<p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">文字：海闊天空</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">圖片：原于資料</b></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">目的要求和建議</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">五日一題集錦</b><span style="font-size:20px;">”的目的是引領一部分有志向的優(yōu)秀學子在數(shù)學這門課上達到遙遙領先，為升入高中后理科學習打下堅實基礎，即大幅度提升自學自鉆能力，絕對避免升入高中后理科滑坡現(xiàn)象。五日一題集錦既是</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">知識積累</b><span style="font-size:20px;">又能</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">難點突破</b><span style="font-size:20px;">，在不知不覺中潛移默化的達到不斷開發(fā)智力的重要作用和目的。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.能深刻理解每一道題的</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解題思路</b><span style="font-size:20px;">和</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">問題轉化方法</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">達到</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">一題多解</b><span style="font-size:20px;">，更需完整表達解題過程。引導使用者對每一道題都會做到深刻挖掘，因為深刻挖掘1道題可強過簡單重復10道題甚至更多。本作法還有一個重要作用就是讓“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">依賴型向自主型轉化</b><span style="font-size:20px;">”、“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">態(tài)度型向方法型轉化</b><span style="font-size:20px;">”，具備更強的挑戰(zhàn)和竟爭能力。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.我對本五日一題解法與解析集錦的每一道題目都是按照</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析</b><span style="font-size:20px;">、</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">詳解過程</b><span style="font-size:20px;">和</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思</b><span style="font-size:20px;">這“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”進行的，并將反復修改更新和完善。建議閱讀使用本五日一題集錦者可先詳讀原題，首先自己嘗試著分析題意和書寫解答過程，適當時候再參考我提供的“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”，如果有不解之處必要時還可通過電話，視頻通話等方式面對面的跟我交流和溝通，萬一你對個別題目沒有能力自主完成，但你對我提供的“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”能認真閱讀和思考達到絕對透徹的理解也能達到預期目的。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">幾點說明:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本五日一題集錦適合于六年級學生中數(shù)學基礎比較扎實者在第一學期結束前夕開始使用直至初中畢業(yè)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.據(jù)我所知小學和初中階段普遍配套了人教版【學習與評價】這一套教輔資料非常的好。但我還感覺市面上另有一套北師大版的【5.3天天練】的教輔資料也相當好，特別是每課時練習題中都有一道“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">智慧加油站</b><span style="font-size:20px;">”題目很有特色和亮點。一套好的資料需要一個強有力的團隊付出大量心血，它自然凝聚著不少名師和佼佼者們的勞動和汗水。故此我就想充分發(fā)揮這套教輔資料數(shù)學科的不可小覷的作用。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.本“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">五日一題集錦</b><span style="font-size:20px;">”題目主要來源于“5.3天天練”中四至六年級“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">智慧加油站</b><span style="font-size:20px;">”欄目、各單元達標練習題中“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">附加題</b><span style="font-size:20px;">”、寒署假作業(yè)中被我加注了標記的題目，都有一定的深度和難度。說白了就是及早瞄準了中、高考中20℅的所謂的“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">壓軸題</b><span style="font-size:20px;">”。為了突破難點，在“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”中篇幅有意偏大是為了讓使用者都能讀懂。</span></p> <p class="ql-block">上接“<b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">五日一題</b><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">⑵</b><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">(11--20)解法與解析集錦</b>(2024年2月25日題--2024年4月15日題)。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年4月20日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">21.一個圓柱表面積為240dm2，其中底面半徑是高的3/5，這個圓柱的側面積是多少平方分米？</span><span style="font-size:22px;">(</span><span style="font-size:18px;">5.3天天練六年級下冊第一單元“圓柱與圓錐”達標練習</span><b style="font-size:18px;">附加題</b><span style="font-size:22px;">)</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.關于圓柱各種面積和體積的題目總體分兩種類型:?對于比較簡單的題目，首先要考慮把圓周率π取3.14，先由已知條件求出半徑再繼續(xù)進行。?對于復雜題目一般把圓周率保留到π，再由已知條件先求出關于π的一個式子的值再繼續(xù)進行，適當時候可把關于π的式子進行整體代換來達到解決問題的目的。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.本題作為一個單元達標練習里的“附加題”，不可能很容易憑經(jīng)驗首先考慮第?種類型。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">詳解過程:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">設圓柱的高為hdm，則底面半徑為(3/5)hdm，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2×π(3/5h)2+2π(3/5h)×h=240</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">(18/25)πh2+(30/25)πh2=240</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">(48/25)πh2=240， </span><b style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:20px;">πh2=125</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">圓柱側面積為:</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;"> 2π×(3/5)h×h=(6/5)πh2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">=(6/5)×125=150(dm2)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">答:圓柱側面積為150dm2</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題是首先設圓柱的高為h，用含h的式子表示出圓柱的底面半徑，再用表面積為240dm2列出一個關于h的方程，最后導出πh2=125，這一切都應該是在認識了這個題目的特點后有目的的進行著，并非冒湊。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題其實也可首先設圓柱的底面半徑為rdm2，則圓柱的高為(5/3)rdm2，仍然用上面的方法，肯定能導出一個同時含有π和r的式子的值再繼續(xù)進行，這就是本題的特點。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年4月25日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">22.甲、乙兩輛車同時從某地出發(fā)，勻速駛向相同的目的地。當甲車行駛了100km時，乙車行駛了80km。兩車速度不變，當乙車又行駛了100km時，甲車一共行駛了多少千米？</span>(5.3天天練六年級下冊第二單元“比例”p25頁第7課時練習二<b>智慧加油站</b>第7題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本題的特點是給了三個量求第四個量，憑經(jīng)驗應該想到用列比例方程求解。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.在小學數(shù)學中，“歸一問題”、“倍比問題”都可用列比例方程求解，這些類型的題目均可從題目的敘述方式得出。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解答過程:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">解:設甲車一共行駛了X千米，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">100</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">80=X</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">(80+100)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">80X=100×(80+100)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">80X=18000 X=225</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">答:甲車一共行駛了225千米。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.方程中(80+100)表示乙車一共走的路程。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題也可設甲后面走了X千米，先列方程求解，再加上前面走的100米。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.列比例方程時每一個比的前項和后項必須是同類的或同期的兩個量。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">4.所列比例方程可從不同角度進行理解。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年4月30日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">23.在中國鐵路12306平臺購票后所獲得的積分，在一定條件下可以按規(guī)定比例兌換車票。王叔叔已經(jīng)攢了18000乘車積分，還有票價為350元的車票未用，使用后可以計入積分，他一共可以兌換多少元的車了？(</span><span style="font-size:18px;">5.3天天練六年級下冊第二單元“比例”素養(yǎng)練習題p28頁五.2題</span><span style="font-size:20px;">)</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">?積分兌換車票比例規(guī)定：</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析：</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.在“比例”這一單元有一個很重要的知識點就是列出比例方程求未知數(shù)，本題就是其中之一。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.要列出符合題意的比例方程，首先要理解透徹“</span><b style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:20px;">積分兌換車票比例規(guī)定</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">”。才能列出合理的方程。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px; color: rgb(57, 181, 74);">詳解過程：</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);">解法一：</b><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">設他一共可以兌換X元的車票，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">1:100=X:(18000+350×5)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">100× X=1×(18000+1750)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">100X=19750</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">X=197.5</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">答:他一共可以兌換197.5元的車票。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);">解法二：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);"> (18000+350×5)÷100</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">=(18000+1750)÷100</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">=19750÷100</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">=197.5(元)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">答：他一共可以兌換197.5元的車費。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px; color: rgb(57, 181, 74);">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">1.解法一中列比例方程的本質是如果“積分與車票兌換比例規(guī)定”里有怎樣的分數(shù)或倍數(shù)關系，那么具體兌換時積分與車票也有同樣的關系，由此可列方程，再按兩外項之積等于兩內項之積解方程求解。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">2.解法二中所列除法算式意思是，總共的積分里包含了多少個100，就能兌換多少元錢。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月5日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">?24.甲、乙兩只小昆蟲同時從A點爬向B點，當甲蟲爬了全程的5/6時，乙蟲爬了全程的8/9。已知乙蟲的速度是48米/分，甲蟲13分可以爬完全程。A、B兩點之間的路程是多少米？</span>(5.3天天練六年級下冊第二單元“比例”素養(yǎng)練習題p28頁五4題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題要求A、B兩點之間的路程，容易看出要先求出甲的速度，因為已知甲蟲爬完全程的時間。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.要求甲蟲的速度，由題目前3個數(shù)據(jù)信息應該想到列比例方程可先求出甲蟲的速度。因為在相同時間里，甲、乙兩蟲爬行的路程和它們的爬行速度成比例。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.也可按照兩蟲爬行時間相等列方程。也就是說同一方程可從不同角度去思考和理解。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">4.也可按照同類量的倍數(shù)不變思考列算式計算求解。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">詳解過程:</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.解法㈠所列方程既可理解為在同一時間里兩蟲所爬路程與它們的速度成比例；也可理解為兩蟲所用時間相等所列。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.解法㈡所列算式中，前面的“÷”表示甲蟲爬行路程是乙蟲爬行路程的多少倍，后面的“×”表示甲蟲爬行速度也是乙蟲爬行速度的多少倍。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.有了上面第2點理解，實際上也就是解法㈠中所列方程也可變?yōu)?5/6)/(8/9)=X/48。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">4.無論所列方程還是所列算式都必須有據(jù)可依，不應該有絲毫的含糊。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月10日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">25.有一杯鹽水，鹽與水的質量比為1</span><b style="font-size:20px;">:</b><span style="font-size:20px;">10，放入22g鹽后，鹽與水的質量比是2</span><b style="font-size:20px;">:</b><span style="font-size:20px;">9，杯子中原有鹽水多少克？(</span>5.3天天練六年級下冊第二單元“比例”達標練習<b>附加題</b>)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題中涉及鹽、水、鹽水三種物質名稱；其中鹽叫溶質、水叫溶劑、鹽水叫溶液；質量間關系式為鹽水=鹽+水。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.鹽水往往需要根據(jù)需要進行加濃或者稀釋，加濃時需加鹽，稀釋時需加水。無論加鹽或加水總有一種保持質量不變的物質。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.加鹽時水的質量不變，加水時鹽的質量不變，無論哪種情況，鹽水質量都要發(fā)生變化。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">詳解過程:</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題解法㈠中所列方程根據(jù)的是“</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">加鹽前的含水量=加鹽后的含水量</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">”。10/(1+10)表示加鹽前的含水率，9/(2+9)表示加鹽后的含水率。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題解法㈡中所列算式中，2/9-1/10表示鹽占水的分率變化量，這個變化量是由加鹽22克而來?！啊隆北硎颈容^量除以它的對應分率等于單位“1”。這個單位“1”就是加鹽前和后不變的水的質量。再×(1+1/10)可理解為原來的鹽水中鹽水質量比水的質量增加了1/10。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.本題若改為“</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">放入90g水后，鹽與水的質量是為1:15</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">”其它照舊。那么這個題目列式計算為:</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">90÷(15-10)×(1+10)=198(克)。上式中15-10表示水是鹽的倍數(shù)變化量?！啊隆北硎颈容^真除以對應分率等于單位“1”，這里的單位“1”應是放水前、后不變的鹽的質量。后面的1+10表示原鹽水比鹽的質量增加了10倍。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">4.本題給了鹽與水之比為1</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">10，要明白只要知道這兩種物質的比，可以隨意寫出三種物質中任意兩種的比或倍分關系。比如水與鹽水的比為10</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">11或鹽水是水的11/10或鹽水是鹽的11倍等。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年5月15日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">26.某玩具公司新出了一款形狀是等邊三角形兒童盾牌，內部鑲嵌了一個最大的圓形羅盤，再在羅盤上貼上了一個最大的等邊三角形商標(如下圖)。已知商標的面積是1.6dm2，你能算出這個兒童盾牌的面積嗎？</span><span style="font-size:18px;">(5.3天天練六年級下冊第三單元“圖形的運動”第3課時p33頁</span><b style="font-size:18px;">智慧加油站</b><span style="font-size:18px;">題)</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">1.本題從圖形上看，除了知道內部小三角形的面積是1.6dm2，再無其它信息。按正常題目思考的話要由小三角形的面積先求出圓的半徑，再進一步求大三角形的一邊及這邊上的高。但此法特別麻煩，必須尋找簡單方法。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">2.本單元標題是圖形的運動“平移和旋轉”，所以不妨考慮圖形的旋轉。若將小三角形和圓繞著圓心旋轉，使小三角形的每個頂點在大三角形的邊上時再進一步思考。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解答過程:</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">?</b><span style="font-size:20px;">將小三角形和圓繞圓心旋轉，使小三角形的每個頂點在大三角形的邊上，容易看出小三角形是大三角形的?，那么大三角形自然就是小三角形的4倍。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.6×4=6.4((dm2)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">答:這個兒童盾牌的面積是6.4dm2。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.這個題目在進一步的學習中將會用到三角形的幾心有關結論和特殊的直角三角形相關知識。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.現(xiàn)在由于知識所限只能用特殊方法進行解答。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月20日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">27.下圖直角三角形ABC中的空白部分是正方形，正方形頂點D將這個直角三角形的斜邊分成兩部分。圖中涂色部分的面積和是6㎝2，線段DB的長是多少？(</span>5.3天天練六年級下冊第三單元“圖形的運動”第6課時p37頁<b>智慧加油站</b>題)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本題給了兩個三角形的面積和一條線段的長，求另一條線段，這還是要考慮把問題歸結到在一個圖形當中，再在該圖形中求未知線段。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.要讓上面的三角形跟下面的三角形成為一個圖形，若將△ADE繞點D按逆時真旋轉90o得到△DAˊF，則涂色部分的面積就是△AˊDB的面積，即6㎝2。可在△DAˊB中求DB。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">詳解過程:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">如上圖，把△DAE繞點D按逆針方向旋轉90o得△DAˊF。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∵旋轉后的圖形形狀不變，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴∠1=∠3。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">又CEDF是正方形</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴∠1+∠2=90，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴∠3+∠2=90o</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴△DAˊB是直角三角形。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴A′D×BD÷2=6</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∵AˊD=AD=3</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴BD=6×2÷3=4(㎝)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">答:線段DB的長是4㎝</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.在三角形中已知某一條邊及其該邊上的高和面積，這三個量中知其任何兩個都可很快求出第三個。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.本題實際是在直角三角形形中知道面積和一條直角邊求另一條直角邊的問題。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.實際上上面的作法是在有目的的進行著，把不在同一個圖形中的條件首先要進行轉化，這正需要用到圖形的運動。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月25日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">28.如下圖所示，小明從鏡子中看到電子鐘顯示的時間是20:51，那么實際時間為多少？</span><span style="font-size:18px;">(5.3天天練六年級下冊第三單元“圖形的運動”達標練習一.5題)</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.在生活當中，我們每個人都有照鏡子的經(jīng)驗，從鏡子里看到的自己明顯的有一個大特點，當你把右手放在頭頂上時，鏡子里的你一定左手放在頭頂上，這說明鏡子里看到的你上下不變，左右交換。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.那么從鏡子里看到的物體也會發(fā)生同樣的變化，一部分形象的數(shù)字也同樣，比如2和5都播一筆寫成的話2是左上起筆右小落筆，而5是右上起筆左下落筆，剛好符合了上下不變，左右交換。因此從鏡子里看見的2原來一定是5；從鏡子里看見的5原來一定是2。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">答:如下圖所示，鏡子里看到的電子鐘上20</span><b style="font-size:20px;">:</b><span style="font-size:20px;">51，實際時間是15:02。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.我們對照鏡子里的時間和實際時間可以認識以下幾點:?鏡子里的時間從左向右看而實際時間變?yōu)閺挠蚁蜃罂矗?也可想像從鏡子背面看到的情況;?還可把鏡子里看到的時間沿任意一條豎直線旋轉180o后看；?原來是5的變2，原是2的變5。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.但要注意的是1、0、8這三個數(shù)從鏡子里看見的和實際的完全一樣。3、4、6、7、9這些數(shù)字不可能在這種題目中出現(xiàn)。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月30日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">29.已知(1/A)×4=?÷B(A和B均不為0)，A和B是否成正比例？試著用你喜歡的方式說明。(</span><span style="font-size:18px;">5.3天天練六年級下冊第四單元“正比例與反比例”第2課時⑴p42頁智慧加油站一題</span><span style="font-size:20px;">)</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析和解答:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題毫無疑問是首先要明白什么是正比例，然后說明題目條件滿足條件。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.因為比值一定的兩個變量成正比例，所以可用不同方法說明:?用列表法給出A的一組數(shù)值比如1、2、3、4、5，代入所給式子求得B的一組對應值，再觀察A/B的值是不是一定；</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">?由所給式子首先用一個字母表示出另一字母，如A=16B，再求A:B=16B:B=16:1=16從而說明A和B成正比例。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">?也可直接把所給式子有目的的變形達到目的。由原式可得</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">4:A=1:4B 再得A=16B </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">再得A:B=16:1=16同樣說明A和B成正比例。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 2024年6月5日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">30.兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內轉動時，大齒輪和小齒輪轉動的總齒數(shù)是相同的。利用齒輪可以做成</span><b style="font-size:18px;">下圖</b><span style="font-size:18px;">的傳送系統(tǒng)，它由主動輪、從動輪和傳送帶組成，可將貨物從B點傳送到A點。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">?⑴從動輪齒數(shù)為24個，主動輪齒數(shù)為12個，從動輪和主動輪齒數(shù)比為多少？</span></p><p class="ql-block">⑵若主動輪轉動12圈，則從動輪轉動多少？</p><p class="ql-block">⑶假如主動輪每秒轉1 圈，這個系統(tǒng)10秒內能把貨物從B點傳送到A點嗎？請計算并說明理由。<b style="font-size:15px;">(5.3天天練六年級下冊第四單元“正比例與反比例”p50頁素養(yǎng)練習二.3題)</b></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.動力傳動一般有皮帶傳動和齒輪傳動。無論哪種傳動都分主動輪和從動輪，皮帶傳動主要是主、從動輪的直徑和轉速有關，而齒輪傳動主要是主、從動輪的齒數(shù)和圈數(shù)有關。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題是用齒輪傳動做成的傳送裝置，由已知的兩個傳動輪的齒數(shù)和一個傳動輪的圈數(shù)求另一個傳動輪的圈數(shù)，但不同齒輪轉動的總齒數(shù)相同。這就是解決問題的主要依據(jù)。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">解答過程:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑴答:從動輪和主動輪齒數(shù)比為2</span><b style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">:</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑵設從動輪轉X圈，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);"> 12×12=24×X </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);"> X=144÷24 X=6</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">答:主動輪轉12圈，從動輪轉6圈。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑶1×10=10(圈)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);"> 10×(6÷12)=5(圈)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);"> 3.14×0.8×5=12.56(m)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">因為12.56＞12，所以貨物被傳送路程超過了12m。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">答:這個系統(tǒng)10秒內能把貨物從B點傳送到A點。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.由12×12=24X可得24:12=12:X，細觀這個比例式有: “</span><b style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">主動:從動=從動:主動”</b><span style="font-size:20px;">。也可以直接利用這個關系解決關于傳動輪問題中的有關計算問題。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.這類問題中，一般都是高轉速問題，所以都是主動輪直徑大于從動輪直徑，這個題目之所以例外，其原因是要求速度不能太快。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">五日一題(21--30)解法與解析集錦到此結束，后續(xù)(31--40)另文發(fā)出，歡迎光臨和關注！</b></p><p class="ql-block"><br></p>