夏老師陪你玩數(shù)學--《數(shù)字黑洞》

開在夏天里的花

黑洞原本是天文學中的概念，表示這樣一種天體:它的物質(zhì)密度極大，引力極強，任何物質(zhì)，甚至是光，經(jīng)過它的附近都會被吸引進去，一旦被它吸入就再也休想逃脫出來。數(shù)學中借用了這個詞，今天我們就來玩“數(shù)字黑洞”的游戲。 一、四位數(shù)黑洞（可以借助計算器） 　　這就是“四位數(shù)黑洞”--6174，它有一個特別的名字--卡普雷卡爾黑洞，據(jù)說這個數(shù)字黑洞是由印度數(shù)學家卡普雷卡爾于1949年發(fā)現(xiàn)的，以上的計算過程稱為卡普雷卡爾運算，這個現(xiàn)象稱為歸斂。你現(xiàn)在知道什么是“數(shù)字黑洞”了嗎？就是指在數(shù)學問題中，無論怎樣設值，在規(guī)定的運算下，最終都將得到一個固定的結(jié)果，就像掉進宇宙黑洞一樣，被牢牢吸住，永遠出不來。 　　請同學們?nèi)芜x四個數(shù)字按上述步驟試一試，看看是否會落入“6174”這個神奇的數(shù)字黑洞。 二、三位數(shù)黑洞（請隨便寫出三個數(shù)字，但這三個數(shù)不能完全相同） 因為是選取不完全相同的三個數(shù)字得到的，所以495就是一個三位數(shù)字的數(shù)字黑洞。請同學們?nèi)芜x三個數(shù)字按上述步驟試一試，看看是否會落入“495”這個神奇的黑洞。 　　數(shù)字黑洞495和數(shù)字黑洞6174是同一類型的數(shù)字黑洞，都是卡普雷卡爾黑洞，都屬于對一個幾位數(shù)重新排列后用最大數(shù)減最小數(shù)而得的數(shù)字黑洞，這種數(shù)字黑洞也被稱為重排求差黑洞。當然，數(shù)學家們還發(fā)現(xiàn)了很多其他類型的數(shù)字黑洞。 三、數(shù)字黑洞“123”（偶--奇--總） 　　數(shù)學中的123就跟英語中的ABC一樣平凡和簡單。然而，如果按下面的運算順序，我們就可以觀察到一個最簡單的黑洞數(shù)字。 請同學們?nèi)我鈱懗鲆粋€大數(shù)，按上述步驟試一試，看看是否會落入“123”這個神奇的黑洞。 　　數(shù)字黑洞495、6174 、123，因為設定的運算規(guī)則不同，黑洞數(shù)字也就不同。在“數(shù)字黑洞”中比較著名的還有角谷猜想。 　　類似的數(shù)字黑洞還有許許多多。為什么會出現(xiàn)數(shù)字黑洞？無數(shù)的數(shù)學家和數(shù)學愛好者都嘗試證明，但他們都沒有成功。二十多年前，有人向匈牙利數(shù)論學家保爾.鄂爾多斯介紹這個問題，并且問他怎樣看待現(xiàn)代數(shù)學對這個問題無能為力的現(xiàn)象，鄂爾多斯回答說:數(shù)學還沒有準備好來回答這樣的問題！看來這個世界還有很多的數(shù)學奧秘等著同學們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！同學們現(xiàn)在只有打下良好、堅實的基礎才能向這樣的數(shù)學高峰攀登，也才可能獲得成功。