【區(qū)俞特工作室】教好書，是為學(xué)生而研究 ——與青年教師聊聊課

春色三分

師說        為什么讓我們的孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？        怎樣讓孩子相信我們所說的？        為什么孩子上課會(huì)走神？        45個(gè)孩子放到我們手里，我們有責(zé)任教對(duì)。帶好學(xué)生，我們就會(huì)心安理得，教得比較開心。我們要多替孩子著想，體會(huì)孩子學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)在哪里。       懷揣著對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的熱愛，本著對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)靈性、活潑、育德的追求，2019年9月21日星期六早上8:00，婺城區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)俞正強(qiáng)特級(jí)教師工作室成員聚集金師附小錄播教室，與導(dǎo)師俞特一起，開啟了2019年第一學(xué)期首次研學(xué)活動(dòng)。          張媛婷老師、伊思潔老師和陳善老師分別作了《路程、時(shí)間與速度》、《線的認(rèn)識(shí)》和《小樹有多少棵》講課。    一、張媛婷《路程、時(shí)間與速度》         張老師從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程三方面闡述。         這一課在不同教材中的對(duì)比：         張老師通過不同教材的分析對(duì)比，有了自己的思考：路程、時(shí)間與速度三者關(guān)系，學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)中已經(jīng)有所明白（每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)），只不過沒有把“路程”“時(shí)間“速度這些概念點(diǎn)出來。那么本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)“速度”的理解，這一概念是比較抽象的。本節(jié)課的目的是讓學(xué)生對(duì)“速度”的理解從模糊到清晰。       基于對(duì)教材的理解，張老師提出了教學(xué)目標(biāo)。       在教學(xué)時(shí)，張老師開門見山，直接出示“速度”這個(gè)詞，開啟學(xué)生對(duì)“速度”的理解之路。環(huán)節(jié)一：比快慢：誰走得快？ 1、比一比： （1）只給出時(shí)間，不能比較 （2）給出時(shí)間，給出路程。現(xiàn)在你能比出快慢了嗎？ （3）請(qǐng)你想一想，把你的想法寫在本子上。 （4）在線段圖中表示出60米、70米。 （5）回顧：我們是怎么比出快慢的。 從而引出“速度”這一概念，推導(dǎo)出：速度=路程÷時(shí)間 <h3>         這一環(huán)節(jié)通過探究“路程、時(shí)間都不相同比什么？”的活動(dòng)，體會(huì)速度產(chǎn)生的必要性，理解“速度”的含義，感知路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，經(jīng)歷概念形成的過程。</h3> 環(huán)節(jié)二：蘇炳添和蝸牛的速度各是多少？ （1）比較蘇炳添和蝸牛的速度，感知時(shí)間單位的必要性。 　　（2）這節(jié)課研究過的幾個(gè)速度放在一起，用自己話說說什么是速度。          這一環(huán)節(jié)通過求“中國飛人”蘇炳添速度（每秒行的路程），蝸牛的速度（每小時(shí)行的路程）的教學(xué)活動(dòng)，感受速度單位產(chǎn)生的必要性，學(xué)會(huì)應(yīng)用“路程÷時(shí)間=速度”的教學(xué)模型解決問題，拓展“速度”的含義，掌握“速度的概念”  環(huán)節(jié)三：層次練習(xí)     1、連一連，找出相應(yīng)的速度。      2、解決問題，推導(dǎo)出時(shí)間=路程÷速度，路程=時(shí)間×速度。      3、綜合練習(xí)：11:00能到達(dá)上海嗎？       這一環(huán)節(jié)通過“連一連”感受生活與“速度”的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)，分析解答問題的素養(yǎng)。通過解決問題，提煉時(shí)間=路程÷速度，路程=時(shí)間×速度的模型，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣化。 環(huán)節(jié)四：全課小結(jié)。         張老師的講課循循善誘、層層深入。細(xì)節(jié)處理特別好，在細(xì)節(jié)處打通學(xué)生的理解結(jié)點(diǎn)。 組員評(píng)課： 1、速度與生活中的速度有區(qū)別嗎？速度是都在變化的？如何與學(xué)生溝通這一區(qū)別呢？ 2、速度的理解可以放慢一些。舉一舉生活中的速度的例子，讓材料更豐厚些。 3、小結(jié)處是否可將路程=時(shí)間×速度與份數(shù)×每份數(shù)=總數(shù)求聯(lián)？ 導(dǎo)師說：解析與重構(gòu)         這一節(jié)課學(xué)生的問題在哪里？是對(duì)速度的理解 環(huán)節(jié)一：速度的理解 比快慢分為三個(gè)層次： ①時(shí)間一樣比距離 ②距離一樣比時(shí)間 ③距離不一樣時(shí)間不一樣        前兩個(gè)是層次是基于經(jīng)驗(yàn)，第三層次是問題解決。問題解決是要把距離變一樣或是時(shí)間變一樣，速度就是把時(shí)間變成一樣，變成一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)。轉(zhuǎn)化為等時(shí)和等距，哪個(gè)更好呢？從計(jì)算簡潔角度看，等時(shí)更好。小朋友是怎么理解速度的？就是把它化成相同時(shí)間的距離。相同時(shí)間，我們一般化成一個(gè)單位時(shí)間：1秒、1分、1時(shí)、1天……這個(gè)就是理解速度的過程。 環(huán)節(jié)二：速度單位的理解        一個(gè)單位時(shí)間跑的距離是教師需要教的。我們的策略就是把他變成了相同時(shí)間的距離，就是我們平時(shí)所說的速度。速度就是單位時(shí)間所跑的路程。這句話從而讓學(xué)生明白這樣的寫法比較麻煩，告訴他簡要的寫法：米/分、千米/時(shí)…… 把速度的定義表示成這樣的簡便寫法。       一節(jié)課這樣下來就快不起來，但小朋友會(huì)很有思考的內(nèi)容，這個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)重頭戲，細(xì)節(jié)的處理是專業(yè)與非專業(yè)的區(qū)別。這節(jié)課里數(shù)學(xué)的解決問題有兩條線：一條是等分過來的，是數(shù)學(xué)知識(shí)的路叫除法，同時(shí)還有一條路是小朋友對(duì)快慢感知的能力。這兩條路會(huì)有一次知識(shí)的碰撞：速度=路程÷時(shí)間。        伊老師的課由點(diǎn)動(dòng)成線切入課題。 環(huán)節(jié)一：點(diǎn)動(dòng)成線，畫出這條線——認(rèn)識(shí)線段。 環(huán)節(jié)二：一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)不停運(yùn)動(dòng)，畫出這條線——認(rèn)   識(shí)射線 環(huán)節(jié)三：除了射線和線段，還有一種線——直線 環(huán)節(jié)四：辨析三種線的關(guān)系和區(qū)別。 　　環(huán)節(jié)五：生活中的線與數(shù)學(xué)中的線辨析。 組員評(píng)課：      1、從點(diǎn)入手會(huì)不會(huì)給孩子們認(rèn)識(shí)線造成困擾？       2、在直線中有兩個(gè)點(diǎn)，孩子們會(huì)產(chǎn)生疑問：這是直線嗎？       3、辨析三者關(guān)系時(shí)，射線從直線上截取，是否給學(xué)生判斷：直線比射線上造成干擾呢？ 導(dǎo)師說：解析與重構(gòu)        多替孩子著想，體會(huì)孩子學(xué)習(xí)的困難在哪里。 　　環(huán)節(jié)一：你會(huì)用哪些詞形容“線”。        真理是由表及里、去偽存真的過程。如何理解生活中的線無粗細(xì)、線無彎直？（詳見《如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“線無粗細(xì)”》《我曾把“線對(duì)的認(rèn)識(shí)”列入公開課黑名單，但現(xiàn)在它成了種子課》）在“線的認(rèn)識(shí)”中埋下線無曲直、線無粗細(xì)的種子，讓學(xué)生進(jìn)行遷移內(nèi)化。        有了這樣的鋪墊，開始設(shè)計(jì)《線的認(rèn)識(shí)》。 　　環(huán)節(jié)二：一條線很長很長……        請(qǐng)把這三條線畫下來。        這個(gè)過程就是從經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)的改造，將數(shù)學(xué)知識(shí)根植于經(jīng)驗(yàn)之中。建模好之后，直接畫線段就可以。        凡是“認(rèn)識(shí)”的課，都分為兩部分：相和性，也就是現(xiàn)象和本質(zhì)兩部分，以《角的認(rèn)識(shí)》為例。 <h3>        角不是形，是兩條線之間的關(guān)系。認(rèn)識(shí)了這一點(diǎn)，入課時(shí)應(yīng)從線進(jìn)來，而不是從形進(jìn)來。</h3>      《小樹有多少棵——一位數(shù)乘整十、整百數(shù)》        陳老師認(rèn)為：一位數(shù)乘一位數(shù)——兩位數(shù)乘一位數(shù)是位值思想的增進(jìn)，算法不是這節(jié)課的重點(diǎn)，在于理解算理。        她從學(xué)生對(duì)這一課的困惑：“為什么3×20可以先把0不看，先算3×2=6，再把0寫回去”進(jìn)行展開。借助計(jì)數(shù)器，進(jìn)行問題探究： 問題1：在計(jì)數(shù)器上可以怎么表示3×2=6？ 問題2: 3×20又怎么表示？ 問題3：你們撥的時(shí)候哪里一樣，哪里不一樣？ 問題4：是表示幾個(gè)1還是幾個(gè)十，和誰有關(guān)？ 導(dǎo)師說：解析與重構(gòu)        數(shù)學(xué)成長中，關(guān)于計(jì)數(shù)單位乘法運(yùn)算是比較重要的。 環(huán)節(jié)一： 2個(gè)1乘3是（）個(gè)（）。 預(yù)設(shè)：6個(gè)1、2個(gè)3、3個(gè)2這三種方式，哪一種更合適？         如何讓學(xué)生相信6個(gè)1是對(duì)的？        用磁鐵擺一擺：這是2個(gè)1，擺3次。注意：擺的時(shí)候要等距。 環(huán)節(jié)二：2個(gè)10乘3是（）個(gè)（）。        再用磁鐵擺一擺：一列擺10顆，10顆10顆排過去就是6個(gè)10。         通過操作讓學(xué)生相信：       2個(gè)1乘3是（6）個(gè)（1）        2個(gè)10乘3是（ 6 ）個(gè)（ 10 ）        改寫成算式：2×3=6 20×3=60        計(jì)算是沒問題的，重在算理的理解。 環(huán)節(jié)三：練習(xí)：誰做得又對(duì)又快。        做對(duì)是算理的，做快是竅門。運(yùn)算竅門是不需要講道理的，算理是需要講道理的。6是怎么得到的？需要理由        這節(jié)課凸顯了計(jì)數(shù)單位運(yùn)算的一節(jié)課，由2個(gè)1乘3、2個(gè)10乘3、2個(gè)100乘3，再到以后小數(shù)計(jì)算就簡單了，2個(gè)0.1×3就是6個(gè)0.1。    師說         課與課之間是相通的，一節(jié)課是為下一節(jié)課“活”的，一節(jié)課理明白了，下一節(jié)課就通了。        如果一位教師把課上好，會(huì)自我突破。一節(jié)課上好了，整個(gè)水平都會(huì)提高。高原是被高峰帶起來的。        教書好，是為了學(xué)生，是為了學(xué)生而研究。        孩子投生你這里，有責(zé)任帶好他。        學(xué)生放到你手上，有責(zé)任教好他。        教好書，我們即會(huì)心安理得，比較開心。 <h3>　　圖文：方佳</h3><h3> 審核：張媛婷</h3>