓思維理性深刻;自我反思,讓思維沉淀升華。2.加強(qiáng)對(duì)概念、定理的教學(xué)。俗話說： 萬丈高樓平地起 ,只有根基扎實(shí),高樓才能堅(jiān)固;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣,只有把基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得扎實(shí),運(yùn)用嫻熟,才能為知識(shí)的深化,能力的提高創(chuàng)造條件。3.只有老師跳進(jìn)題海，才能讓學(xué)生跳出題海?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”是針對(duì)老師的，鼓勵(lì)老師們從智慧型到經(jīng)驗(yàn)型轉(zhuǎn)變，只有老師做題多，見識(shí)廣，達(dá)到爐火純青的境界，才能做到胸有成竹，融會(huì)貫通，應(yīng)用于教學(xué)時(shí)，題型，例題才能信手拈來。4.立足基礎(chǔ)，重視學(xué)情。教師在日常的教學(xué)中應(yīng)多側(cè)重于基礎(chǔ)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情來適度調(diào)整自己的教學(xué)內(nèi)容和方式。</p> <p> 與會(huì)的老師們互相交流</p> <p> 袁芹芹老師贈(zèng)予成員們的書籍，并鼓勵(lì)成員積極參與投稿！</p> <p> 數(shù)學(xué)人應(yīng)該不要忘記探索，不要忽略思考和學(xué)習(xí)，努力攜手?jǐn)?shù)學(xué)，書寫遠(yuǎn)方，讓數(shù)學(xué)成為世人追尋的意境。這是我們努力的方向，也是每一次探索和教研的真正目的。</p><p> 此次活動(dòng)圓滿結(jié)束，這給陜西數(shù)學(xué)高考備考教學(xué)送來一縷清風(fēng)，定會(huì)在不久將來結(jié)出碩果！</p>