<h3>金秋的陽光溫馨恬靜， </h3><h3>金秋的微風(fēng)和煦輕柔， </h3><h3>金秋的藍(lán)天白云飄逸， </h3><h3>金秋的集大喜慶歡快。 </h3><h3>秋藏在金燦燦的稻穗上， </h3><h3> 藏在火通通的柿子里， </h3><h3> 藏在綠油油的菜地間， </h3><h3> 也藏在學(xué)帶班如火如荼的學(xué)習(xí)中。<br></h3> <h3> 實踐篇</h3><h3> 2018．10．26第三次福建省學(xué)科帶頭人培養(yǎng)對象集中到翔安區(qū)第二實驗小學(xué)進行＂送教下鄉(xiāng)＂教學(xué)研討活動。</h3> <h3> 第一節(jié)由學(xué)帶班學(xué)員張香老師執(zhí)教《倍的認(rèn)識》。＂倍的認(rèn)識”是三年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點、難點之一，“倍”的概念比較抽象，在教學(xué)中，張老師沒有給學(xué)生“倍”的概念定義，而是通過大量的感性材料和通過自己觀察思考，動手操作、比較，在多樣變式中加深對＂幾份就是幾倍＂的結(jié)果的理解，從而得出兩數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，體驗、明白“一個數(shù)的幾倍”的具體意義，逐步建立“倍”這一概念。課末，張老師通過創(chuàng)造倍的環(huán)節(jié)，開放學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生體會到不僅在蘋果、人數(shù)中能找到倍，用符號、線段、數(shù)字中也可以找到倍比關(guān)系，發(fā)展了抽象能力，深刻地理解了倍的意義，是節(jié)既有深度又有厚度的課。</h3><h3><br></h3> <h3> 動手操作</h3> <h3> 認(rèn)真聽講</h3> <h3> 《因數(shù)和倍數(shù)》由學(xué)員余麗娟老師執(zhí)教，整節(jié)課簡明清晰，教師語言精練，富有親和力，始終為孩子創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍。課前交流滲透人與人之間的關(guān)系，親切、有效，讓孩子先在腦海中留下“相互依存”這種印象。為后面教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念，不能單獨存在埋下伏筆。在教學(xué)中余老師放手讓孩子進行數(shù)學(xué)閱讀，讓孩子在閱讀中找倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上引出概念；結(jié)合算式， 讓孩子說一說每個算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，讓孩子在交流中掌握概念，進一步體會“因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的”，突破了重難點。接著在練習(xí)中余老師引領(lǐng)孩子經(jīng)過概念的“同化”“辨析”理清關(guān)系，教會“理性思考，感悟思想，讓思想的種子成長”，是節(jié)扎實有效的課。<br></h3> <h3> 孩子們在課堂上精彩的表現(xiàn)<br></h3><h3> <br></h3> <h3> 第三節(jié)課由來自廈門市翔安區(qū)第二實驗小學(xué)的邱淑瑜老師的《基 于 PBL 小學(xué)數(shù)學(xué)校本化課程的設(shè)計與開發(fā)研究》專題分享。邱老師從 校本項目設(shè)計的 4 個切入點，結(jié)合具體實例《數(shù)瓷磚》《冰糖葫蘆》 《樹葉有多大》《養(yǎng)花學(xué)測量》《地鐵中的數(shù)學(xué)》等例子闡述如何進 行 PBL 校本課程設(shè)計，充分展現(xiàn)項目的生活化、驅(qū)動的數(shù)學(xué)化和生成的有效化。<br></h3> <h3> 全神貫注</h3> <h3> 互動點評中，劉勝峰班長對三個課時分別提煉三組關(guān)鍵詞“模型和結(jié)構(gòu)”、“閱讀和關(guān)系”、“改革與課程”;黃朝峰老師從知與未知、變與不變、仿與創(chuàng)造三個角度對課進行評價；孫娟娟老師就結(jié)構(gòu)化的教學(xué)提出自己的看法；最后，陳文勝教授也亮出自己的觀點：沒有痕跡地抽象，建立模型，更有效的構(gòu)建。 精彩的點評讓在場的老師豁然開朗。<br></h3> <h3> 理論篇</h3><h3> 下午，第一場由廈門市同安區(qū)第一實驗小學(xué)張茹華老師講座《基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)智慧課堂》。</h3> <h3> 張茹華老師的講座很接地氣，許多的案例輔助了理論的解讀：為什么要締造智慧課堂？怎么締造智慧課堂？我們應(yīng)該怎樣溫柔地翻轉(zhuǎn)課堂，調(diào)整教與學(xué)的關(guān)系？條分縷析，深化了我們對于智慧且幸福課堂的理解。<br></h3> <h3> 專注眼神</h3> <h3> 第二場由龍溪師范學(xué)校附屬小學(xué)陳慧蓉老師講座《讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生》<br></h3> <h3> 陳慧蓉老師在講座中提出了教什么？怎么教？教學(xué)效果如何？結(jié)構(gòu)完整，論證充分。她還給予了我們具有操作感的錦囊妙計，如點全、線聯(lián)、面融，圖形立意等。美麗而富有詩意的陳老師，她的講座帶我們走向詩與遠(yuǎn)方。<br></h3> <h3> 聚精會神</h3> <h3> 小數(shù)學(xué)帶之班委歌 文勝導(dǎo)師大家愛， 學(xué)術(shù)引領(lǐng)堪精湛。 林武坐鎮(zhèn)學(xué)帶班， 榮譽紀(jì)律穩(wěn)如山。 勝峰帶領(lǐng)學(xué)帶們， 統(tǒng)籌協(xié)調(diào)碩果豐。 志強出場氣氛熱， 滿載收獲也歡樂。 宏濱忙前又忙后， 后勤保障齊享受。 小霞默默勤付出， 課件資源不馬虎。 傳興媒體技術(shù)強， 信息報道可稱王。 各地市長聽指令， 班規(guī)執(zhí)行準(zhǔn)響應(yīng)。 學(xué)帶個個本領(lǐng)強， 團結(jié)協(xié)作創(chuàng)輝煌。<br></h3><h3> 一一一一作者：梁求玉</h3> <h3> </h3><h3> 主持人與撰稿人</h3> <h3> 福州地區(qū)第三階段培訓(xùn)心得體會</h3><h3> 觀同學(xué)課堂學(xué)習(xí)心得 福州市臺江區(qū)教師進修學(xué)校 陳傳興 本次培訓(xùn)過程中，張香和余麗娟兩位同學(xué)分別在10月26日上午，為我們展示了《倍的認(rèn)識》和《因數(shù)與倍數(shù)》兩節(jié)課。兩位教師的課充分體現(xiàn)了對學(xué)生的尊重，基于學(xué)生的心理認(rèn)知、學(xué)習(xí)認(rèn)知和生活認(rèn)知水平進行教學(xué)，達(dá)到了很好的教學(xué)效果。 第一節(jié)：張香老師執(zhí)教《倍的認(rèn)識》。張老師帶領(lǐng)學(xué)生在"比較水果數(shù)量"的情境認(rèn)識倍的關(guān)系，利用直觀演示幫助學(xué)生初步感知倍的意義，從差比認(rèn)識過渡到倍比關(guān)系。課末，張老師通過創(chuàng)造倍的環(huán)節(jié)，開放學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生體會到不僅在蘋果、人數(shù)中能找到倍，用符號、線段、數(shù)字中也可以找到倍比關(guān)系，發(fā)展了抽象能力，深刻地理解了倍的意義。 張老師從學(xué)生熟悉的比多少情境入手，在課始交流環(huán)節(jié)，直面本質(zhì)迅速引出了新的倍比關(guān)系，讓學(xué)生在直觀演示中，認(rèn)識了倍這一新的關(guān)系形式；教師注重知識的結(jié)構(gòu)化，溝通學(xué)生的已有經(jīng)驗，抓住兩倍的變與不變，建立標(biāo)準(zhǔn)量乘倍數(shù)等于比較量的模型，并在不同的變化中鞏固了這個模型。教學(xué)中采取將一倍數(shù)的關(guān)系放在課末的處理方式，拓展了倍的意義。從形仿到神似、從有形到無形、有限到無限中引導(dǎo)了孩子從知到智的提升。 第二節(jié)：余麗娟老師執(zhí)教《因數(shù)與倍數(shù)》。余老師能十分準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)情，能直接面對學(xué)生己有的知識經(jīng)驗，注重放手培養(yǎng)孩子自學(xué)，真正做到"以學(xué)定教"。課一開始，余老師和孩子交流在生活中身份變化時的關(guān)系變化，滲透初步理解基礎(chǔ)，接著放手讓學(xué)生現(xiàn)場課內(nèi)自學(xué)本課內(nèi)容，并當(dāng)堂匯報反饋，余老師不動聲色、推遲評價，帶領(lǐng)此時不同層次理解程度的學(xué)生經(jīng)歷自學(xué)之后的深度學(xué)習(xí)的過程，一個個知識點在孩子們的互助合作中，一一呈現(xiàn)。教學(xué)過程中余老師帶領(lǐng)學(xué)生觀察對比，從不同實例中尋找倍數(shù)因數(shù)的研究范圍、概念本質(zhì)，通過精心設(shè)計的問題活動幫助學(xué)生深度理解本質(zhì)。以數(shù)學(xué)閱讀為結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)過程中，有意識地引導(dǎo)孩子在數(shù)學(xué)閱讀過程中明晰知識，抽象認(rèn)識，有效地完成了概念同化的過程。<br></h3><h3><br></h3><h3> 深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 福州市烏山小學(xué) 肖雯 省學(xué)帶學(xué)習(xí)的第四天下午，我們有幸聆聽了廈門特級教師張茹華的講座《基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)智慧課堂》，張茹華結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷，深入淺出地向我們闡述了如何創(chuàng)造智慧課堂，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，讓數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)發(fā)生。對于這點我深有體會，要實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)我們要從以下三個方面入手展開：一是合理整合教材，讓學(xué)生在辨析中深度學(xué)習(xí)；二是有效重組教材，讓學(xué)生在解決實際問題中深度學(xué)習(xí)；三是深入鉆研教材，讓學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想中深度學(xué)習(xí)。 一、合理整合教材，讓學(xué)生在辨析中深度學(xué)習(xí)。 《平行四邊形和梯形》這個單元的知識一般這樣安排：第一節(jié)認(rèn)識平行四邊形以及底和高；第二節(jié)認(rèn)識梯形以及底和高；第三節(jié)理清各種四邊形之間的關(guān)系。這樣的編排知識太碎片化，不利于學(xué)生形成系統(tǒng)的知識體系。我們可以重新整合教材第一節(jié)將平行四邊形，梯形的認(rèn)識以及四邊形之間的關(guān)系整合，第二節(jié)課教學(xué)各部分名稱以及底和高，第三節(jié)課練習(xí)。特別第一節(jié)課讓學(xué)生先對各種四邊形進行分類，在分類的過程中，讓學(xué)生在辨析中深刻認(rèn)識了平行四邊形和梯形的特征，并在猜圖形游戲中，用邏輯推理理清了長方形，正方形，平行四邊形之間的關(guān)系。老師所有的教學(xué)行為都圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為來展開，讓自己的教學(xué)方法更好地促進學(xué)生去深入地學(xué)，去構(gòu)建系統(tǒng)地知識體系。所以，我們要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況合理整合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有深度。 二是有效重組教材，讓學(xué)生在解決實際問題中深度學(xué)習(xí)。 《復(fù)式條形統(tǒng)計圖》一課書中是在對比城鄉(xiāng)人數(shù)和城市人數(shù)單式條形統(tǒng)計圖中引入復(fù)式條形統(tǒng)計圖的。這個話題實在引不起學(xué)生解決問題的興趣，更別談讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集，整理，分析的過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。于是重組教材是必要的，可以選擇學(xué)生喜聞樂見的話題，比如兩個班的興趣情況對比，各種課外書籍的喜歡情況等等，讓學(xué)生在感興趣話題中，自主地收集，整理數(shù)據(jù)，體會復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點，主動掌握知識，在分析數(shù)據(jù)，做出預(yù)測決策的過程中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。 三是深入鉆研教材，讓學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想中深度學(xué)習(xí)。 《圓的認(rèn)識》一課是六年級的一節(jié)認(rèn)識圖形的課，我就這課的一點談?wù)勅绾卧谶@節(jié)課滲透數(shù)學(xué)邏輯推理。半徑的特征應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識并理解呢？如果讓六年級的學(xué)生通過折，量，比等活動認(rèn)識，顯然學(xué)生的思維還停留在形象思維階段，無法發(fā)展高年級學(xué)生抽象思維能力。這節(jié)課我們要通過幾個環(huán)節(jié)來幫助學(xué)生充分認(rèn)識圓的本質(zhì)屬性，一找和定點的距離相等的點有無數(shù)個；二在畫圓的過程中感受定點和定長的重要性；三感受釘繩畫圓和體育老師在操場上畫圓的過程再次感受定點和定長的重要性。讓學(xué)生充分感受圓的本質(zhì)屬性是到定點的距離等于定長的點的集合。從而讓學(xué)生用邏輯推理理解半徑特征：因為圓上有無數(shù)個點，所以圓心連接圓上可以連無數(shù)條線段，半徑有無數(shù)條。半徑是圓形成中的定長，所以所有的半徑都相等。這樣的學(xué)習(xí)過程提高了高年級學(xué)生的抽象思維能力。 用深度教學(xué)理念來指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上不斷超越自己，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 <br></h3><h3><br></h3><h3> 輾轉(zhuǎn)學(xué)習(xí) 汲取養(yǎng)分 福清市瑞亭小學(xué) 李喜融 理論結(jié)合實際一直是我們省學(xué)帶班導(dǎo)師陳文勝所堅持的研修原則。今天上午，我們一群人揮師北上到廈門翔安區(qū)第二實驗小學(xué)進行課堂教學(xué)實踐研討。第一節(jié)是廈門實小的張香執(zhí)教的“倍的認(rèn)識”；第二節(jié)是南平俞麗娟執(zhí)教的“因數(shù)和倍數(shù)”；第三節(jié)是廈門翔安二實小的邱淑娟老師做的關(guān)于《基于PBL小學(xué)數(shù)學(xué)校本課程的設(shè)計和開發(fā)》實踐匯報。下午，我們又趕回本部，聆聽了兩場講座。第一場是廈門市同安區(qū)第一實驗小學(xué)張茹華老師的《基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)智慧課堂》；另一場是龍巖師范學(xué)校附屬小學(xué)陳慧蓉老師的《讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生》。時光匆匆，日暮掩門沉思，收獲頗豐。 一、抓本質(zhì)，深度教學(xué)。張香老師“倍的認(rèn)識”引起熱議。參與備課的劉勝峰班長贊賞張老師所設(shè)置的問題直指本質(zhì)，學(xué)生在思考中完善了知識結(jié)構(gòu)的良好傳遞。黃朝峰老師提出這節(jié)課深度學(xué)習(xí)的幾個關(guān)鍵詞：知與未知、變與不變、形與無形、知與智、有限與無限。黃老師也提出了中肯的建議：課始可否摸清真實起點，不急的給出倍；對于非整數(shù)倍，可否讓學(xué)生大膽嘗試？多位學(xué)員相繼暢所欲言。最后，陳教授也亮出自己的高觀點：沒有痕跡地抽象，建立模型，更有效的構(gòu)建。 二抓自學(xué)，主動求知。俞麗娟老師的“因數(shù)和倍數(shù)”以另一種姿態(tài)展現(xiàn)給了聽者。劉勝峰班長在贊賞同時分享了數(shù)學(xué)閱讀的相關(guān)知識，他說數(shù)學(xué)閱讀有別于語文，應(yīng)關(guān)注多種語言間地相互轉(zhuǎn)化。多位老師都談到了讀背后的思想方法如何把握等。 三抓實踐，提升能力。翔安二實小的課程建設(shè)打動了許多人，魅力在于釋放：釋放了時空、釋放了情感、提升了能力。劉勝峰班長在第一時間為我們提供了學(xué)習(xí)材料，填補了空缺。他還說明，這是美國最先提出的，與美國倡導(dǎo)的核心素養(yǎng)有關(guān)。這是綜合課程，不是學(xué)科綜合實踐課程，有區(qū)別也有聯(lián)系。他希望我們巧妙融合，并多加思考與實踐，這樣有助于豐富自己的認(rèn)識，拓寬教育視野。</h3><h3> 四、抓理論，完善認(rèn)知。張茹華老師的《基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)智慧課堂》是接地氣的，許多的案例輔助了理論的解讀：為什么要締造智慧課堂？怎么締造智慧課堂？我們應(yīng)該怎樣溫柔地翻轉(zhuǎn)課堂，調(diào)整教與學(xué)的關(guān)系？條分縷析，深化了我們對于智慧且幸福課堂的理解。陳慧蓉老師在《讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生》中提出了教什么？怎么教？教學(xué)效果如何？結(jié)構(gòu)完整，論證充分。她還給予了我們具有操作感的錦囊妙計，如點全、線聯(lián)、面融，圖形立意等，感覺不錯。 問渠哪得清如許，為有源頭活水來。感謝各位老師的精心準(zhǔn)備和無私分享！</h3><h3><br></h3><h3> 觀《因數(shù)與倍數(shù)》一課小感 福州教育學(xué)院附屬第四小學(xué) 林鶯 2018年10月26日上午，余麗娟老師為我們展示了一節(jié)精彩的課《因數(shù)和倍數(shù)》，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。余老師在今天的教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。主要有以下幾點： 一、立足學(xué)習(xí)起點，自主建構(gòu)知識 美國心理學(xué)家奧蘇泊爾說過：“影響學(xué)生學(xué)習(xí)唯一最重要的因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。教學(xué)時，要探明這一點，并據(jù)此進行教學(xué)?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是從“已有狀態(tài)”向“學(xué)習(xí)目標(biāo)”發(fā)展的過程。所以，教學(xué)時我們必需找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上扎實建構(gòu)。課伊始，余老師拋出問題讓孩子自主閱讀課本，并給足時間，讓學(xué)生自主體驗因數(shù)與倍數(shù)的意義，初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分利用教材,用學(xué)生已有的經(jīng)驗引出了新知識，減緩難度，效果較好。 二、精心設(shè)計活動，彰顯學(xué)生主體 在本節(jié)課中，余老師精心設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。比如：小組合作尋找因數(shù)與倍數(shù)的環(huán)節(jié)，設(shè)計觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動。讓學(xué)生心里想一個非零自然數(shù)，分別寫出它的因數(shù)和倍數(shù)，先獨立觀察、思考、探索規(guī)律，再進行小組討論交流自己的發(fā)現(xiàn)，我們看到了學(xué)生有話可說，有話想說，我們還看到了不同發(fā)現(xiàn)的交流刺激了學(xué)生的表現(xiàn)欲。讓學(xué)生在觀察中思考，在交流中思考，在探索中思考，獲取新的知識，充分發(fā)揮了每個學(xué)生的積極性。 本堂課教學(xué)活動中，充分保證了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，余教師在這個過程中的作用就是主導(dǎo)學(xué)習(xí)過程的方向，對學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的調(diào)控，對學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的把控。 一點小遺憾：在后面的練習(xí)環(huán)節(jié)對學(xué)生不敢放手，講授過多，而且采用打乒乓球的對話方式。為什么不把自己從枯燥的講授中解放出來，充分發(fā)揮團隊合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，讓課堂更靈動、更熱烈、更輕松、更有效呢？</h3><h3> </h3><h3> 知新志遠(yuǎn) 砥礪篤行 平潭流水鎮(zhèn)中心小學(xué) 黃琳 金秋的集大，明媚靜美，它在追逐一抹金黃的時候，也邂逅一捧溫暖，珍藏一份遇見，知新致遠(yuǎn)，砥礪篤行...... 他山之石可以攻玉，問道取經(jīng)謀發(fā)展。 幸?！笔嵌嗝醋屓松裢穼さ淖盅?，也是教育界一直追尋的目標(biāo)，可是“幸?！焙盟婆c“課堂”無緣，君不見“痛苦”課堂比比皆是。事實上，在教師的教學(xué)工作中，課堂是師生生命不可重復(fù)的體驗，課堂中閃現(xiàn)著最真實的人生活力，流淌著最精彩的生命激情，而這些都應(yīng)該建立在幸福之上。讓課堂洋溢著幸福，已成為師者們一生的追求。 張茹華老師從為什么要締造智慧課堂、為什么是智慧課堂、怎樣締造智慧課堂等方面，精彩演繹了《基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)智慧課堂》的研究過程。張老師說:“只有智慧的教育才是培養(yǎng)出智慧的人，只有智慧的教師才能培養(yǎng)智慧的學(xué)生?！笔堑?，教育是培養(yǎng)人的活動，是引領(lǐng)人追求幸福的一項事業(yè)，學(xué)習(xí)是深入人心的，教師用積極情感感染學(xué)生，與學(xué)生心心相通，才能喚醒孩子的學(xué)習(xí)意識，引發(fā)學(xué)習(xí)愿望和行為，尊重彼此的觀點，讓數(shù)學(xué)課堂走入人心。 學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。 由此我也想到了德國著名哲學(xué)家卡爾.雅斯貝爾斯的一句話：“教育就是一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個心靈喚醒另一個心靈?！苯逃菃拘讶诵撵`的事業(yè)，意義重大，值得我們一生眷戀。我們只有找到了教育的這種意義感，才會完全沉浸到自己的幸福課堂教學(xué)中；也只有當(dāng)教師找到教學(xué)的幸福感，沉浸到教學(xué)之中時，我們的學(xué)生才有可能享受學(xué)習(xí)的快樂感。此時，智慧的課堂才真正發(fā)生。 研學(xué)之路，我們學(xué)帶人知新致遠(yuǎn)，縱使歲月如梭，仍不忘初心，砥礪篤行，在育人路上，靜待春花之絢爛，靜享秋葉之靜美。<br></h3><h3><br></h3> <h3> 學(xué)會用數(shù)學(xué)感受世界 觀張香老師《倍的認(rèn)識》有感 福州教育學(xué)院附屬第二小學(xué) 李旭 史寧中教授在談到學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的時候，提出“三會”，即用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界；用數(shù)學(xué)的思維思考世界；用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界?！侗兜恼J(rèn)識》是三年級數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的一節(jié)概念課。課堂上，張香老師積極調(diào)動學(xué)生的興趣，讓孩子們在玩中學(xué)，在做中學(xué)，在思中學(xué)，在創(chuàng)中學(xué)，不僅僅建構(gòu)了倍的數(shù)學(xué)模型，而且還打通知識，形成結(jié)構(gòu)化的教學(xué)，充分發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。下面，讓我們走進張老師富有數(shù)學(xué)味的課堂，回顧數(shù)學(xué)的精彩。 一、在直觀情境中，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界 2011版新課標(biāo)指出：教學(xué)內(nèi)容要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解，思考與探索。課堂上，張老師以孩子們熟悉的水果情況為載體，整節(jié)課圍繞水果的個數(shù)關(guān)系展開教學(xué)，讓孩子們感受數(shù)學(xué)源于生活，而且是孩子們感興趣的生活問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，提升了教學(xué)實效。更為關(guān)鍵的是，通過水果比多比少的原有認(rèn)知基礎(chǔ)為直觀情境開始教學(xué)，尊重學(xué)生的原有起點，體會到今天的教學(xué)也是在比，不過比的不僅僅是多少，而是倍數(shù)關(guān)系。讓學(xué)生能用原來的認(rèn)知來開展新的學(xué)習(xí)，同時能用倍的角度來看待多少，即用數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界，看待問題。 二、在合作交流中，用數(shù)學(xué)的思維思考世界 培根說過：數(shù)學(xué)是思維的體操?？梢姅?shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。課堂上張香老師先設(shè)計3蘋果6梨，4蘋果8梨，5蘋果10梨的環(huán)節(jié)，讓孩子們在交流中感悟2倍的關(guān)系。接著通過2蘋果6梨為什么不是2倍關(guān)系的矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生的探討交流，并讓學(xué)生在思考和調(diào)整中再次感受2倍，初步體驗標(biāo)準(zhǔn)的作用。接著設(shè)計（ ）蘋果6梨，可能是幾倍？學(xué)生發(fā)散思考后，逆向得到開放式的結(jié)果。緊接著張老師4蘋果6梨，問還有倍數(shù)關(guān)系嗎？讓孩子思考1倍多2個的理性思考讓知識結(jié)構(gòu)化，建構(gòu)知識體系。進而5蘋果6梨到6蘋果6梨的深入思考，體會到從不完整倍到完整倍的關(guān)系和發(fā)展，學(xué)會思考，提升數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。 三、在自主探索中，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界 新課標(biāo)指出自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式。本節(jié)課的最后一個設(shè)計倍的環(huán)節(jié)，張老師大膽放手，學(xué)生在經(jīng)歷自主創(chuàng)作的過程，將形象的實物抽象成圖形或符號，滲透發(fā)展了符號化的意識，會用符號來表達(dá)世界。同時，學(xué)生在自主探索的過程中，也在創(chuàng)造標(biāo)準(zhǔn)和倍數(shù)，發(fā)展了想象能力，培養(yǎng)了創(chuàng)造能力。更為關(guān)鍵的是，能將前面學(xué)習(xí)的倍的模型顯性化，表達(dá)出來，體現(xiàn)了應(yīng)用意識，并且使得知識結(jié)構(gòu)化，體系化，整體來表達(dá)世界。真正做到將知識內(nèi)化后的表達(dá)，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。 縱觀本課，教師始終以學(xué)生為主體，尊重以人為本，讓孩子們在熟悉的情境中思考和對比，鍛煉思維，并將模型理解和運用與現(xiàn)實生活中來表達(dá)世界。真正讓孩子用數(shù)學(xué)來感受世界。<br></h3><h3><br></h3><h3> 基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)智慧課堂 平潭城中小學(xué) 高小俊 培訓(xùn)還在繼續(xù)著，每一天都有太多的精彩。知識豐富的一個個專家，淡定從容的眼神中充滿了教學(xué)智慧。他們侃侃而談教學(xué)方法、理念，都變成一個個美麗的故事，一幅幅生動的畫面，一曲曲婉轉(zhuǎn)的歌謠。26日下午，廈門市同安區(qū)第一實小張茹華老師給大家?guī)砹恕痘谏疃葘W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)智慧課堂》講座，她所講內(nèi)容深刻獨到、旁征博引、引人深思。 何為“智慧課堂”？充滿智慧的課堂，它是教育思維和教育情感互動的產(chǎn)物，是師生智慧互動的過程與結(jié)果，包括知識智慧、情感智慧和心靈智慧，是一種真正的生命智慧。 課堂教學(xué)不是簡單的知識學(xué)習(xí)的過程，它是師生共同成長的生命歷程，是不可重復(fù)的激情與智慧綜合生成的過程。隨著新課程改革的不斷推進和課堂教學(xué)改革的不斷深化，都對教師落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)挑戰(zhàn)的智慧提出了很高的要求。課堂教學(xué)改革就是要超越知識教育，從知識走向智慧，從培養(yǎng)“知識人”轉(zhuǎn)為培養(yǎng)“智慧者”。 如何締造智慧課堂？教師要引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑學(xué)會應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)氣質(zhì)，養(yǎng)成刻苦鉆研的數(shù)學(xué)精神，進而積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)，習(xí)得智慧。主要把握好幾個關(guān)鍵點：1、智慧預(yù)設(shè)，精心整合教學(xué)資源，將數(shù)學(xué)思想蘊含于豐富的教學(xué)情境，教學(xué)資源中，以學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)起者來設(shè)計教學(xué)。2、重視學(xué)生回溯知識的過程，把學(xué)生與人類歷史聯(lián)系在一起，通過教學(xué)讓學(xué)生進入人類歷史。3、重視學(xué)習(xí)方法與思維方法的指導(dǎo)，4、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生真正經(jīng)歷知識的產(chǎn)生，形成過程，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)解決問題的能力。5、締造幸福課堂，教師與學(xué)生是一種精神交往關(guān)系，互相傾聽和言說，尊重彼此的觀點和閱歷。 智慧課堂的理解和把握,其實最根本的就是要抓住“智慧”和“課堂”兩個方面：一是要抓住課堂這個出發(fā)點和落腳點,任何內(nèi)容選擇和環(huán)節(jié)設(shè)計都必須充分考慮到課堂這一載體的可能性、現(xiàn)實性和需要性；二是在此基礎(chǔ)上，要充分發(fā)揮教師的教育智慧，在教與學(xué)的互動過程中通過創(chuàng)新方法來展示智慧教育。<br></h3><h3><br></h3><h3> 喚醒孩子們學(xué)習(xí)熱情去追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)</h3><h3> 福州金山小學(xué) 傅崇平 晨曦徐徐拉開帷幕，當(dāng)?shù)谝豢|晨光射穿薄霧時，我們學(xué)帶班的同學(xué)就已坐上大巴趕往同安第二實驗小學(xué)開始一天求學(xué)之旅。上午聽兩節(jié)學(xué)帶班學(xué)員的展示課和同安第二實驗小學(xué)邱淑瑜老師《基于PBL小學(xué)數(shù)學(xué)校本化課程的設(shè)計與開發(fā)研究》的講座，使我受益匪淺。張香老師執(zhí)教的《倍的認(rèn)識》通過知識的建構(gòu)，充分展開知識發(fā)生發(fā)展過程；通過問題解決，充分展開知識應(yīng)用過程，讓學(xué)得思維在這種過程中進一步得到深化。余麗娟老師執(zhí)教的《因數(shù)與倍數(shù)》整節(jié)課清晰簡明，始終為學(xué)生創(chuàng)造輕松和諧的氛圍，特別是課前交流滲透人與人之間的關(guān)系親切、有效，讓學(xué)生先在腦海中留下“相互依存”這種現(xiàn)象。為后續(xù)學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的概念，不能單獨存在埋下伏筆兩位老師在課堂組織、板書、語言、對學(xué)生的評價及學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，課堂節(jié)奏的把握都非常得當(dāng)，體現(xiàn)出學(xué)帶班學(xué)員應(yīng)有的個人素質(zhì)。其次，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、語言表達(dá)、操作能力，各項活動的參與程度與范圍，也能看出平時訓(xùn)練有素。課堂上師生互動協(xié)調(diào)，環(huán)節(jié)流暢，應(yīng)該說是兩節(jié)靈動而充滿激情的課堂。在回來的路上我反復(fù)琢磨兩節(jié)，它帶給我的收獲到底是什么呢？ 一、如何使數(shù)學(xué)課堂顯得愈加真實、自然、厚重而又充滿著人情味。作為數(shù)學(xué)老師更要關(guān)注的是蘊藏在數(shù)學(xué)課堂中哪些只可意會，不可言傳，只有身臨其境的教師和孩子們才能分享的東西，要關(guān)注那些伴隨著師生共同進行的探究，交流所衍生的積極情感體驗。我們不但要善于傳授知識，而且要善于以自身的智慧不斷喚醒孩子們的學(xué)習(xí)熱情，點化孩子們的學(xué)習(xí)方法，豐富孩子們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，開啟孩子們的智慧。讓我們行動起來，做一個有心的烹飪大師，讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課都成為孩子們“既好吃有有營養(yǎng)”的“數(shù)學(xué)大餐”。 二、一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，新在理念、巧在設(shè)計、贏在實踐、成在后續(xù)。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課要做到兩個關(guān)注：一是關(guān)注學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的情感需求和認(rèn)知需求，關(guān)注學(xué)生的已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，是一節(jié)成功課堂的必備基礎(chǔ)；二是關(guān)注抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)進行教學(xué)，進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在觀察、操作、推理、驗證的過程中有機會經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程。兩位執(zhí)教教師“簡潔而深刻，清新而厚重”教學(xué)風(fēng)格，展現(xiàn)思維力度，關(guān)注數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的靈魂，使數(shù)學(xué)課上出數(shù)學(xué)味！而教師的“裝糊涂、留空間”也是一種教學(xué)智慧和方法。 通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)到很多不僅拓寬了我的視野，還豐富了我的實踐經(jīng)驗，更讓我的思想得到升華，使我對數(shù)學(xué)教學(xué)有了更新的認(rèn)識，更加熱衷于教育事業(yè)。<br></h3><h3><br></h3><h3> 構(gòu)建思辨課堂 領(lǐng)略思維光芒 </h3><h3> 福州市長樂區(qū)教師進修學(xué)校 黃朝峰 10月26日上午，張香和余麗娟兩位同學(xué)分別為我們展示了《倍的認(rèn)識》和《因數(shù)與倍數(shù)》兩節(jié)課。她們的課簡潔、清新、自然、靈動，且富有思考，讓孩子在思辨中學(xué)會學(xué)習(xí)，在思辨中提升素養(yǎng)。 其中張香老師執(zhí)教的《倍的認(rèn)識》緊緊抓住三對主要關(guān)系，抽絲剝繭層層深入地引領(lǐng)學(xué)生在豐富感知中充分體驗倍的意義，在多樣活動中深刻理解概念本質(zhì)。一、在知與未知中找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點，乘勢而“上” 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和己有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，因此找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的真實起點非常重要。1.從“差比”躍遷到“倍比”。 張老師帶領(lǐng)學(xué)生在"比較水果數(shù)量"的情境認(rèn)識倍的關(guān)系，利用直觀演示幫助學(xué)生初步感知倍的意義，從差比認(rèn)識過渡到倍比關(guān)系。2.從“一一對應(yīng)”拓展為“以多為一”。 本節(jié)課要求學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗要從以一個物體作為比較單位向以多個物體為標(biāo)準(zhǔn)躍遷，但實踐證明孩子在此前早有“以多為一”生活經(jīng)驗。 所以建議在導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以在回顧“差比”問題后放手讓孩子談?wù)剬Α氨丁钡囊延姓J(rèn)識，可以借助直觀教具“蘋果、梨”來擺一擺、說一說，這樣教學(xué)才會明已知，“奔”想知，突出重點，提高實效。二、在變與不變中抓住概念本質(zhì)，順學(xué)以“導(dǎo)” 教師注重知識的結(jié)構(gòu)化，溝通學(xué)生的已有經(jīng)驗，抓住兩倍的變與不變，建立標(biāo)準(zhǔn)量乘倍數(shù)等于比較量的模型，并在不同的變化中鞏固了這個模型。1.變特殊為一般。（1）倍數(shù)沒有變，相對量改變（2）標(biāo)準(zhǔn)量不變，比較量改變。（3）比較量不變，標(biāo)準(zhǔn)量改變。2.變具體為抽象。（1）從具體數(shù)量抽象為表征單位（2）從具體實物抽象為圖形符號三、在范與失范中深化倍的認(rèn)識，化知為“智” 這里的“范”指示范，有范例的模仿。“失范”就是在模仿的基礎(chǔ)上拓展提升、開放創(chuàng)造。從形仿到神似、從有形到無形、有“限”到無“限”中引導(dǎo)了孩子從知到智的提升。1.有“序”到無“序”。 張老師讓孩子從一一對應(yīng)、規(guī)則排列到無序擺放、自主比較，孩子對倍的認(rèn)識逐步深化。2.有“形”到無“形”。 整節(jié)課的教學(xué)從具體的蘋果、梨到抽象的圖形，進而符號，逐步抽象，層層剝離，引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略思維光芒。3.有“限”到無“限”。 課末，張老師通過創(chuàng)造倍的環(huán)節(jié)，開放學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生體會到不僅在蘋果、人數(shù)中能找到倍，用符號、線段、數(shù)字中也可以找到倍比關(guān)系，發(fā)展了抽象能力，深刻地理解了倍的意義。 <br></h3> <h3>“一年好景君須記，正是橙黃橘綠時。”<br></h3><h3></h3><h3> 在這個深情款款的秋天，</h3><h3> 我們期待那份收獲的喜悅，</h3><h3> 那片醉人的金黃的芳香…… </h3>